op een avond houdt de politie een alcoholcontrole op een uitvalsweg bij een grote stad. per uur verlaten die avond 50 autos langs eze weg de stad. de politie houdt per uur willekeurig zes automobilisten aan voor controle.
a) hoeveeel zestallen zijn mogelijk ? (ik had : 50*49*48*47*45*44)
van de automobilisten die tussen 22.oo uur en 23.oo uur de stad langs deze weg verlaten hebben vier te veel gedronken.
b) in hoeveel van deze mogelijke zestallen zal geen automobilistn worden aangetroffen die te veel heeft gedronken? ( ik had hier Combinatie dus 50 ncr 6)
c) in hoeveel van de mogelijke zestallen zitten twee van de vier automiblisten die te veel hebben gedronken? ( hier bedacht ik me Combinatie 50 ncr 2* 50 ncr 4)
ik wilde weten of deze redenaties juist waren ?
Laatste berichten
-
08:24
Schroefdraad berekening 7
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Kansrekening
-
- Berichten: 5.679
Re: Kansrekening
Nee, helaas, met alledrie is iets mis. Kun je eens uitleggen hoe je aan je antwoorden komt?
Een paar hints om je in de goede richting te laten denken:
a) Wat zou het antwoord zijn als er geen 50, maar 6 auto's per uur langskomen? (die dus alle 6 worden aangehouden)
b) Wat zou het antwoord zijn als er geen 4, maar 3 of 5 van de 50 te veel hadden gedronken?
c) Je neemt een combinatie van 2 uit 50 maal 4 uit 50. De twee die hebben gedronken, komen die uit een groep van totaal 50 die hebben gedronken? En de vier die nuchter zijn, komen die uit een groep van 50 nuchtere bestuurders?
Een paar hints om je in de goede richting te laten denken:
a) Wat zou het antwoord zijn als er geen 50, maar 6 auto's per uur langskomen? (die dus alle 6 worden aangehouden)
b) Wat zou het antwoord zijn als er geen 4, maar 3 of 5 van de 50 te veel hadden gedronken?
c) Je neemt een combinatie van 2 uit 50 maal 4 uit 50. De twee die hebben gedronken, komen die uit een groep van totaal 50 die hebben gedronken? En de vier die nuchter zijn, komen die uit een groep van 50 nuchtere bestuurders?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 53
Re: Kansrekening
Een paar hints om je in de goede richting te laten denken:
a) Wat zou het antwoord zijn als er geen 50, maar 6 auto's per uur langskomen? (die dus alle 6 worden aangehouden)
b) Wat zou het antwoord zijn als er geen 4, maar 3 of 5 van de 50 te veel hadden gedronken?
c) Je neemt een combinatie van 2 uit 50 maal 4 uit 50. De twee die hebben gedronken, komen die uit een groep van totaal 50 die hebben gedronken? En de vier die nuchter zijn, komen die uit een groep van 50 nuchtere bestuurders?
A) 50 ncr 6 ? (combinatie want er zit geen volgorde aan vast? )
B) b snap ik niet,
C) je hebt in totaal zes willekeurige bestuders, dus als er dan 4 te veel hebben gedronken blijven er 2 automobilisten over, die willekeurig zijn ?
ja ze komen uit een groep van totaal 50 automobilisten (in het verhaaltje staat) dat de bestuders willekeurig langs zijn komen rijden. De 4 die nuchter zijn komen uit een groep van mensen die te veel hebben gedronken.
a) Wat zou het antwoord zijn als er geen 50, maar 6 auto's per uur langskomen? (die dus alle 6 worden aangehouden)
b) Wat zou het antwoord zijn als er geen 4, maar 3 of 5 van de 50 te veel hadden gedronken?
c) Je neemt een combinatie van 2 uit 50 maal 4 uit 50. De twee die hebben gedronken, komen die uit een groep van totaal 50 die hebben gedronken? En de vier die nuchter zijn, komen die uit een groep van 50 nuchtere bestuurders?
A) 50 ncr 6 ? (combinatie want er zit geen volgorde aan vast? )
B) b snap ik niet,
C) je hebt in totaal zes willekeurige bestuders, dus als er dan 4 te veel hebben gedronken blijven er 2 automobilisten over, die willekeurig zijn ?
ja ze komen uit een groep van totaal 50 automobilisten (in het verhaaltje staat) dat de bestuders willekeurig langs zijn komen rijden. De 4 die nuchter zijn komen uit een groep van mensen die te veel hebben gedronken.
-
- Berichten: 5.679
Re: Kansrekening
Waar komt nu die 50 vandaan? ("...als er geen 50, maar 6 auto's per uur langskomen?")A) 50 ncr 6 ? (combinatie want er zit geen volgorde aan vast? )a) Wat zou het antwoord zijn als er geen 50, maar 6 auto's per uur langskomen? (die dus alle 6 worden aangehouden)
Ik bedoel wat deed je bij de oorspronkelijke vraag b, wat voor invloed heeft die 4, en wat verandert er nu dat 3 of 5 wordt in plaats van 4?B) b snap ik niet,
In totaal 50 ja. Maar er zijn er in totaal 4 dronken, dus 46 nuchter. Niet 50 dronken + 50 nuchter (dat is wat jouw eerste antwoord eigenlijk berekent).C) je hebt in totaal zes willekeurige bestuders, dus als er dan 4 te veel hebben gedronken blijven er 2 automobilisten over, die willekeurig zijn ?
ja ze komen uit een groep van totaal 50 automobilisten (in het verhaaltje staat) dat de bestuders willekeurig langs zijn komen rijden. De 4 die nuchter zijn komen uit een groep van mensen die te veel hebben gedronken.
