Springen naar inhoud

"afgelegde weg" vs. "verplaatsing"


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 september 2010 - 16:40

Hallo,

Ik begrijp niet helemaal het verschil tussen de 'afgelegde weg' en de 'verplaatsing'. In ons handboek staat dat je da verplaatsing kan berekenen als volgt:
LaTeX x= xe - xb

Stel iemand vertrekt voor een loopwedstrijd. Hij start op het punt 0m(xb) en stopt bijvoorbeeld even na 12m (xe).
De verplaatsing LaTeX = 12m-0m = 12m (in en bepaald tijdsinterval)

Maar wat is dan de afgelegde weg? Toch ook 12m want hij heeft toch 12m afgelegd?

Dit is me niet helemaal duidelijk.

Veranderd door Jan van de Velde, 03 september 2010 - 18:06


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 september 2010 - 16:51

De afgelegde weg bij een (kromme) baan is de lengte van die baan, van begin- tot eindpunt. Dit is geen vector
De verplaatsing is wel een vector.
Het is het vectorverschil van de begin- en eindpositie. De lengte van die vector wordt bepaald als een rechte lijn.

Als een voorwerp een cirkel doorloopt is zijn afgelegde weg gelijk aan de omtrek.
De verplaatsing is nul, omdat begin- en eindpunt samenvallen.

Veranderd door thermo1945, 03 september 2010 - 16:52


#3

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 september 2010 - 17:44

Ah bedankt dat stuk begrijp ik ;)
Ik heb alleen nog een vraag over de snelheid.

Voor de snelheid (= ogenblikkelijk) te berekenen gebruiken we afgeleiden, nl:

Vx= LaTeX

Nu stel je hebt een x(t) grafiek en je moet de ogenblikkelijke snelheid berekenen in een bepaald punt dan gebruik je de afgeleide.
Stel je moet de ogenblikkelijke snelheid berekenen in een punt met t=2,0s en x=5,0m.
Hiervoor heb je dan toch een functie nodig (van de grafiek) om de afgeleide in dat punt te berekenen?
Maar wat als die functie niet gegeven is?

Veranderd door Jan van de Velde, 03 september 2010 - 18:01


#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 45908 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 september 2010 - 18:04

Dag Siron, Welkom ;) op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote

DEKKENDE TITEL
Geef in je titel een zo dekkend mogelijke omschrijving van je vraagstelling
Maak in een paar woorden duidelijk waar het over gaat. Je kunt wel duizend onderwerpen verzinnen met als titel [natuurkunde]mechanica, en die vindt dus niemand meer terug. [natuurkunde]bungee-jump is dan bijvoorbeeld duidelijker en maakt je topic herkenbaarder

We hebben nu je titel "kinematica" even aangepast. Denk je er de volgende keer zélf aan??

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 september 2010 - 18:06

Maar wat is dan de afgelegde weg? Toch ook 12m want hij heeft toch 12m afgelegd?

Afgelegde weg is de werkelijk afgelegde afstand. Dus als ik van thuis vertrek en en rondje loop van 5km en weer thuiskom is mijn weg 5km. Mijn verplaatsing is dan echter 0km. Netto ben ik weer op dezelfde plaats als waar ik vandaan vertrok.

Voor de snelheid (= ogenblikkelijk) te berekenen gebruiken we afgeleiden, nl:

Tja, sowieso moet je bedenken dat die x in die functie eigenlijk s moet zijn.
LaTeX

Nu stel je hebt een x(t) grafiek en je moet de ogenblikkelijke snelheid berekenen in een bepaald punt dan gebruik je de afgeleide.
Stel je moet de ogenblikkelijke snelheid berekenen in een punt met t=2,0s en x=5,0m.
Hiervoor heb je dan toch een functie nodig (van de grafiek) om de afgeleide in dat punt te berekenen?
Maar wat als die functie niet gegeven is?

Je hoeft niet per definitie is functie te hebben. Je kan ook enkel de vorm van de grafiek hebben. Zoals je wellicht weet is de raaklijn (=afgeleide) van de st-grafiek de snelheid...

#6


  • Gast

Geplaatst op 03 september 2010 - 18:06

Je mag ook gewoon grafisch werken als je geen functievoorschrift hebt. Teken gewoon een raaklijn aan de x-t grafiek dan kun je de snelheid bepalen. Wel goed naar de eenheden kijken, dus kijken wat een cm op de x-as is en wat een cm op de t-as voorstelt.

#7

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 september 2010 - 18:14

Afgelegde weg is de werkelijk afgelegde afstand. Dus als ik van thuis vertrek en en rondje loop van 5km en weer thuiskom is mijn weg 5km. Mijn verplaatsing is dan echter 0km. Netto ben ik weer op dezelfde plaats als waar ik vandaan vertrok.

Tja, sowieso moet je bedenken dat die x in die functie eigenlijk s moet zijn.
LaTeX



Je hoeft niet per definitie is functie te hebben. Je kan ook enkel de vorm van de grafiek hebben. Zoals je wellicht weet is de raaklijn (=afgeleide) van de st-grafiek de snelheid...


