\(x_0=2\)
.Oplossing : 1/2 - 1/4(x-2) + 1/8(x-2)²
________________________________________________________________________________
het is al goed, domme fout gemaakt xd
Laatste berichten
-
18:15
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 8
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
14:55
wig
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Taylorveeltermbenadering
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 146
Taylorveeltermbenadering
Bepaal de taylorveeltermbenadering van de tweede graad van f(x) = 1/x rond
Oplossing : 1/2 - 1/4(x-2) + 1/8(x-2)²
________________________________________________________________________________
het is al goed, domme fout gemaakt xd
Oplossing : 1/2 - 1/4(x-2) + 1/8(x-2)²
________________________________________________________________________________
het is al goed, domme fout gemaakt xd
-
- Berichten: 146
Re: Taylorveeltermbenadering
maar nu ik toch bezig ben heb ik wel een andere vraag:
Bepaal de maclaurinveeltermbenadering van de 6de graad van f(x)=x sin(x) cos(2x)
bestaat er een manier waarop dit sneller kan? want het lijkt me vreemd dat mijn prof een vraag stelt waaraan je een half uur bezig bent met opschrijven, als er geen betere manier is..
Bepaal de maclaurinveeltermbenadering van de 6de graad van f(x)=x sin(x) cos(2x)
bestaat er een manier waarop dit sneller kan? want het lijkt me vreemd dat mijn prof een vraag stelt waaraan je een half uur bezig bent met opschrijven, als er geen betere manier is..
-
- Berichten: 581
Re: Taylorveeltermbenadering
nee, ik ken geen snellere methode. Ik dacht eerst de zaak wat te kunnen vereenvoudigen door wat te goochelen met goniometrie formules, maar dat maakt uiteindelijk geen groot verschil. Ik zie nniet echt een andere oplossing dan stuk voor stuk de afgeleiden te berekenen...
---WAF!---
Re: Taylorveeltermbenadering
Kun je niet gewoon de eerste 5 termen van cos(2x)-ontwikkeling vermenigvuldigen met de eerste 5 van sin(x)? Dat zijn op zich 25 vermenigvuldigingen, maar alle termen hoger dan x^5 mag je weglaten, dus de helft.
-
- Berichten: 146
Re: Taylorveeltermbenadering
en alle sinussen mogen ook weg aangezien sin(0) = 0, ik had ook al aan iets soortgelijks gedacht maar ik ben bang dat ik dan dingen ga vergeten.
-
- Berichten: 581
Re: Taylorveeltermbenadering
Inderdaad
\(sin{x}=x-\frac{x^3}{6}+\frac{x^5}{120}...\)
\(cos{(2x)}=1-2x^2+\frac{2x^4}{3}...\)
en dus is\(x.sin{x}.cos{(2x)}=x.\left( x-\frac{x^3}{6}+\frac{x^5}{120}...\right)\left( 1-2x^2+\frac{2x^4}{3}...\right)=...\)
Dat gaat al een stuk sneller...---WAF!---
-
- Berichten: 146
Re: Taylorveeltermbenadering
oke bedankt jongens:), ik wist niet zeker of dit mocht.. maar de reeks benadert de oorspronkelijke functie dus is het wel logisch dat je zo ook mag rekenen 
.
.Re: Taylorveeltermbenadering
Heb je ter controle ook het juiste antwoord? Of reken hem eens uit met 1e tot 5e afgeleide, haha! Ik weet niet of het juist is maar volgens mij mag er veel met machtreeksen.
-
- Berichten: 581
Re: Taylorveeltermbenadering
Ik heb snel even alles in de computer gestopt:
en zoals je kan zien komen de eerste 3 termen (6de graad) inderdaad perfect overeen;
De laatste 3 niet meer - maar dat is logisch aangezien sinx en cos(2x) ook maar tot de 6de graad zijn uitgewerkt.
Verborgen inhoud
en zoals je kan zien komen de eerste 3 termen (6de graad) inderdaad perfect overeen;
De laatste 3 niet meer - maar dat is logisch aangezien sinx en cos(2x) ook maar tot de 6de graad zijn uitgewerkt.
---WAF!---
-
- Berichten: 24.578
Re: Taylorveeltermbenadering
For the record: je kan dat inderdaad bewijzen, 'dat mag'. Bovendien is de convergentiestraal van het product, ten minste gelijk aan de kleinste convergentiestraal van beide factoren (reeksen).oke bedankt jongens:), ik wist niet zeker of dit mocht.. maar de reeks benadert de oorspronkelijke functie dus is het wel logisch dat je zo ook mag rekenen
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
