Kinematica: oefening straalvliegtuig

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 18-08-'10, 12:44

Tudum

Berichten: 412

Kinematica: oefening straalvliegtuig

Hallo!

Ik heb een vrij simpele oefening gemaakt op kinematica, maar ik kom een verkeerde oplossing uit. Of de oplossing is verkeerd overgeschreven van bord...
De opstijgsnelheid van een straalvliegtuig bedraagt 360 km/h. Als de startbaan 2100m lang is, welke minimumversnelling moet het vliegtuig dan leveren?
Op 2100m moet dus 360 km/u (= 100 m/s) gehaald worden.
\(x = \frac{at^2}{2} + v_0t + x_0 \)
\(2100 m = \frac{at^2}{2}\)
\(v = at + v_0\)
\(100 = at \Rightarrow t = \frac{100}{a}\)
\(2100 = \frac{a}{2} \frac{10000}{a^2} \Rightarrow a = \frac{5000}{2100} = 23,81 m/s^2^\)
Alvast bedankt ;)
Vroeger Laura.
Omhoog

Bericht 18-08-'10, 12:52

mathfreak

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Kinematica: oefening straalvliegtuig

Wat krijg je als je
\(\frac{5000}{2100}\)
vereenvoudigt, dus wat is het antwoord?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Omhoog

Bericht 18-08-'10, 13:03

Tudum

Berichten: 412

Re: Kinematica: oefening straalvliegtuig

Wat krijg je als je
\(\frac{5000}{2100}\)
vereenvoudigt, dus wat is het antwoord?
23,81 m/s² dacht ik?

Ik ben er trouwens de oplossing volgens mijn bladen vergeten bijzetten, die is 1000 m/s². Maar dat lijkt me sterk, want dan heeft dat ding maar 0,1 seconde nodig om op te stijgen?
Vroeger Laura.
Omhoog

Bericht 18-08-'10, 13:12

Adi

Berichten: 38

Re: Kinematica: oefening straalvliegtuig

Je deling klopt niet? 5000/2100 = 2,381 m/s^2.

Die oplossing (1000m/s^2) is wel érg onrealistisch.
Omhoog

Bericht 18-08-'10, 13:20

JWvdVeer

Berichten: 1.116

Re: Kinematica: oefening straalvliegtuig

Uitgaande van lineaire versnelling, zal het vliegtuig gemiddeld 180km/u afleggen over de baan:

2100m afleggen met gemiddeld 180km/u:
\(t = \frac{s}{\overline{v}} = \frac{2100m}{\left(\frac{180\frac{km}{h}}{3.6\frac{m\cdot h}{km \cdot s}}\right)} = \frac{2100m}{50\frac{m}{s}} = 42s\)
\(v = 360\frac{km}{h} = \frac{360\frac{km}{h}}{3.6\frac{m\cdot h}{s \cdot km}} = 100\frac{m}{s} = at\)
\(a = \frac{v}{t} = \frac{100\frac{m}{s}}{42s} = 2.3809\frac{m}{s²}\)
Je kunt het geheel samenvatten in:
\(v = at \longrightarrow a = \frac{v}{t},\,t = \frac{s}{\overline{v}} \longrightarrow a = \frac{\overline{v}v}{s} = \frac{v²}{2s} = \frac{100²}{2 \cdot 2100} = \frac{10000}{4200} = \frac{50}{21}\)
Zie je nu ook dat jouw antwoord een factor 10 te hoog lag?

En zie je ook dat het lag aan het verkeerd intoetsen in je rekenmachine?
Omhoog

Bericht 18-08-'10, 13:53

Tudum

Berichten: 412

Re: Kinematica: oefening straalvliegtuig

Adi schreef:Je deling klopt niet? 5000/2100 = 2,381 m/s^2.

Die oplossing (1000m/s^2) is wel érg onrealistisch.
Ah, ja... Hmm.

Ja, dat dacht ik ook. Bedankt!
JWvdVeer schreef:Uitgaande van lineaire versnelling, zal het vliegtuig gemiddeld 180km/u afleggen over de baan:

2100m afleggen met gemiddeld 180km/u:
\(t = \frac{s}{\overline{v}} = \frac{2100m}{\left(\frac{180\frac{km}{h}}{3.6\frac{m\cdot h}{km \cdot s}}\right)} = \frac{2100m}{50\frac{m}{s}} = 42s\)
\(v = 360\frac{km}{h} = \frac{360\frac{km}{h}}{3.6\frac{m\cdot h}{s \cdot km}} = 100\frac{m}{s} = at\)
\(a = \frac{v}{t} = \frac{100\frac{m}{s}}{42s} = 2.3809\frac{m}{s²}\)
Je kunt het geheel samenvatten in:
\(v = at \longrightarrow a = \frac{v}{t},\,t = \frac{s}{\overline{v}} \longrightarrow a = \frac{\overline{v}v}{s} = \frac{v²}{2s} = \frac{100²}{2 \cdot 2100} = \frac{10000}{4200} = \frac{50}{21}\)
Zie je nu ook dat jouw antwoord een factor 10 te hoog lag?

En zie je ook dat het lag aan het verkeerd intoetsen in je rekenmachine?
Ja ;) Bedankt!
Vroeger Laura.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”