Inhomogene opl

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 24

Inhomogene opl

zou iemand mij kunnen helpen voor het vinden van het particuliere voorstel om deze inhomogene differentie op te lossen:

y(n+2)-12y(n+1)+20yn=ne^n LET OP de n staat in SUBSCRIPT--> differentie vergelijking

met als homegene opl

y(H)=c1 2^n+ c2 10^n

nu zoek een particuliere oplossing die voldoet om de inhomogene zijde op te lossen

Y(p,n)= ???

Y(p,n+1)= ??

y(p,n+2)= ??

als iemand mij gwn de y(p,n) kan geven ben ik op weg

alvast bedankt

jochim

Berichten: 1.116

Re: Inhomogene opl

En dat was 2x dezelfde... ;)

Kon niet in het vorige topic verder? Waarom post je het eigenlijk niet gewoon in het wiskundeforum? Hier gaat een gemiddelde beginner (zoals ik) echt niets mee beginnen...

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Inhomogene opl

jochim schreef:y(n+2)-12y(n+1)+20yn=ne^n LET OP de n staat in SUBSCRIPT--> differentie vergelijking

als iemand mij gwn de y(p,n) kan geven ben ik op weg
Heb je daar in je cursus geen methodes voor gezien? Bij een rechterlid van deze vorm, kan je een gelijkaardige particuliere oplossing voorstellen: yp(n) = (an+b).en; nu moet je a en b (door substitutie) nog bepalen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 24

Re: Inhomogene opl

bedankt voor de snelle respons dit heb ik gedaan maar dan kom ik dit uit

(Ane²+2Ae²+Be²-12Ane-12Ae-12Be+20An+20B)e^n= ne^n

maar weet niet goed wat gedaan met die e's

en heb je niet te weinig constante ?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Inhomogene opl

Stel de coëfficiënt van ne^n uit het linkerlid gelijk aan 1 (zie rechterlid), de coëfficiënt van e^n (zonder n) uit het linkerlid gelijk aan 0 (zie rechterlid). Dit stelsel in A en B kan je oplossen (ik heb niet nagekeken of je tot hiertoe foutjes hebt gemaakt).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 24

Re: Inhomogene opl

dat heb ik gedaan dan krijg je

Ae²-12Ae+20=1

2Ae²+Be²-12Ae-12Be+20B=0

maar hier komen toch geen normale getallen uit ?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Inhomogene opl

maar hier komen toch geen normale getallen uit ?


Wat is jouw definitie van een normaal getal dan?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Inhomogene opl

jochim schreef:dat heb ik gedaan dan krijg je

Ae²-12Ae+20=1

2Ae²+Be²-12Ae-12Be+20B=0

maar hier komen toch geen normale getallen uit ?
Uit de eerste vergelijking kan je rechtstreeks A halen; het "ziet" er misschien alleen wat lelijk uit...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 24

Re: Inhomogene opl

wat wordt A hier

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Inhomogene opl

Kan je de eerste vergelijking niet naar A oplossen? Ontbreekt er overigens geen A bij die 20?

Dan links buiten haakjes brengen en delen door de coëfficiënt...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 24

Re: Inhomogene opl

het zou kunnen dat A= 1/(e²-12e+20)

maar voor een ex examenvraag toch maar bizar

allezins bedankt voor de uitleg

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Inhomogene opl

jochim schreef:het zou kunnen dat A= 1/(e²-12e+20)

maar voor een ex examenvraag toch maar bizar

allezins bedankt voor de uitleg
Meer zelfs, die A klopt... ;) .
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Inhomogene opl

het zou kunnen dat A= 1/(e²-12e+20)
Euhm, eerst de 20 naar rechts brengen en dan pas delen? Tegen dat soort dingen mag je echt geen vergissingen maken, anders zou je wel eens gekke oplossingen kunnen uitkomen terwijl je assistenten er nog probeerden voor te zorgen dat alles 'mooi' uitkomt.
Meer zelfs, die A klopt... ;) .
?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Inhomogene opl

Euhm, eerst de 20 naar rechts brengen en dan pas delen? Tegen dat soort dingen mag je echt geen vergissingen maken, anders zou je wel eens gekke oplossingen kunnen uitkomen terwijl je assistenten er nog probeerden voor te zorgen dat alles 'mooi' uitkomt.
Bij die 20 ontbreekt een factor A, onderweg verloren geraakt (zie hier).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Inhomogene opl

Bij die 20 ontbreekt een factor A, onderweg verloren geraakt (zie hier).


Ah, ik ben pas vanaf de laatste posts aan het volgen ;) ;)

Reageer