Ik snap nu niet hoe ik deze plaatsfunctie moet interpreteren, aangezien ik tot nu toe enkel formules heb gezien waar de hoogste macht 2 is
Laatste berichten
-
21:37
speciale rel. theorie 12
-
21:22
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
21:13
wig 10
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Mechanica: plaatsfunctie tot de 3de macht
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 124
Mechanica: plaatsfunctie tot de 3de macht
Hallo iedereen! In een opdracht staat een puntmassa met volgende plaatsfunctie: x= t³-3t²-10t
Ik snap nu niet hoe ik deze plaatsfunctie moet interpreteren, aangezien ik tot nu toe enkel formules heb gezien waar de hoogste macht 2 is
Ik snap nu niet hoe ik deze plaatsfunctie moet interpreteren, aangezien ik tot nu toe enkel formules heb gezien waar de hoogste macht 2 is
-
- Berichten: 411
Re: Mechanica: plaatsfunctie tot de 3de macht
In veel gevallen van de mechanica is het zeer handig om een tekening of grafiek te maken. Heb je toevallig een Grafische RekenMachine? Zo ja, voer bovenstaande functie eens in (waarbij t natuurlijk vervangen wordt door de standaardvariabele van je GRM, zijnde X) en bekijk de grafiek eens. Dit zal je misschien een heel stuk wijzer maken. Merk op dat bij de grafiek die je zal verkrijgen op je GRM, de horizontale as in dit geval 't' zal zijn, terwijl de verticale as de 'x' zal zijn (dit kan verwarrend zijn, aangezien je meestal de horizontale as de x-as noemt). Met deze visualisatie begrijp je het misschien beter?
-
- Berichten: 254
Re: Mechanica: plaatsfunctie tot de 3de macht
Afgeleiden berekenen (snelheid, versnelling), kan ook handig zijn...
-
- Berichten: 124
Re: Mechanica: plaatsfunctie tot de 3de macht
x´= 3t²-6t-10
versnelling : 6 m/s²
beginsnelheid: -6 m/s
vetrekpunt: -10m
Er wordt gevraagd om de snelheid te berekenen wanneer deze puntmassa het vertrekpunt passeert.
M.b.v. rekenmachine passeert de puntmassa het vertrekpunt op 2 tijdstippen: t = 0s en t = 2s
M.b.v. deze formule : v (t) = a . t + v begin kan ik de snelheid op die tijdstippen bepalen :
v (0s) = 6 . 0 - 6
= - 6 m/s
v (2s) = 6 . 2 - 6
= 6 m/s
Klopt dit ?
versnelling : 6 m/s²
beginsnelheid: -6 m/s
vetrekpunt: -10m
Er wordt gevraagd om de snelheid te berekenen wanneer deze puntmassa het vertrekpunt passeert.
M.b.v. rekenmachine passeert de puntmassa het vertrekpunt op 2 tijdstippen: t = 0s en t = 2s
M.b.v. deze formule : v (t) = a . t + v begin kan ik de snelheid op die tijdstippen bepalen :
v (0s) = 6 . 0 - 6
= - 6 m/s
v (2s) = 6 . 2 - 6
= 6 m/s
Klopt dit ?
-
- Berichten: 254
Re: Mechanica: plaatsfunctie tot de 3de macht
Nee. Dit is geen EVRB.
De versnelling wordt gegeven door a(t) = x''(t) = 6t - 6.
Hoe kan de versnelling dan 6m/s² zijn? Hij is tijdsafhankelijk...
Waar haal je die gegevens van?
Die functie x(t) geeft je op elk tijdstip t de plaats. De EVRB is gewoon een speciaal geval waarbij de versnelling constant is. Hier is de versnelling niet constant en een functie van de tijd. vb. op t=2 is de versnelling = 6m/s² en op t = 0 is die -6 m/s².
Je moet de snelheid bepalen aan de hand van de afgeleide van x(t). Als je weet op welk tijdstip t hij op het vertrekpunt is,
dan kan je deze waarde invullen in v(t) = dx/dt en zo bekomen je de snelheid op het tijdstip t waarop hij het vertrekpunt passeert.
De versnelling wordt gegeven door a(t) = x''(t) = 6t - 6.
Hoe kan de versnelling dan 6m/s² zijn? Hij is tijdsafhankelijk...
Waar haal je die gegevens van?
Die functie x(t) geeft je op elk tijdstip t de plaats. De EVRB is gewoon een speciaal geval waarbij de versnelling constant is. Hier is de versnelling niet constant en een functie van de tijd. vb. op t=2 is de versnelling = 6m/s² en op t = 0 is die -6 m/s².
Je moet de snelheid bepalen aan de hand van de afgeleide van x(t). Als je weet op welk tijdstip t hij op het vertrekpunt is,
dan kan je deze waarde invullen in v(t) = dx/dt en zo bekomen je de snelheid op het tijdstip t waarop hij het vertrekpunt passeert.
-
- Berichten: 254
Re: Mechanica: plaatsfunctie tot de 3de macht
Misschien toch eens voor de duidelijkheid en om je goed op weg te zetten:
De eerste afgeleide van de plaats x ( die een functie is van de tijd ) naar de tijd levert de snelheid v op elk tijdstip t.
De tweede afgeleide van de plaats x ( dit is ook gelijk aan de eerste afgeleide van de snelheid ) naar de tijd levert de versnelling a op elk tijdstip t.
Bij een EVRB wordt x(t) gegeven door x(t) = x0 + v0t + at²/2.
Hier (Er bestaat immers meer dan alleen een beweging met een constante versnelling... ) wordt jouw x(t) gegeven door deze functie x(t) = t³-3t²-10t.
