(eigenlijk vooral een wiskundevraag over de berekening...)De valversnelling in de buur van de aarde is in Nederland ongeveer g=9,81m s-². Op welke hoogte boven het aardoppervlak is de valversnelling gelijk aan een derde van g?
Ik maak gebruik van g = G * M / r² waarbij:
g = (1/3)*9,81 = 3,27 m/s-²
G = 6,672 * 10^-11 (gravitatieconstante)
M = 5,98*10^24 (massa aarde)
r = (R+ x) waarbij R is de aardstraal (6,37*10^6) en x is de gevraagde hoogte.
Wanneer ik dit hele gedrocht achter elkaar zet (E betekent *10^):
3,27 = 6,672E-11 * 5,98E24 / (6,37E6 + x)²
3,27 = 3,98E14 / (6,37E6 + x)²
3,98E14 / (6,37E6 + x)² - 3,27 = 0
Daar moet x toch uit op te lossen zijn, maar ik zie maar niet hoe??
