Nulpunten van een derdegraadsfunctie zoeken
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 2
Nulpunten van een derdegraadsfunctie zoeken
Van de functie f(x)=x^3+3x^2-4 moet ik zonder een grafisch rekentoestel te gebruiken de nulpunten bepalen.
Ik zou dus via Horner de graad van de functie verlagen, maar daar heb ik een deler van de constante term voor nodig.
Moet ik nu alle delers van 4 proberen in Horner om te zien welke een nulpunt is, of is er een snellere manier?
Alvast bedankt,
Jonas
Ik zou dus via Horner de graad van de functie verlagen, maar daar heb ik een deler van de constante term voor nodig.
Moet ik nu alle delers van 4 proberen in Horner om te zien welke een nulpunt is, of is er een snellere manier?
Alvast bedankt,
Jonas
-
- Berichten: 758
Re: Nulpunten van een derdegraadsfunctie zoeken
Voor de functie is een nulpunt uitraden relatief eenvoudig, namelijk :
vervolgens factor uitdelen ... :
Verborgen inhoud
vervolgens factor uitdelen ... :
Verborgen inhoud
- Berichten: 24.578
Re: Nulpunten van een derdegraadsfunctie zoeken
Er is het trucje: als de som van de coëfficiënten (1+3-4) gelijk is aan 0 (hier het geval), dan is x = 1 een nulpunt en dus (x-1) een factor in de ontbinding.jonasdeweer schreef:Van de functie f(x)=x^3+3x^2-4 moet ik zonder een grafisch rekentoestel te gebruiken de nulpunten bepalen.
Ik zou dus via Horner de graad van de functie verlagen, maar daar heb ik een deler van de constante term voor nodig.
Moet ik nu alle delers van 4 proberen in Horner om te zien welke een nulpunt is, of is er een snellere manier?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)