Ik zit met een probleem in verband met complexe getallen. Nu heb ik in mijn boek dze oefening staan: geg: f(z)= \frac{z²-z}{z+1} . gevr: f(i). Je moet dus gewoon de z vervangen door een i. Nu pas ik de forumules toe die ik geleerd heb tijdens de les nmlk:\frac{ac+bd}{c²+d²}+{bc-ad}{c²+d²} dan reken ik dit uit tot ik vast zit op dit: \frac{-2i+2}{2i} . Ik weet dat de oplossing gelijk is aan -1 maar ik weet niet hoe ik nu verder moet . Dus hopelijk kunnen jullie mij verder helpen. MVG,
Hoe kom je hieraan? Gewoon z door i vervangen levert (i²-i)/(i+1), en i² = ...
wel ik heb dus de formule toegepast die ik hierboven heb geschreven en dan kom ik uit op : \frac{(i²*i)+(-i+1)}{(i+1)²}+\frac{(-i*i)-i²}{(i+1)²} = \frac{-2i-2i²}{i2+2i+1}= \frac{-2i-2i²}{2i}
TD schreef:Waarom waarom pas je die formule toe en waarop precies...?
Je hebt (z²-z)/(z+1) en je moet z vervangen door i, dan krijg je (i²-i)/(i+1).
Heb je dat ook nog gedaan? Geen formule voor nodig. Vereenvoudig nu (i²).
dan krijg ik (-1-i)/(1+i) en dan een factor -1 buiten haken zetten zodat -1(1+i)/(1+i) en dan is het -1. dan klopt het wel natuurlijk . Ik dacht gewoon dat ik verplicht was die bovenstaande formule te gebruiken bij mijn oefeningen.
Ja, maar je moet goed opletten dat je niet zomaar blind een formule toepast. Wat is het andere lid van die formule? Dit is een formule voor de deling van twee complexe getallen in de vorm (a+bi)/(c+di), maar de teller was niet van de vorm a+bi (er stond een i²). Je kan dit wel toepassen op (-1-i)/(i+1), maar dat is 'meer werk dan nodig'.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Ja, maar je moet goed opletten dat je niet zomaar blind een formule toepast. Wat is het andere lid van die formule? Dit is een formule voor de deling van twee complexe getallen in de vorm (a+bi)/(c+di), maar de teller was niet van de vorm a+bi (er stond een i²). Je kan dit wel toepassen op (-1-i)/(i+1), maar dat is 'meer werk dan nodig'.
de formule was (a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²) + (bc-ad)/(c²+d²) *i
Ik heb dus met snel te zijn een deel vergeten te noteren hierboven / ; dus de algemene regel is dus dat ik die formule en ook de formules van de optelling, aftrekking en de vermenigvuldiging van complexe getallen, enkel mag gebruiken indien er een getal staat in de vorm a+bi en als deze een i³ is of een hogere macht, deze ofwel uit te rekenen ofwel zo om te vormen dat er enkel een i^1 overblijft. Correct?
PS: leuk dat je LaTex typt, maar zet er dan alsjeblieft ook de
\( tags rond, want zo is het ook niet aangenaam om te lezen :D/ [/quote]
Ja kben ng nat achter de oren wat het wetenschapsforum betreft maar bedankt ik zal het in het vervolg zeker doen : ;)\)
dus de algemene regel is dus dat ik die formule en ook de formules van de optelling, aftrekking en de vermenigvuldiging van complexe getallen, enkel mag gebruiken indien er een getal staat in de vorm a+bi en als deze een i³ is of een hogere macht, deze ofwel uit te rekenen ofwel zo om te vormen dat er enkel een i^1 overblijft. Correct?
Je hoeft geen 'regel' te verzinnen/onthouden, je mag een formule maar toepassen als ze van toepassing is! Je schrijft zelf:
de formule was (a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²) + (bc-ad)/(c²+d²) *i
Dus je kan dat rechterlid maar schrijven als je van iets van de vorm van het linkerlid vertrekt, niet van iets anders. De formule zegt dat de uitdrukking links gelijk is aan de uitdrukking rechts, hier had je niet iets zoals er links staat (toch niet onmiddellijk, wel eventueel na vervanging van i² door -1).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
. Dus hopelijk kunnen jullie mij verder helpen. MVG,
/ ; dus de algemene regel is dus dat ik die formule en ook de formules van de optelling, aftrekking en de vermenigvuldiging van complexe getallen, enkel mag gebruiken indien er een getal staat in de vorm a+bi en als deze een i³ is of een hogere macht, deze ofwel uit te rekenen ofwel zo om te vormen dat er enkel een i^1 overblijft. Correct?