buigpunten van een functie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 8

buigpunten van een functie

Klintersaas schreef:(Herkomst: toelatingsexamen juli 1997)

12) De functie
\(f:x \mapsto y(x) = \frac{x^3}{x^2-1}\)
:

  1. heeft geen buigpunt(en).
  2. vertoont een buigpunt voor \(x = 0\).
  3. vertoont twee buigpunten voor \(x = -1\) en \(x = 1\).
  4. vertoont twee buigpunten voor \(x = -\sqrt{3}\) en \(x = \sqrt{3}\).
[/i]
Verborgen inhoud
Antwoord B.


Stel een vraag over deze oefening.
de teller X3 heeft een buigpunt voor x=0 mag je er dan vanuit gaan dat de hele functie als buigpunt x=0 heeft? anders duurt de oefening wel erg lang om op te lossen als je de eerste en tweede afgeleide van de hele functie moet gaan zoeken??

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: buigpunten van een functie

Nee, je moet eerste en tweede afgeleide bepalen.

Berichten: 8

Re: buigpunten van een functie

jammer, neemt veel tijd in dat je niet hebt op een toelatingsexamen, maar dan zit er niks anders op.

Merci voor het snelle antwoord

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: buigpunten van een functie

Mag je een GRM gebruiken, nee natuurlijk?

Maar kijk toch eens naar x³/(x³-1).

Berichten: 8

Re: buigpunten van een functie

neen mag je niet gebruiken, ik heb de eerste en tweede afgeleide is berekend en het valt nog qua tijd tussen de 4-10 minuten denk ik, dus zal wel te doen zijn zeker

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: buigpunten van een functie

OK! succes.

Berichten: 7.068

Re: buigpunten van een functie

ik heb de eerste en tweede afgeleide is berekend
Je kan ervan uitgaan dat er slechts 1 antwoord goed is. Antwoord C kan niet want dan deel je door nul. Dan bepaal je de eerste afgeleide. Deze is symmetrisch in de y-as. Er zit dus een maximum of minimum bij x=0 en dus zit daar een nulpunt in de tweede afgeleide --> B.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: buigpunten van een functie

Wordt er geen toelichting gevraagd?

Berichten: 7.068

Re: buigpunten van een functie

Bij een meerkeuzevraag lijkt me dat onwaarschijnlijk (dat ondermijnt het hele nakijkvoordeel van een meerkeuzetoets).

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: buigpunten van een functie

Klopt; rekenwerk is niet gevraagd, enkel het antwoord op de meerkeuzevraag.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 8

Re: buigpunten van een functie

Je kan ervan uitgaan dat er slechts 1 antwoord goed is. Antwoord C kan niet want dan deel je door nul. Dan bepaal je de eerste afgeleide. Deze is symmetrisch in de y-as. Er zit dus een maximum of minimum bij x=0 en dus zit daar een nulpunt in de tweede afgeleide --> B.
das inderdaad nog sneller, zo had ik het nog niet bekeken, dank u

het is inderdaad meerkeuze en een verantwoording wordt niet gevraagd, er doen immers 3000+ mensen mee aan het toelatingsexamen geneeskunde...

Gebruikersavatar
Berichten: 59

Re: buigpunten van een functie

Deze is symmetrisch in de y-as.
dit snap ik niet zo goed, bij de eerste afgeleide kom ik x^4 - 3x^2/(x^2 - 1)^2 uit

hoe weet je dan dat deze symmetrisch is in de y-as?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Re: buigpunten van een functie

Daarvoor heb je geen afgeleide nodig.

Kijk eens of de functie even of oneven (of geen van beide) is.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

Gebruikersavatar
Berichten: 59

Re: buigpunten van een functie

ZVdP schreef:Daarvoor heb je geen afgeleide nodig.

Kijk eens of de functie even of oneven (of geen van beide) is.
sorry maar dat is al eventjes geleden.. en ik vind geen deftige uitleg in mijn cursussen

ik denk oneven?

Gebruikersavatar
Berichten: 1.069

Re: buigpunten van een functie

sorry maar dat is al eventjes geleden.. en ik vind geen deftige uitleg in mijn cursussen


Een functie f is even als er geldt: f(x)=f(-x)

Een functie f is oneven als er geldt: f(-x)=-f(x)

Als een functie aan geen van beide voorwaarden voldoet is ze geen van beide.

Reageer