Vraag C is eigenlijk "op hoeveel manieren kun je 2 willekeurige personen uit een groep van 4 nemen, en 4 willekeurige personen uit een groep van 46. Zie je waarom die groepen 4 en 46 zijn, en niet allebei 50?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 53
Re: Kansrekening
oo zoo, klopt dit dan ?
A) 6! (faculteit)
B) 46 ncr 4
c) 46 ncr c * 4 ncr 2 / 50 ncr 6
A) 6! (faculteit)
B) 46 ncr 4
c) 46 ncr c * 4 ncr 2 / 50 ncr 6
-
- Berichten: 5.679
Re: Kansrekening
Nee, de volgorde doet er niet toe. Het gaat alleen om welk zestal wordt aangehouden, niet de volgorde waarin (er is sowieso ook maar één volgorde mogelijk, aangezien ik aanneem dat ze mensen op 1 punt aanhouden en de chronologische volgorde waarin die bestuurders op dat stuk rijden ook de volgorde is waarin ze eventueel worden aangehouden).tDy schreef:oo zoo, klopt dit dan ?
A) 6! (faculteit)
Bij totaal 6 automobilisten die alle 6 worden aangehouden is er dus maar één mogelijkheid.
En bij 50 is dat ...
Verborgen inhoud
.Nee ze houden er 6 aan. Als die alle 6 uit de nuchtere groep moeten komen (dat zijn 50-4=46 mensen), is het aantal mogelijke zestallen dus...B) 46 ncr 4
Verborgen inhoud
Die c is een typfout neem ik aan, dat zou 4 moeten zijn, maar inderdaad.c) 46 ncr c * 4 ncr 2 / 50 ncr 6
Hier reken je trouwens de kans uit (je deelt door 50 nCr 6) terwijl de oorspronkelijke vraag alleen het aantal zestallen vroeg met 2 dronken en 4 nuchter, en dat is inderdaad
\({46 \choose 4}\cdot{4 \choose 2}\)
.In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 53
Re: Kansrekening
okee, hmm
de volgorde is onbelangrijk dus ncr of tellen met herhaling ?
waarom gebruik je dan geen ncr bij deze som, ik bedacht me 50*50*50*50*50*50 ?
b) 4 ncr 0* 46ncr6 (want van de vier die aanghouden worden is er niemand dan resteert er 46 ?)
C) was inderdaad een typ fout, sory.
de volgorde is onbelangrijk dus ncr of tellen met herhaling ?
waarom gebruik je dan geen ncr bij deze som, ik bedacht me 50*50*50*50*50*50 ?
b) 4 ncr 0* 46ncr6 (want van de vier die aanghouden worden is er niemand dan resteert er 46 ?)
C) was inderdaad een typ fout, sory.
-
- Berichten: 5.679
Re: Kansrekening
Ik begrijp de zin niet helemaal, maar in dit geval is de volgorde inderdaad onbelangrijk, en dan gebruik je combinaties oftewel nCr, bijvoorbeeld 50 nCr 6 = combinatie van 6 uit 50 =de volgorde is onbelangrijk dus ncr of tellen met herhaling ?
\(\frac{50!}{6!\cdot(50-6)!}\)
Als de volgorde wel van belang zou zijn, zou je permutaties krijgen, oftewel nPr, bijvoorbeeld 50 nPr 5 = \(\frac{50!}{(50-6)!}\)
Bij welke som?waarom gebruik je dan geen ncr bij deze som, ik bedacht me 50*50*50*50*50*50 ?
Er worden er 6 aangehouden, en die 6 komen allemaal uit de groep van in totaal 46 nuchtere mensen. Dat zijn 46 nCr 6 combinaties.b) 4 ncr 0* 46ncr6 (want van de vier die aanghouden worden is er niemand dan resteert er 46 ?)
Uit de groep van 4 dronken bestuurders worden er 0 aangehouden. De factor 4 nCr 0 mag je er inderdaad bij zetten, maar is niet nodig want die is 1 (bedenk: door 0 mensen uit een bepaalde groep erbij te nemen krijg je niet meer mogelijke combinaties).
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 53
Re: Kansrekening
bij vraag a )50*50*50*50*50*50 ?
uit uw antw. moet het dus 50 ncr 6 zijn, of heb ik dit verkeerd opgevat?
uit uw antw. moet het dus 50 ncr 6 zijn, of heb ik dit verkeerd opgevat?
-
- Berichten: 5.679
Re: Kansrekening
klopt.tDy schreef:bij vraag a )50*50*50*50*50*50 ?
uit uw antw. moet het dus 50 ncr 6 zijn,
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
