Ik was bezig met de uitwerking van een oefening, zo ver zit ik:
\( \begin{align*} \vec d \times (\vec b \times \vec c) &= e_{ijk} d_i (\vec b \times \vec c)_j \vec a_k\\&= e_{ijk} d_i (e_{lmn} b_l c_m \vec a_n)_j \vec a_k \end{align}\)
Nu dacht ik: bij het stuk tussen haakjes moet je de j-de component hebben van dat stuk tussen haakjes. Nu krijg je de j-de component enkel als n = j, want er staat
En dan voeg je eventueel eenheidsvectoren toe om direct de vector g te hebben i.p.v. een enkele component; sommeren over i met ai een eenheidsvector (ik vermoed dat dat de a van hierboven is).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
En dan voeg je eventueel eenheidsvectoren toe om direct de vector g te hebben i.p.v. een enkele component; sommeren over i met ai een eenheidsvector (ik vermoed dat dat de a van hierboven is).
Hmm, op die manier snap ik het .
Maar als je, zoals ik hierboven ook zei, eerst
\((\vec b \times \vec c)\)
uitwerkt? Dan heb je een
\(\vec a_k\)
, is de uitleg die ik gaf om er van af te geraken correct?
TD schreef:Voor die j-de component heb je geen (a-)vector meer nodig, hou gewoon enkel de j-de component:
\( \begin{align*} \vec d \times (\vec b \times \vec c) &= e_{ijk} d_i (\vec b \times \vec c)_j \vec a_k\\&= e_{ijk} d_i (e_{jlm} b_l c_m) \vec a_k \end{align}\)
Ja, dat snap ik, maar betekent dat dat de uitleg die ik gaf in de startpost fout is? Want ik had maar aangenomen dat die klopte, en dan moet ik dat wel even verbeteren in mijn nota's... En dan snap ik niet volledig wat daar fout aan is...
