Wat doe ik verkeerd bij volgende opgave ?
Volgen het boek is de oplosing 5wortel10.
Bedankt
Laatste berichten
-
22:08
wig 11
-
21:37
speciale rel. theorie 12
-
21:22
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Gravity and gravitation 4
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Afgeleide van vierkantswortel
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 14
Afgeleide van vierkantswortel
Hallo,
Wat doe ik verkeerd bij volgende opgave ?
Volgen het boek is de oplosing 5wortel10.
Bedankt
Wat doe ik verkeerd bij volgende opgave ?
Volgen het boek is de oplosing 5wortel10.
Bedankt
-
- Berichten: 146
Re: Afgeleide van vierkantswortel
je moet de kettingregel toepassen.
eerst moet je je wortel afleiden, net of er gewoon
daarna moet je pas alles onder de wortel afleiden.
vb.
eerst moet je je wortel afleiden, net of er gewoon
\(\sqrt{x}\)
staatdaarna moet je pas alles onder de wortel afleiden.
vb.
\(\sqrt{x^2}\)
wordt dan: \(1/2\sqrt{x^2}*2x\)
-
- Berichten: 412
Re: Afgeleide van vierkantswortel
Je moet de kettingregel gebruiken.
\(\sqrt{x}' = \frac{1}{2 \sqrt{x}}\)
Dat is de regel om een vierkantswortel af te leiden. De regel om een macht af te leiden ken je. Kun je zo verder?Vroeger Laura.
-
- Berichten: 24.578
Re: Afgeleide van vierkantswortel
Ik zou de kettingregel vermijden, schrijf het geheel als een constante maal x tot een zekere exponent:
\(\sqrt {5{x^5}} = \sqrt 5 {\left( {{x^5}} \right)^{1/2}} = \cdots \)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 14
Re: Afgeleide van vierkantswortel
Ik denk dat ik nog niet mee ben TD ? 
Waarom wordt de kettingregel hier beter niet gebruikt ?
Waarom wordt de kettingregel hier beter niet gebruikt ?
-
- Berichten: 412
Re: Afgeleide van vierkantswortel
Kijk nog eens goed naar de regel voor het afleiden van een vierkantswortel. Je hebt die niet helemaal correct toegepast.NortD schreef:Zoiets dan ?
Vroeger Laura.
-
- Berichten: 24.578
Re: Afgeleide van vierkantswortel
Je kan (en mag!) die gebruiken, maar het is niet nodig door gewoon eerst te herschrijven.NortD schreef:Ik denk dat ik nog niet mee ben TD ?
Waarom wordt de kettingregel hier beter niet gebruikt ?
\(\sqrt {5{x^5}} = \sqrt 5 {\left( {{x^5}} \right)^{1/2}} = \sqrt 5 \cdot x^{5/2}\)
Nu kan je de afgeleide bepalen, geen kettingregel nodig (gewoon regel van exponent).En aangezien een vierkantswortel afleiden 'vervelend' is, heb je op deze manier 2x winst
."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 14
Re: Afgeleide van vierkantswortel
Ik heb nu
Dan blijf ik toch met die wortel 5 zitten die ik nog moet afleiden ?
\( \sqrt 5 \cdot x^{5/2}\)
Dan blijf ik toch met die wortel 5 zitten die ik nog moet afleiden ?
-
- Berichten: 24.578
Re: Afgeleide van vierkantswortel
Nee, een constante komt gewoon voor de afgeleide. Eenvoudig voorbeeld (accent voor afgeleide):
(7.x³)' = 7.(x³)' = 7.3.x² = 21.x²
Zo ook hier, de wortel uit 5 is immers een gewoon getal; blijft voorop als factor staan. Algemeen:
(k.f(x))' = k.(f(x))'
Dat soort basiseigenschappen van de afgeleide (zoals ook: afgeleide van een som, is de som van afgeleiden) moet je wel kennen.
(7.x³)' = 7.(x³)' = 7.3.x² = 21.x²
Zo ook hier, de wortel uit 5 is immers een gewoon getal; blijft voorop als factor staan. Algemeen:
(k.f(x))' = k.(f(x))'
Dat soort basiseigenschappen van de afgeleide (zoals ook: afgeleide van een som, is de som van afgeleiden) moet je wel kennen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 14
Re: Afgeleide van vierkantswortel
Dan bekom ik dit:
bv.
\(\sqrt 5 \cdot \frac {5}{2} x^{3/2}\)
Na de wortel te vereenvoudigen bekom ik dan inderdaad \(5 \sqrt {10}\)
Nu vraag ik mij alleen af of je dit ook kan toepassen bij complexere opgaven ?bv.
\(\sqrt {3x²-2}\)
Dan weer splitsen: \(\sqrt {3} * x²-2 \)
Iedereen bedankt voor de zeer snelle en uitgebreide uitleg ! -
- Berichten: 146
Re: Afgeleide van vierkantswortel
neen, dan maak je een overtreding wat de vierkantswortel betreft
\(\sqrt{a+b}\)
is niet gelijk aan \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)
daarbij heb je de vierkantswortel laten vallen hier: \(\sqrt {3} * x²-2 \)
ik weet niet of dat de bedoeling was maar het is in elk geval helemaal niet hetzelfde ^^-
- Berichten: 24.578
Re: Afgeleide van vierkantswortel
NortD schreef:Dan bekom ik dit:
\(\sqrt 5 \cdot \frac {5}{2} x^{3/2}\)Nu vraag ik mij alleen af of je dit ook kan toepassen bij complexere opgaven ?
bv.\(\sqrt {3x-2}\)Graag gedaanIedereen bedankt voor de zeer snelle en uitgebreide uitleg !
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
