Ik snap de overgang van de eerste naar de tweede regel niet goed. Divergentie is het scalair product van de nabla operator en het vectorveld, dat snap ik. Maar vanwaar komt die
\(\frac{1}{\rho}\)
opeens? Oké, die valt wel weg tegen die
\(\rho\)
, maar toch... Waarom staat die daar? En in de tweede term hetzelfde, en daar valt ze niet weg...
In de cursus op de bladzijden die vermeld worden staat het op een andere manier uitgelegd, en dat is duidelijk. Maar het moet toch gewoon gaan met het scalair product, zoals in de oefening?
Die staat in je cursus misschien afgeleid op p. 47-48...? Je kan het inderdaad weer zien als een scalair product van de nabla-operator met het vectorveld, maar het is precies die nabla die je nu in cilindrische coördinaten moet hebben en dat is verschillend van de cartesische coördinaten (niet gewoon de partiële afgeleiden). De formule wordt dan zoals hierboven staat.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Die staat in je cursus misschien afgeleid op p. 47-48...? Je kan het inderdaad weer zien als een scalair product van de nabla-operator met het vectorveld, maar het is precies die nabla die je nu in cilindrische coördinaten moet hebben en dat is verschillend van de cartesische coördinaten (niet gewoon de partiële afgeleiden). De formule wordt dan zoals hierboven staat.
Ah, oké, dat maakt het wel duidelijk!
Ik denk niet dat het daar zo staat uitgelegd, of ik snap het gewoon niet. Ik zal het nog eens opnieuw bekijken. Maar zo kan ik wel verder, bedankt!
Oké, graag gedaan. Uitdrukkingen voor gradiënt, divergentie en rotatie worden dus gewoon anders, als je ze in andere coördinatenstelsel uitdrukt. Op de wiki-pagina staan uitdrukkingen voor al die gevallen, ook voor bv. bolcoördinaten.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
