Het statistisch testen van hypothesen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 197

Het statistisch testen van hypothesen

Beste forumbezoekers,

Wanneer men het betrouwbaarheidsinterval opstelt, is er altijd een kans dat, terwijl de nulhypothese toch geldt, de geschatte teststatistiek buiten het interval valt.

Door een significantieniveau van bijvoorbeeld 5% te kiezen, ben je 95% zeker dat je willekeurige teststatistiek (
\(T_0\)
) terecht verwerpt.

Wat ik niet begrijp is de volgende kansfunctie, ik denk dat het handelt over de keuze van het significantie niveau t.o.v. de power van een test:

Afbeelding

Welke variable staat op de horizontale as?

Wat zou ik door deze figuur moeten inzien?

Alvast bedankt!

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: Het statistisch testen van hypothesen

Op de horizontale schaal staat
\(\mu\)
: het werkelijke gemiddelde van de populatie die je onderzoekt.

H staat daarbij voor het hypothetische gemiddelde, soms met
\(\mu_0\)
genoteerd, het gemiddelde dat je veronderstelt in de nulhypothese
\(H_0\)
en wat je wilt toetsen.

Aan de kansverdeling zie je waarom deze toets goed werkt: als
\(\mu=H\)
, dus als de nulhypothese juist is, is de kans erg klein (de kanscurve zit daar op een minimum) dat je de nulhypothese verwerpt (wat ten onrechte zou zijn).

Als
\(\mu\)
echter veel van H afwijkt, wordt de kans juist groot (de kanscurve gaat aan beide kanten omhoog) dat je de nulhypothese verwerpt (wat terecht zou zijn).

Kun je nu ook zien waarom dit een tweezijdige toets is?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

Berichten: 197

Re: Het statistisch testen van hypothesen

bedankt voor uw verhelderend antwoord!
Kun je nu ook zien waarom dit een tweezijdige toets is?
Om dit in te zien heb ik eens nagedacht over hoe de figuur eruit zou zien bij een rechts-éénzijdige test:

Dan hebben we enkel een kansverdeling(op verwerpen) voor alle
\(\mu>50\)
dus aan de linkerkant moet de curve dan weg, aan de rechterkant ziet de kansverdeling er hetzelfde uit?

Reageer