Wij hadden een extra opdracht gekregen bij wiskunde: Een functie maken met een derde machtsfunctie, waarbij de nulpunten 2, 4 en 5 zijn. Dan moest je in punt x=3 de raaklijn tekenen, en dan kijken wat je opvalt aan de grafiek en de raaklijn.
Nou als functie had ik dus f(x) = (x-2)(x-4)(x-5)
Daar moet je dus in x=3 een raaklijn tekenen.
f(3)=2, dus de raaklijn moet door (2,3)
afgeleide van f'(x) = (x^2-6x+8) + (x-5)(2x-6)
f'(3)=-1
Voor raaklijn geldt y=ax+b
2=-1x3 + b
b=5
Raaklijn is dus y=(-x+5)
De vraag:Wat valt je op aan de grafiek en de raaklijn?
(-x+5) =0 voor x=5, raaklijn gaat ook door punt x=5, waar de grafiek van f ook door heen gaat.
Tot daar heb ik alles kunnen berekenen en is het gelukt maar nou kwam de 2de vraag: Geldt dat voor alle raaklijnen?
Nou moet je dus bewijzen of dat voor alle raaklijnen geldt. Ik heb het ook geprobeerd met punt x=3.5
Daar kreeg ik als raaklijn y=-2.25x+9
-2.25x+9= 0 voor x=4 En als je nu in de grafiek kijkt, gaat de raaklijn door x=4 dus.
Maar hoe moet ik nou bewijzen dat dit geldt bij alle raaklijnen?
Zouden jullie het voor vrijdag (8-oktober) kunnen beantwoorden, want we moeten vrijdag onze verklaring erover geven.
Alvast bedankt ](*,)
