Bewijs congruenties

Tempus

''Let gcd(m1,m2)=1. Prove that a ≡ b (mod m1) and a ≡ b (mod m2) if and only if a ≡ b (mod m1*m2).''

Als hint is gegeven dat als c | d*e en gcd(c,d)=1 dan a | e. Ik wilde deze regel dus gebruiken om als eerste te bewijzen dat als m1 | a-b en m2 | a-b dan m1*m2 | a-b. Ik moet de deler dus vermenigvuldigen met m1 of m2, maar als ik dat doe dan kan ik de bovenstaande regel niet meer gebruiken omdat ik dan krijg dat m1*m2 | m1(a-b) en het is duidelijk dat gcd(m1*m2,m1)≠1. Ik heb al een paar andere dingen geprobeerd maar die lopen op niets uit en zijn bovendien te ingewikkeld, terwijl ik het idee heb dat deze opgave niet zo moeilijk op te lossen is.

Jan van de Velde

Iemand die hier een handje kan toesteken?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Bewijs congruenties

Bewijs congruenties

Re: Bewijs congruenties