Bedankt, dat begrijp ik.
Maar wat moet ik dan met de raaklijn doen? Het functievoorschrift bepalen? Dat begrijp ik niet.

Veranderd door Siron, 03 september 2010 - 18:15


#8

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 september 2010 - 18:23

Maar wat moet ik dan met de raaklijn doen? Het functievoorschrift bepalen? Dat begrijp ik niet.

Je weet dat de afgeleide van een functie de raaklijn van de functie is? En je weet dat de oppervlakte onder de grafiek de integraal van een functie is?
Als je enkel de vorm van een grafiek hebt, zonder dat je weet wat de exacte functievoorschrift is, kun je met pen/potlood en een liniaal bepalen wat de snelheid is. Gewoon door te doen alsof de snelheid over een bepaald traject constant is geweest met dezelfde snelheid als dat specifieke punt...

Waarom moet jij het functievoorschrift hebben om de afgeleide op een bepaald punt te kunnen bepalen? Dat is dus helemaal niet noodzakelijk.

#9

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 september 2010 - 00:06

Je weet dat de afgeleide van een functie de raaklijn van de functie is? En je weet dat de oppervlakte onder de grafiek de integraal van een functie is?
Als je enkel de vorm van een grafiek hebt, zonder dat je weet wat de exacte functievoorschrift is, kun je met pen/potlood en een liniaal bepalen wat de snelheid is. Gewoon door te doen alsof de snelheid over een bepaald traject constant is geweest met dezelfde snelheid als dat specifieke punt...

Waarom moet jij het functievoorschrift hebben om de afgeleide op een bepaald punt te kunnen bepalen? Dat is dus helemaal niet noodzakelijk.


Ik begrijp dat je de snelheid kan bepalen door de raaklijn te tekenen aan de kromme in dat punt, maar ik begrijp nog steeds niet wat je hier dan mee kunt doen? Hoe lees je hier de snelheid op af?

#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 45908 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 september 2010 - 07:44

De richtingscoëfficiënt van die raaklijn is LaTeX en is daarmee gelijk aan de snelheid in het raakpunt

Ofwel, je hebt nu grafisch de afgeleide van je s/t functie bepaald (in dat raakpunt). Allemaal niet zo héél nauwkeurig natuurlijk, maar bij gebrek aan een duidelijke functie s/t zul je het ermee moeten doen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 september 2010 - 13:08

De richtingscoëfficiënt van die raaklijn is LaTeX

en is daarmee gelijk aan de snelheid in het raakpunt

Ofwel, je hebt nu grafisch de afgeleide van je s/t functie bepaald (in dat raakpunt). Allemaal niet zo héél nauwkeurig natuurlijk, maar bij gebrek aan een duidelijke functie s/t zul je het ermee moeten doen.


Dus ik teken de raaklijn aan de kromme in dat punt waarvan ik de snelheid moet bepalen. En de rico van die raaklijn is de snelheid of moet ik nog met de afgeleiden ook werken?

#12

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 45908 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 september 2010 - 16:06

En de rico van die raaklijn is de snelheid of moet ik nog met de afgeleiden ook werken?


siron.gif



Even denken:
de rico van de raaklijn is de tangens van de hoek α die de raaklijn maakt met de x-as.

om die te bepalen deel je overstaande rechthoekszijde van een rechthoekige driehoek door de aanliggende rechthoekszijde.

komt dus neer op een deling van een zekere Δs door de bijbehorende Δt

Δs / Δt , wat stelt dat natuurkundig ook alweer voor? ;)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#13

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 september 2010 - 17:25

siron.gif



Even denken:
de rico van de raaklijn is de tangens van de hoek α die de raaklijn maakt met de x-as.

om die te bepalen deel je overstaande rechthoekszijde van een rechthoekige driehoek door de aanliggende rechthoekszijde.

komt dus neer op een deling van een zekere Δs door de bijbehorende Δt

Δs / Δt , wat stelt dat natuurkundig ook alweer voor? ;)


Ik denk dat ik het nu begrijp ;) en LaTeX gemiddelde snelheid en als LaTeX ;) 0 de (ogenblikkelijke) snelheid.

Veranderd door Siron, 05 september 2010 - 17:25


#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 45908 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 september 2010 - 18:04

.... en als LaTeX

;) 0 de (ogenblikkelijke) snelheid.

daarvoor hoeft die delta t niet naar 0 te gaan. Je hebt het intussen over een raaklijn, welke delta t je ook pakt, tussen om het even welke twee t's, de richting van die raaklijn is altijd dezelfde, en geeft dus overal de snelheid in dat raakpunt weer.
Ofwel, met die rico heb je eigenlijk al de afgeleide in dat raakpunt bepaald, hè?

Een van de redenen dat je bij wiskunde een en ander over richtingscoëfficiënten leert, hier pas je zoiets toe.

Geen onbegrepen stappenplannetjes in je kop stampen tenzij je écht niet kunt bevatten wat er gebeurt.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures