Het principe van archimedes

jackisback

Hallo,

Ik zit vast met een denkvraagje.

Stel: Je hebt een gesloten behouder waarin zich een vloeistof bevindt. De behouder is maar half gevuld en boven de vloeistof kan je de druk regelen. Bij een bepaalde druk drijft een voorwerp op deze vloeistof (hij is voor een deel ondergedompeld en een deel niet). Nu wat gebeurt er als we de druk boven de vloeistof verhogen tot 2P?

Ik dacht namelijk als we de druk verhogen van boven, dat het voorwerp verder ondergedompeld wordt. Maar de afleiding van de archimedeskracht geldt:

-PA + (P + pgh)A = p (Ah) g

Nu als de druk 2 keer zo hoog wordt:

-2PA + (2P + pgh)A = p (Ah) g

Met P=de druk buitenaf

en p=dichtheid vloeistof

Kan je dan zeggen dat er niets gebeurt? Het voorwerp blijft even ondergedompeld als bij P druk?

Jan van de Velde

jackisback schreef:Stel: Je hebt een gesloten behouder waarin zich een vloeistof bevindt. De behouder is maar half gevuld en boven de vloeistof kan je de druk regelen. Bij een bepaalde druk drijft een voorwerp op deze vloeistof (hij is voor een deel ondergedompeld en een deel niet). Nu wat gebeurt er als we de druk boven de vloeistof verhogen tot 2P?

Ik dacht namelijk als we de druk verhogen van boven, dat het voorwerp verder ondergedompeld wordt.

Denkpet op: stel dat je van het drijvende voorwerp 1 dm³ extra onder water duwt. Wat gebeurt er dan met het volume lucht boven de vloeistof?

jackisback

Denkpet op: stel dat je van het drijvende voorwerp 1 dm³ extra onder water duwt. Wat gebeurt er dan met het volume lucht boven de vloeistof?

Euhm dan vergroot het volume van lucht boven de vloesitof. Groter volume => druk boven de vloeistof daalt?

Maar ik begrijp het niet goed. Ik dacht dat in mijn formule -PA de neerwaartse kracht was (hier de druk uitgeoefend door lucht boven de vloeistof)? Dus hij wordt meer ondergedompeld :s?

Edit: Ik dacht dat er nog een bericht geplaatst was maar blijkbaar is dat plots verdwenen :s.

jkien

jackisback schreef:Euhm dan vergroot het volume van lucht boven de vloesitof. Groter volume => druk boven de vloeistof daalt? Maar ik begrijp het niet goed. Ik dacht dat in mijn formule -PA de neerwaartse kracht was (hier de druk uitgeoefend door lucht boven de vloeistof)? Dus hij wordt meer ondergedompeld :s?

Edit: Ik dacht dat er nog een bericht geplaatst was maar blijkbaar is dat plots verdwenen :s.

Ja dat andere bericht was van mij, een minuut na Jans bericht. Omdat het niet goed combineerde met Jans bericht heb ik het snel verwijderd. Na jouw reactie is het beter op zijn plaats:

Er is een opwaartse archimedeskracht die het water uitoefent op het deel dat onder water is, F_{arch_water} = gewicht van het verplaatste water. Maar er is ook een opwaartse archimedeskracht die de lucht uitoefent op het deel dat boven water uitsteekt, F_{arch_lucht} = gewicht van de verplaatste lucht. In jouw berekening verwaarloos je F_{arch_lucht}, en in dat model zal de hoogte van het voorwerp inderdaad niet veranderen. Maar als de hoogte heel nauwkeurig gemeten wordt zal F_{arch_lucht} niet verwaarloosbaar blijken te zijn. Dan zal blijken dat het voorwerp door de verhoogde luchtdruk iets ....

Jan van de Velde

Denkpet op: stel dat je van het drijvende voorwerp 1 dm³ extra onder water duwt. Wat gebeurt er dan met het volume lucht boven de vloeistof?

Euhm dan vergroot het volume van lucht boven de vloesitof.

nee, want elk volume voorwerp dat onder water verdwijnt drukt evenveel water omhoog toch? De druk verandert dus niks aan het evenwicht.

Maar als de hoogte heel nauwkeurig gemeten wordt zal F_{arch_lucht} niet verwaarloosbaar blijken te zijn.

