Continue functie op convex deel

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 14-08-'10, 20:06

hir

Berichten: 114

Continue functie op convex deel

Kan iemand me met het volgende helpen ? :

Beschouw een continue functie f:A C R^n->R gedefinieerd op een convex deel A van R^n. v,w elementen van R, zijn twee waarden die f aanneemt op A bv.f(x)=v en f(y)=w.

Toon aan dat f elke waarde tussen v en w minstens één maal aanneemt, dus dat er voor elke u tussen v en w minstens één z element van A bestaat waarvoor f(z)=u.

Is dit niet gewoon letterlijk de tussenwaardestelling toepassen of moet er nog meer aangetoond worden vooraleer je die mag gebruiken ?
Omhoog

Bericht 14-08-'10, 20:36

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Continue functie op convex deel

Of je meer nodig hebt, hangt van de formulering van de tussenwaardestelling af. Hoe luidt die in jouw cursus, voor continue functies van R^n naar R?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”