Bedoel je met het vertrekpunt x = 0 of x op het tijdstip t = 0? Deze zijn niet gelijk.
De eerste afgeleide van de plaats x ( die een functie is van de tijd ) naar de tijd levert de snelheid v op elk tijdstip t.
De tweede afgeleide van de plaats x ( dit is ook gelijk aan de eerste afgeleide van de snelheid ) naar de tijd levert de versnelling a op elk tijdstip t.
Bij een EVRB wordt x(t) gegeven door x(t) = x0 + v0t + at²/2.
Hier (Er bestaat immers meer dan alleen een beweging met een constante versnelling... ) wordt jouw x(t) gegeven door deze functie x(t) = t³-3t²-10t.
Bedoel je met het vertrekpunt x = 0 of x op het tijdstip t = 0? Deze zijn niet gelijk.
-
- Berichten: 124
Re: Mechanica: plaatsfunctie tot de 3de macht
Wat u tot nu toe heeft gezegd, heb ik heel goed begrepen (toepassen is een ander verhaal), dus erg bedankt daarvoor. Maar nu weet ik niet hoe ik het vertrekpunt moet bepalen? ...aestu schreef:Misschien toch eens voor de duidelijkheid en om je goed op weg te zetten:
De eerste afgeleide van de plaats x ( die een functie is van de tijd ) naar de tijd levert de snelheid v op elk tijdstip t.
De tweede afgeleide van de plaats x ( dit is ook gelijk aan de eerste afgeleide van de snelheid ) naar de tijd levert de versnelling a op elk tijdstip t.
Bij een EVRB wordt x(t) gegeven door x(t) = x0 + v0t + at²/2.
Hier (Er bestaat immers meer dan alleen een beweging met een constante versnelling... ) wordt jouw x(t) gegeven door deze functie x(t) = t³-3t²-10t.
Bedoel je met het vertrekpunt x = 0 of x op het tijdstip t = 0? Deze zijn niet gelijk.
-
- Berichten: 138
Re: Mechanica: plaatsfunctie tot de 3de macht
Als je met het vertrekpunt x=0 bedoelt, moet je de vergelijking x(t)=0 oplossen. Vervolgens vul je de oplossingen in x'(t) in om de snelheid te bepalen op die tijdstippen.Maar nu weet ik niet hoe ik het vertrekpunt moet bepalen? ...
"Quis custodiet ipsos custodes?" (Juvenalis)
-
- Berichten: 124
Re: Mechanica: plaatsfunctie tot de 3de macht
Als je met het vertrekpunt x=0 bedoelt, moet je de vergelijking x(t)=0 oplossen. Vervolgens vul je de oplossingen in x'(t) in om de snelheid te bepalen op die tijdstippen.
Ja, dat weet ik, maar het is geen kwestie van wat ik bedoel met het vertrektpunt. In de opdracht wordt "het vetrekpunt" vermeld, zonder dat er expliciet aan toegevoegd wordt of er daarmee t=0 of x=0 wordt bedoeld ? :S
-
- Berichten: 138
Re: Mechanica: plaatsfunctie tot de 3de macht
Ja, dat weet ik, maar het is geen kwestie van wat ik bedoel met het vertrektpunt. In de opdracht wordt "het vetrekpunt" vermeld, zonder dat er expliciet aan toegevoegd wordt of er daarmee t=0 of x=0 wordt bedoeld ? :S
Persoonlijk vermoed ik dat ze met vertrekpunt x=0 bedoelen. Heb je de numerieke oplossingen van die oefening?
"Quis custodiet ipsos custodes?" (Juvenalis)
-
- Berichten: 124
Re: Mechanica: plaatsfunctie tot de 3de macht
Persoonlijk vermoed ik dat ze met vertrekpunt x=0 bedoelen. Heb je de numerieke oplossingen van die oefening?
Jammer genoeg niet, neen.
-
- Berichten: 138
Re: Mechanica: plaatsfunctie tot de 3de macht
Je kan natuurlijk altijd de oefening oplossen voor beide gevallen (x=0 en t=0).Jammer genoeg niet, neen.
"Quis custodiet ipsos custodes?" (Juvenalis)
-
- Berichten: 124
Re: Mechanica: plaatsfunctie tot de 3de macht
Je kan natuurlijk altijd de oefening oplossen voor beide gevallen (x=0 en t=0).
Haha, ok. Dat zal ik straks doen (ben nu ff druk in de weer met wiskunde).
-
- Berichten: 119
Re: Mechanica: plaatsfunctie tot de 3de macht
Als ik even kort kijk, kan het zijn dat je met plaats functie niet verplaastingsfunctie bedoeld.
Indien dat zo is dan geld X0 + X(t) voor de werkelijk positie.
Hangt er nu net vanaf af hoe jouw vraag precies gedefinieerd is.
Indien dat zo is dan geld X0 + X(t) voor de werkelijk positie.
Hangt er nu net vanaf af hoe jouw vraag precies gedefinieerd is.
A person who never made a mistake never tried anything new
Make everything as simple as possible, but not simpler.
Albert Einstein
Make everything as simple as possible, but not simpler.
Albert Einstein
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Mechanica: plaatsfunctie tot de 3de macht
Was dit de enige vraagstelling: "interpreteer de beweging" (geen andere vragen?)Ik snap nu niet hoe ik deze plaatsfunctie moet interpreteren.
De beweging begint op t=0.
Veronderstel dat we de x=as (zoals gebruikelijk) naar rechts positief nemen, dan beweegt het punt versneld naar links.
Na 1 sec is a(1)=0, na 1 sec gaat het punt vertraagd naar links ... enz (ga dit na!)
Is dit de bedoeling?
