Hallo allemaal,
Ik ben vorige week begonnen aan mijn opleiding op het WO, en ik kom niet helemaal uit een vraag die ik bij het vak statistiek op heb gekregen.
--------------
Er is een loterij met 50 loten, waarvan de vier oprichters allemaal zelf een lot kopen. Er zijn drie prijzen te winnen.
wat is de kans dat..
a) ...ze alle drie de prijzen winnen?
b) ...precies twee prijzen winnen?
c) ...ze precies één prijs winnen?
d) ...ze geen enkele prijs winnen?
--------------
de antwoorden zijn respectievelijk (4/19600), (276/19600), (4140/19600) en (15180/19600)
Ik kan wel aan het getal in de noemer komen: 50 boven 3 wordt (50 x 49 x 48)/(6)=19600
Ik snap alleen niet hoe men telkens aan het getal in de teller komt. Wel valt me op dat de getallen in de teller bij b, c en d allen deelbaar zijn door 46, maar dat kan natuurlijk ook toeval zijn...
Kan iemand mij hiermee helpen?
Florian
Laatste berichten
-
23:56
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling
-
22:05
projectiel 7
-
21:51
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 10
-
21:48
Verschil tussen deze 2 vragen 4
-
19:29
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
17:23
Rotatie van het heelal 41
-
12:15
Weerfrustratie 5
-
11:55
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
-
20 apr
Stank rotte eieren uit de warmwaterboiler 11
-
20 apr
Nut warmtepomp 18
-
20 apr
Airco bevriezings kans berekenen. 17
-
19 apr
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Kansrekening
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 758
Re: Kansrekening
a) Dat ze alle drie een prijs winnen :
Probeer eens één mogelijk geval te schetsen :
Hoeveel mogelijke gevallen zijn er?
persoon 1 wint, persoon 2 wint, .......
Nu de kansen definiëren :
Probeer eens één mogelijk geval te schetsen :
\( P(1=winst) * P(2=winst) * ...... \)
Verborgen inhoud
Hoeveel mogelijke gevallen zijn er?
persoon 1 wint, persoon 2 wint, .......
Verborgen inhoud
Nu de kansen definiëren :
\( P(1=winst) = \frac{3}{50} \)
en, denk goed na over de 2de, hoeveel loten zijn er over en hoeveel kansen op winst? :\( P(2=winst) = \frac{..}{..} \)
-
- Berichten: 13
Re: Kansrekening
Onwijs bedankt voor je duidelijke uitleg.
Ik zou zeggen dat het antwoord dan (3/50)*(2/49)*(1/48)*(47/47) zou zijn. Dit is 4/78400, dus een vier keer te klein antwoord. Er moet denk ik nog rekening gehouden worden met de volgorde; dan zou ik het antwoord nog moeten vermenigvuldigen met 4*3*2*1 toch? Maar dan wordt het antwoord weer zes keer te groot...
Verder nog een vraagje; stel ik die het met de methode P=Na/N. Na is dan vier toch? Maar N, 19600, is 3 boven 50, en niet 4 boven 50. Waar zit de fout in mijn redenering?
Ik zou zeggen dat het antwoord dan (3/50)*(2/49)*(1/48)*(47/47) zou zijn. Dit is 4/78400, dus een vier keer te klein antwoord. Er moet denk ik nog rekening gehouden worden met de volgorde; dan zou ik het antwoord nog moeten vermenigvuldigen met 4*3*2*1 toch? Maar dan wordt het antwoord weer zes keer te groot...
Verder nog een vraagje; stel ik die het met de methode P=Na/N. Na is dan vier toch? Maar N, 19600, is 3 boven 50, en niet 4 boven 50. Waar zit de fout in mijn redenering?
-
- Berichten: 758
Re: Kansrekening
De berekening :
Maar, op hoeveel manieren kan dit? (niet op 4 *3*2*1 hoor!) maar op ... manieren!
Ga maar na :
ik heb 3 bananen en 1 appel.
dan heb je de volgende mogelijkheden :
banaan, banaan , banaan, appel
banaan, banaan, appel, banaan,
je raadt het dus wel...
Het verkregen antwoord hierboven dus vermenigvuldigen met ....
\( \frac{3}{50} * \frac{2}{49} * \frac{1}{48} * \frac{47}{47} \)
klopt! Maar, op hoeveel manieren kan dit? (niet op 4 *3*2*1 hoor!) maar op ... manieren!
Ga maar na :
ik heb 3 bananen en 1 appel.
dan heb je de volgende mogelijkheden :
banaan, banaan , banaan, appel
banaan, banaan, appel, banaan,
je raadt het dus wel...
Het verkregen antwoord hierboven dus vermenigvuldigen met ....
Verborgen inhoud
-
- Berichten: 13
Re: Kansrekening
Ohja! 4*3*2*1 is alleen nodig als er vier verschillende voorwerpen zijn, maar in dit geval is dat natuurlijk niet zo. Hartstikke bedankt, b, c en d gingen nu in een keer foutloos, dus je hebt het goed uitgelegd ](*,)trokkitrooi schreef:De berekening :
\( \frac{3}{50} * \frac{2}{49} * \frac{1}{48} * \frac{47}{47} \)klopt!
Maar, op hoeveel manieren kan dit? (niet op 4 *3*2*1 hoor!) maar op ... manieren!
Ga maar na :
ik heb 3 bananen en 1 appel.
dan heb je de volgende mogelijkheden :
banaan, banaan , banaan, appel
banaan, banaan, appel, banaan,
je raadt het dus wel...
Het verkregen antwoord hierboven dus vermenigvuldigen met ....Verborgen inhoud
