Differentiaalvergelijking met positieve eeuwige kracht

markvincentt

Een positieve kracht die eeuwig blijft werken terwijl de beweging langs een oneindige rechte lijn plaatsvindt, kan in de natuur niet. Maar in deze differentiaalvergelijking, laten we de oneindige rechte lijn nog wel handhaven, maar de kracht laten afnemen.

Bijvoorbeeld als. F=Fo*e^-t

beginvoorwaarden: x(0)=xo, dx/dt(0)=1

Aanwijzing: de primitieve van e^-t = e^-t + c

Ik begon deze lastige vraag als volgt:

we weten F= m * d^2x/dt^2 dus er geldt: m*(d^2x/d^t^2) = Fo*e^-t

primitieve van. m*(d^2x/dt^2)dt = primitieve van. (Fo*e^-t)dt

toen had ik maar alvast de e^-t naar de andere kant gehaalt, want anders zou het een rotzooi worden.

dus de primitieve van. m*((d^2x/dt^2)e^t)dt = primitieve van Fo dt

Maar hier begon het heel erg verwarrend te worden...

Kan iemand helpen?

Alvast bedankt, Vincent

ZVdP

toen had ik maar alvast de e^-t naar de andere kant gehaalt, want anders zou het een rotzooi worden.

Laat die maar staan en reken het dan nog eens uit; zo'n rotzooi zal het niet worden.

markvincentt

Laat die maar staan en reken het dan nog eens uit; zo'n rotzooi zal het niet worden.

Aha ik heb hem al opgelost eindelijk...

was erg dom van me heb een beetje over 't hoofd gezien dat Fo gewoon een constante is en deze zou je buiten de integraal kunnen zetten en de primitieve van e^-t = -e^-t en zo kom je er uiteindelijk op

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Differentiaalvergelijking met positieve eeuwige kracht

Differentiaalvergelijking met positieve eeuwige kracht

Re: Differentiaalvergelijking met positieve eeuwige kracht

Re: Differentiaalvergelijking met positieve eeuwige kracht