dag,
ik worstel met de volgende opgave: f(r,theta) = (r^2)(tan(theta/r))
gevraagd: vergelijking van het raakvlak aan de grafiek van de functie in punt p(a,b,c)
a = -2
b = -pi/4
oplossing
f(-2,pi/4) = -1.657
f'(x,y) =?
f'(r,theta) = (r^2)(tan(theta/r))' = totale differentiaal van deze functie =
de kettingregel hierop toepassen: [(2r)(tan(theta/r))] + [(r^2)((1/(cos(theta/r)^2)).(-1/r^2)]
mijn probleem: de totale differentiaal, kan niet juist zijn want ik kom andere resultaten uit
ligt het aan het feit dat er in de noemer r voorkomt bij het afleiden van heet eerste deel van de kettingregel => ik weet immers niet goed hoe ik die moet interpreteren
er moet partieel afgeleid worden naar r en dan staat er tan(theta/r)...
of ga ik ergens anders in de fout ?
oplossing: vergelijking raakvlak = -1.657 + 0.737(r+2) - 2.343(theta - (pi/4))
dankuwel voro de hulp
Laatste berichten
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Totale differentiaal functie met meerdere variabelen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 368
Re: Totale differentiaal functie met meerdere variabelen
zijn dat cilindercoordinaten (z,r,theta) ?ik worstel met de volgende opgave: f(r,theta) = (r^2)(tan(theta/r))
Moet het woord grafiek niet vervangen worden door oppervlak?gevraagd: vergelijking van het raakvlak aan de grafiek van de functie in punt p(a,b,c)
Het raakvlak staat loodrecht op de oppervlakte-normaal in het raakpunt.
Het raakpunt is hier (a,b,c).
Wat zijn de formules voor het berekenen van de richtingsqgetallen van de oppervlakte normaal?
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
-
- Berichten: 46
Re: Totale differentiaal functie met meerdere variabelen
het gaat idd om de het raakvlak dat het oppervlak (van de functie)raakt in punt p(-2, pi/4), gevormd door beide raaklijnen van z=f(r,theta) in dat punt
heb net even opgezocht wat cilindercoordinaten zijn :http://nl.wikipedia.org/wiki/Cilindrisc ... B6rdinaten
weer wat bijgeleerd
ik denk dus dat deze oefening dan wordt verwoord in cilindercoordinaten met a = r en theta = hoek , zodat z= c;
om die richtingsgetallen van de oppervlatenormaal te vinden: 2 dus ; er zij immers 2 raaklijnen die het raakvlak vormen
denk ik dat het de bedoeling is de totale differentiaal van z te vinden
probleem is dus het uitwerken ervan
dankuwel voor de hulp
heb net even opgezocht wat cilindercoordinaten zijn :http://nl.wikipedia.org/wiki/Cilindrisc ... B6rdinaten
weer wat bijgeleerd
ik denk dus dat deze oefening dan wordt verwoord in cilindercoordinaten met a = r en theta = hoek , zodat z= c;
om die richtingsgetallen van de oppervlatenormaal te vinden: 2 dus ; er zij immers 2 raaklijnen die het raakvlak vormen
denk ik dat het de bedoeling is de totale differentiaal van z te vinden
\(\frac{\partial z}{\partial r} +\frac{\partial z}{\partial theta} \)
dan gewoon de waarde voor r en theta invullen en de richtingsgetallen zijn bekend...probleem is dus het uitwerken ervan
dankuwel voor de hulp
-
- Berichten: 46
Re: Totale differentiaal functie met meerdere variabelen
heb het antwoord intussen gevonden, al had ik wel nog een vraagje
men noteert de totale differantiaal als de som van de partieel afgeleiden , en bij elke partieel afgeleide vermenigvuldigd men deze met d( letter variabele naar waar met partieel afleid)
waarom doet men dit ?
ik vindt dit redelijk zinloos, immers men spreekt toch al over totale differantieel => is dit enkel ter verduidelijking van de richtingsgetallen, horende bij elke waarde van die variabele of schuilt hier meer achter
dankuwel
men noteert de totale differantiaal als de som van de partieel afgeleiden , en bij elke partieel afgeleide vermenigvuldigd men deze met d( letter variabele naar waar met partieel afleid)
waarom doet men dit ?
ik vindt dit redelijk zinloos, immers men spreekt toch al over totale differantieel => is dit enkel ter verduidelijking van de richtingsgetallen, horende bij elke waarde van die variabele of schuilt hier meer achter
dankuwel
-
- Berichten: 46
Re: Totale differentiaal functie met meerdere variabelen
iemand een antwoord op mijn vraag?
dankuwel
dankuwel
-
- Berichten: 24.578
Re: Totale differentiaal functie met meerdere variabelen
Ik begrijp je vraag niet goed, dat is de definitie van de totale differentiaal...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
