Functievoorschrift / spiegelas
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 768
Functievoorschrift / spiegelas
Hallo,
Ik heb een vraag. Op een taak kregen we deze vraag:
Aan welke waarden moeten a en b voldoen opdat f(x)=(a-3x)/(x+b) de rechte y=x als spiegelas heeft?
Ik heb dus van alles geprobeerd. Wat ik denk dat het best is, is dit:
Maar dat klopt niet want dan heb je een rechten en de vgl 1/x heeft bv ook de rechte y=x als spiegelas.
Ik hoop dat jullie me kunnen helpen.
Ik heb een vraag. Op een taak kregen we deze vraag:
Aan welke waarden moeten a en b voldoen opdat f(x)=(a-3x)/(x+b) de rechte y=x als spiegelas heeft?
Ik heb dus van alles geprobeerd. Wat ik denk dat het best is, is dit:
Maar dat klopt niet want dan heb je een rechten en de vgl 1/x heeft bv ook de rechte y=x als spiegelas.
Ik hoop dat jullie me kunnen helpen.
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!
- Berichten: 24.578
Re: Functievoorschrift / spiegelas
Verplaatst naar huiswerk.
Als f(x) = (a-3x)/(x+b) en je kan spiegelen ten opzichte van y = x, dan mag het verwisselen van x en y geen andere functie opleveren. Je wil dus dat y = (a-3x)/(x+b) dezelfde grafiek heeft als x = (a-3y)/(y+b). Los dit laatste terug op naar y en vergelijk eens met het oorspronkelijk functievoorschrift.
Als f(x) = (a-3x)/(x+b) en je kan spiegelen ten opzichte van y = x, dan mag het verwisselen van x en y geen andere functie opleveren. Je wil dus dat y = (a-3x)/(x+b) dezelfde grafiek heeft als x = (a-3y)/(y+b). Los dit laatste terug op naar y en vergelijk eens met het oorspronkelijk functievoorschrift.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 768
Re: Functievoorschrift / spiegelas
Dat heb ik hierboven gedaan en dan kom ik voor b=3 uit. Maar wat moet je dan met a doen? Hoe weet je dat dan?
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!
- Berichten: 368
Re: Functievoorschrift / spiegelas
a is willekeurig.Dat heb ik hierboven gedaan en dan kom ik voor b=3 uit. Maar wat moet je dan met a doen? Hoe weet je dat dan?
voor elke a is het geldig
neem gerust een paar voorbeelden van a en controleer
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
- Berichten: 24.578
Re: Functievoorschrift / spiegelas
De opgave zegt niet dat a en b uniek zullen zijn, er zijn enkel voorwaarden gevraagd. Als je enkel een voorwaarde op b vindt...Dat heb ik hierboven gedaan en dan kom ik voor b=3 uit. Maar wat moet je dan met a doen? Hoe weet je dat dan?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)