Reeks

lucca

Zij

\( q \in \rr \)

\( \vert q \vert < 1 \)

\( \sum_{k=7}^{\infty}\frac{q^k}{2} \)

\( \frac{1}{2}\sum_{k=7}^{\infty}q^k \)

\( \frac{1}{2} * (\frac{1}{1-q} - (q^0 + q^1 + .... + q^6)) \)

dit moet mooier kunnen, nietwaar?

TD

Ken je geen formule voor een eindige meetkundige reeks? Zo zou je dat tweede stuk kunnen herschrijven.

lucca

Na lang zoeken..

:

\( \sum_{k=0}^{6} q^k = \frac{1-q^{6+1}}{1-q} \)

dus dan wordt het :

\( \frac{1}{2} [\frac{1-(1-q^7)}{1-q}] = [\frac{q^7}{2-2q}] \)

Zoiets?

/

TD

Inderdaad.

Wetenschapsforum