Jkien bedoelt dat de dichtheid van de lucht boven de vloeistof verandert.

jackisback

Mijn berekening klopt enkel als het voorwerp helemaal ondergedompeld is net tot aan het wateroppervlak... Dus moet ik in mijn formule die extra druk bijzetten en aangezien het een neerwaartse druk is, zal het voorwerp lichtjes meer ondergedompeld worden?

Jan van de Velde

zal het voorwerp lichtjes meer ondergedompeld worden?

Nee, want die druk werkt net zo goed op het water en via dat water dus ook op de onderkant van je voorwerp. In dat opzicht gebeurt er dus helemaal niks.

Integendeel, door het archimedeseffect van de lucht zoals jkien suggereert (en dat is er zeker, zie de luchtballon) zal je voorwerp zelfs een tikje omhoog komen.

jkien

Nu rijst de vraag: zwemt een wedstrijdzwemmer sneller als de barometer hoog staat?

bessie

Voor ik op de zwemmer inga, wil ik eerst nog even een voorbeeldje aanhalen, nl. de luciferkop in het met water gevulde bierflesje. Voor hen die het niet kennen: Vul flesje tot de rand met water, breek lucifer net onder de kop, leg kop in flesje, druk met de duim de flesopening dicht en druk hem iets naar binnen. De lucht die in het hout zit wordt samengeperst, het houtvolume neemt iets af en door het gewicht van het kruit op de kop zinkt het geheel. Laat de druk wegvallen en de luciferkop komt weer boven.

Conclusie: als een voorwerp beter samendrukbaar is dan het omringende medium zal de druk wel uitmaken in het drijfvermogen. Dit gaat op voor een luchtballon in lucht, alsmede voor de luciferkop.

Nu de zwemmer: het bovenstaande gaat maar ten dele op, want in een zwemmer bevindt zich niet veel lucht die niet kan ontsnappen. In het spijsverteringskanaal lukt het, in de longen niet, want die lucht ontsnapt als de buitendruk afneemt. Maar in principe zou de lucht in maag en darmen uitzetten als de barometer daalde, en er zijn zwemmers geweest die zich op lieten pompen, hoe precies weet ik niet en dat wil ik ook niet weten. Dus in prinncipe zou een zwemmer juist langzamer zwemmen als de buitendruk toenam, want hij komt dieper in het water te liggen.

eendavid

Jkien bedoelt dat de dichtheid van de lucht boven de vloeistof verandert.

Dit is natuurlijk niet altijd waar, het hangt af van hoe men de luchtdruk verhoogt. Doet men dit door de temperatuur te verhogen (eerder dan door gas bij te pompen of de lucht samen te drukken), dan is er geen verschil. Het is dus niet zozeer de barometer, maar de luchtdichtheid die een rol speelt, in de benadering dat de zwemmer onsamendrukbaar is.

Bovendien -niet dat iemand het tegendeel beweert, jackisback vermeldde het eigenlijk al, maar het is nuttig dit te benadrukken- is er geen verschil voor een volledig ondergedompeld lichaam, zolang we binnen de grenzen van het redelijke blijven en water als onsamendrukbaar beschouwen. Dus enkel de liggingshoogte kan veranderen, nooit het antwoord op de vraag 'drijft ie of drijft ie niet'.

bessie

- is er geen verschil voor een volledig ondergedompeld lichaam, zolang we binnen de grenzen van het redelijke blijven en water als onsamendrukbaar beschouwen. Dus enkel de liggingshoogte kan veranderen, nooit het antwoord op de vraag 'drijft ie of drijft ie niet'.

Volgens mij in tegenspraak met het lucifer proefje?

Jan van de Velde

Volgens mij in tegenspraak met het lucifer proefje?

nee, want jouw drijvende object, althans de lucht daarin (in dat hout) is samendrukbaar.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Het principe van archimedes

Het principe van archimedes

Re: Het principe van archimedes

Re: Het principe van archimedes

Re: Het principe van archimedes

Re: Het principe van archimedes

Re: Het principe van archimedes

Re: Het principe van archimedes

Re: Het principe van archimedes

Re: Het principe van archimedes

Re: Het principe van archimedes

Re: Het principe van archimedes

Re: Het principe van archimedes