Wetenschapsforum

Goededag,

Voor mijn badkamer heb ik een betonnen badmeubel laten maken. Beetje naief want ik had niet berekend dat het zo zwaar zou worden. Het gaat om een staander van 10cm breed x 82cm hoog en 50cm diep (98,4 kilo dus als je uitgaat van een gewicht van 2400/m3 met daarop een blad van 90 kilo. Het blad steunt links op de staander, rechts op een industriedrager of nog iets stevigers, dat moet ik nog bepalen.

De badkamer ligt op de 1e verdieping. Afmetingen vloer zijn 240cm x 310cm. De balken van de vloer zijn waarschijnlijk 7 breed bij 15 hoog en 60 hart op hart. Ik weet dit niet 100% zeker want ik kan de balken niet zien maar zo ligt het op de meeste plekken in mijn huis. Ik weet hierdoor ook niet de richting van de balken. Daarop liggen Lewisplaten en een dun laagje cement of beton.

Ik ben niet technisch aangelegd en wel gezocht op draagkracht maar kom dan voornamelijjk vierkantemeter berekeningen tegen. Ik vraag me af of de kleine oppervlakte waar de staander straks op rust (10 cm bij 50 cm) dit gewicht kan dragen of dat ik straks een badmeubel in mijn keuken heb staan.

Ik hoop dat iemand me kan helpen, anders haal ik er toch een constucteur bij voor de zekerheid.

Alvast hartelijk bedankt

Hallo,

Om een doorbuiging in de particuliere woningbouw te berekenen is er een vuistregel die zegt dat de doorbuiging minder moet zijn dat 1/300 van de overspanning. Zoniet, dan kan pleisterwerk barsten of dan is de doorbuiging zichtbaar met het blote oog. Wat u dus te doen staat is berekenen of uw houten balken voldoende draagvermogen hebben om hieraan te voldoen.

Het is zo dat een (houten) balk minder zal doorbuigen wanneer het gewicht van de puntlast (uw badmeubel) wordt verdeeld over de ganse lengte van de balk. Dat is net wat die Lewisplaat doet. Hoe dikker het beton (druklaag)bovenop de plaat, des te beter zal deze functie als drukverdeler worden volbracht, maar des te zwaarder wordt ook de constructie.

Zo, hoe ga je tewerk?

1. BELASTING BEREKENEN VAN BALK PER LOPENDE METER

Je berekent de belasting op 1 van de houten balken. De balk is een eendimensionale lijn, dus de berekening gebeurt per lopende meter balk. Als je bijvoorbeeld het gewicht van de vloer kent per vierkante meter, dan draagt die balk in uw geval daar maar 60cm van gezien de hartafstand. Dat moet je dus omrekenen.

Gezien je de draagrichting van de balken niet kent ga je er veiligheidshalve van uit dat de balken in de langste richting liggen. In dit geval dus 3,1m

Voor de belasting breng je in rekening:

- het eigengewicht van 1 houten balk.

- het gewicht van alles wat aan de onderzijde van de draagbalken is bevestigd.

- het gewicht van de lewisplaat incl. beton en betegeling, ...

- het gewicht van het meubel (ik stel voor dit gewicht over twee balken te verdelen en dan nog eens te delen door de lengte van de ruimte, of minder als je het gevoel hebt dat de lewisplaat onvoldoende zijn functie vervult wegens te dun).

- de nuttige belasting, reken maar op 120 kg/m2 (ander meubilair, personen, ...)

- hoe zwaar is een bad vol met water?

q: Je hebt nu een getal in kg/m. Dat zet je om naar N/m door x10 te doen.

2. WEERSTAND TEGEN BUIGEN

De houten balken hebben een weerstand tegen buigen. Deze weerstand wordt bepaald door twee dingen, de elasticiteitsmodulus en het (oppervlakte)traagheidsmoment.

E: De elasticiteitsmodulus bepaalt de vloeigrens van een materiaal (zie wet Wet van Hooke). Voor stalen liggers wordt met 200000 N/mm2 gerekend, constructief naaldhout ligt rond de 9800 N/mm2. Belast je het materiaal meer, dan wordt het onherstelbaar vervormd.

I: Het traagheidsmoment wordt bepaald door de vorm van de balk en staat volledig los van het materiaal zelf.

Voor een rechthoek is dit (bh^3)/12. Bereken dit in mm, zoals de elasticiteitsmodulus, dat maakt rekenen gemakkelijker. (Zoals je ziet is de hoogte van de balk veel belangrijker dan de breedte)

3. REKENEN

Opgelet: alle eenheden moeten hetzelfde gemaakt worden.

Je kan dus niet rekenen met meter en millimeter in dezelfde formule.

l = overspanning (m)

q = gewicht per lopende meter (N/m)

E = elasticiteitsmodulus (N/mm2)

I = traagheidsmoment (mm4)

d = doorbuiging (m)

d=(5/384)*((ql^4)/EI)

Je kan ook gebruik maken van een werkblad dat ik ooit in excel maakte.

http://users.telenet.be/joachim.elen/up/statica/index.html

groetjes,

Shoqproof

Bedankt voor de uitleg! Ik zal eens kijken hoever ik kom met de berekeningen.