Elektrisch potentiaal geladen isolerende bol

Moderator: physicalattraction

Reageer
Berichten: 3

Elektrisch potentiaal geladen isolerende bol

Hallo

Ik vroeg mij af wat het elektrisch potenitaal is binnenin een isolerende bol met homogene lading en straal R.

ik heb gevonden dat het elektrisch veld gelijk is aan
\(E=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}*\frac{Qr}{R^{3}}\)
dan wou ik het elektrisch potentiaal berekenen met
\(V_b-V_a = -\int E*dl\)
maar als ik V_b = 0 neem op r_b = oneindig, kom ik uit dat V oneindig zou moeten zijn...

waar zit mijn fout?

dank u!

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 5.547

Re: Elektrisch potentiaal geladen isolerende bol

Je formule voor E klopt binnen de uniform geladen bal, maar niet daarbuiten. Buiten de bal geldt de formule van een puntlading.

Berichten: 3

Re: Elektrisch potentiaal geladen isolerende bol

ah ik denk da ik het door heb.

dan moet ik die integraal opsplitsen in 2 integralen, 1 van r_a tot r_0 (de rand van de bol) en dan van r_o tot r_b tot oneindig, en daar moet ik dan het elektrisch veld van buiten de bol gebruiken...

merci!

Berichten: 3

Re: Elektrisch potentiaal geladen isolerende bol

het uiteindelijke resultaat is dan toch
\(V=\frac{Q}{4\pi\epsilon_0}(\frac{1}{2}(r_{0}^{2}-r^{2})+\frac{1}{r_0})\)

Gebruikersavatar
Berichten: 429

Re: Elektrisch potentiaal geladen isolerende bol

De eenheden in de laatste formule kloppen niet .....

er staan kwadraten van [m], en reciproke waarde van [m] tussen de haakjes ....

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.594

Re: Elektrisch potentiaal geladen isolerende bol

Volgens mij is dit de oplossing
scan.jpg
scan.jpg (207.53 KiB) 683 keer bekeken

Reageer