Maximale oppervlak

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 346

Maximale oppervlak

Voor een vriendin van mij de volgende vraag, wie helpt?

Een puntgevel heeft bij de basis een breedte van 10m en een hoogte van 4m. In deze puntgevel wil men een rechthoekig ateliervenster inbouwen . Noem x de halve breedte van dit venster. Druk de oppervlakte S van dit venster uit in functie van x. Bereken de afmetingen van het venster waarvan de oppervlakte maximaal is.

Berichten: 1.116

Re: Maximale oppervlak

Kun je de situatie niet gewoon even uittekenen?

Mijn vertaling:

- We hebben een gelijkbenige driehoek, waarvan de basis 10m en de hoogte 4m is.

- Bereken de afmetingen van het grootste vierkant wat hier nog in past.

Als dit het is, dan heb ik de tip:

- Ga uit van een halve gevel, en bereken wat het maximale halve vierkant is (grenzend aan het midden) wat in deze halve gevel past.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Maximale oppervlak

Of meer wiskundig: voor een extremumprobleem stel je de functie van de oppervlakte op en bereken je de eerste afgeleide.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Maximale oppervlak

Er is een "rechthoekig ateliervenster" gevraagd, dus zonder verdere voorkennis zou ik niet veronderstellen dat je met een vierkant te maken hebt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 346

Re: Maximale oppervlak

Inderdaad, het hoeft geen vierkant te zijn volgens mij.

De bedoeling is denk ik inderdaad dat je dit oplost als extremumvraagstuk.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Maximale oppervlak

Klopt, kan je verder of niet...? Een duidelijke schets is een goed begin, duid daar de variabelen op aan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: Maximale oppervlak

Druk de hoogte van het rechthoekige raam uit in x. (Gebruik verhoudingen)

De grafiek van de oppervlakte tegen x wordt een bergparabool. Bepaal de top.

Reageer