Differentiaal

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 18-08-'10, 19:47

lucca

Berichten: 758

Differentiaal

\( pV = c \)
met welk bedrag neemt p ongeveer toe als V afneemt van 5 tot 4,95.

uitwerking
\( p = \frac{c}{V} \)
\( dp = \frac{-c}{V^2}dV \)
\( dV = (5-4,95) \)
Maar wat in te vullen voor
\( V \)
...

dank!
Omhoog

Bericht 18-08-'10, 19:57

JWvdVeer

Berichten: 1.116

Re: Differentiaal

Als V afneemt, neemt V omgekeerd evenredig toe:
\(pV = c\)
\(p_0 = A\)
\(V_0 = 5\)
\(p_0V_0 = 5A\)
\(V_1 = 4.95\)
\(p_1V_1 = 5A \longrightarrow p_1 = ...\)
?

Je kunt geen exact bedrag noemen overigens...

Daarnaast is differentiaalvergelijken hier een beetje overkill.
Omhoog

Bericht 18-08-'10, 20:04

lucca

Berichten: 758

Re: Differentiaal

\( dV = 0,05 \)
\( V = 5 \)
beginwaarde

dus :
\( dp = \frac{-c}{25}*0,05 \)
\( dp = \frac{-c}{500} \)
Antwoordmodel geef
\( \frac{c}{500} \)
zonder minteken. Dat maakt in deze toch niks uit?

@Jvd :
\( p_1 = \frac{100}{99}p_0 \)
Met differentiaal is het overigens ook maar ''ongeveer'', je maakt een fout door de raaklijn aan te houden ! ;)
Omhoog

Bericht 18-08-'10, 21:39

JWvdVeer

Berichten: 1.116

Re: Differentiaal

Met differentiaal is het overigens ook maar ''ongeveer'', je maakt een fout door de raaklijn aan te houden ! ;)
Hoe bedoel je?

Ik neem aan dat jij dit bedoelt:
\( pV = c \)
Ofwel:
\(pV = \mbox{constant}\)
Dan geldt:
\(p = a\sqrt{c}\)
en
\(V = \frac{\sqrt{c}}{a}\)
.

Hieruit volgt dan:
\(pV = a\sqrt{c} \cdot \frac{\sqrt{c}}{a} = c\)
Je moet dus eigenlijk steeds die verhouding
\(a \cdot \frac{1}{a} = 1\)
goed zien te houden.

Als a nog maar 99% van de vorige waarde is, wordt 1/a 101.0101...% van de vorige waarde.
Antwoordmodel geef
\(\frac{c}{500}\)
zonder minteken. Dat maakt in deze toch niks uit?
Wel, jij hebt jouw
\(\mbox{d}V\)
niet goed gekozen. Deze is namelijk -0.05.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”