Lineaire vgl oplossen met de methode van gauss

peter_meesters

Hallo,

Voor het vak wiskunde moet ik volgende lineaire vgl met de methode van Gauss oplossen.

/ x + 5y + 3z =13

| 3x - y - 4z =10

\2x - 7y - 8z = -5

ik weet wel dat je dat zo moet opschrijven

1 5 3 13

3 -1 -4 10

2 -7 -8 -8

maar hoe moet ik dit dan eigenlijk verder uitwerken?

Mvg

Siron

Probeer met elementaire rijtransformaties (die je ongetwijfeld wel zult gezien hebben) tot de echelonvorm te komen.

Zo kan je bijvoorbeeld in de eerste kolom proberen onder 1 rijtransformaties uit te voeren zodat je iets krijgt in de vorm van:

1

0

0

peter_meesters

Siron schreef:Probeer met elementaire rijtransformaties (die je ongetwijfeld wel zult gezien hebben) tot de echelonvorm te komen.

Zo kan je bijvoorbeeld in de eerste kolom proberen onder 1 rijtransformaties uit te voeren zodat je iets krijgt in de vorm van:

1

0

0

Moet ik dan iets krijgen van deze vorm?

1 0 0 (een getal)

0 1 0 (een getal)

0 0 1 (een getal)

Siron

peter_meesters schreef:Moet ik dan iets krijgen van deze vorm?

1 0 0 (een getal)

0 1 0 (een getal)

0 0 1 (een getal)

Je moet inderdaad proberen om zo'n matrix te krijgen, je ziet zelf dat je dan x, y en z kunt aflezen uit de matrix. Ik heb het niet nagerekend dus ik weet niet of je iets in die vorm kunt krijgen. Maar dat is het doel.

TeunisTVM

Tot zo ver zo goed. Maar nu moet het gaan gebeuren. Door middel van de methode van Gauss trek je rijen van elkaar om enkel spillen over te houden.

http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_elimination

In bovenstaande links staat de methode weergegeven met een voorbeeld erbij.

peter_meesters

TeunisTVM schreef:Tot zo ver zo goed. Maar nu moet het gaan gebeuren. Door middel van de methode van Gauss trek je rijen van elkaar om enkel spillen over te houden.

http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_elimination

In bovenstaande links staat de methode weergegeven met een voorbeeld erbij.

Na het berekenen bekom ik het volgende

1 0 0 54323/175

0 1 0 157/15

0 0 1 -314/25

maar ik denk dat dit niet klopt want in mijn handboek staat dat ik het volgende oplossingenverzameling moet bekomen {(5,1,1)}

heb ik het gewoon fout berekend?

en ik heb ook ergens gelezen dat je alleen langs een kant nullen moet hebben

dus zo iets

1 (getal) (getal) (getal)

0 1 (getal) (getal)

0 0 (getal) (getal)

Siron

peter_meesters schreef:Na het berekenen bekom ik het volgende

1 0 0 54323/175

0 1 0 157/15

0 0 1 -314/25

maar ik denk dat dit niet klopt want in mijn handboek staat dat ik het volgende oplossingenverzameling moet bekomen {(5,1,1)}

heb ik het gewoon fout berekend?

en ik heb ook ergens gelezen dat je alleen langs een kant nullen moet hebben

dus zo iets

1 (getal) (getal) (getal)

0 1 (getal) (getal)

0 0 (getal) (getal)

Als er staat zoals je zegt:

1 (getal) (getal) (getal)

0 1 (getal) (getal)

0 0 (getal) (getal)

z kan je direct aflezen uit de matrix (want stel dat het getal in 3de rij bijvoorbeeld 3 is dan heb je 3z=getal), dan kan je z weer invullen in de rij erboven zodat je y kunt berekenen en daaruit kan je dan weer x bekomen. Het is de bedoeling dat je inderdaad zo ver mogelijk vereenvoudigd. Je antwoord kan niet gecontroleerd worden als je geen tussenstappen laat zien.

peter_meesters

Siron schreef:Als er staat zoals je zegt:

1 (getal) (getal) (getal)

0 1 (getal) (getal)

0 0 (getal) (getal)

z kan je direct aflezen uit de matrix (want stel dat het getal in 3de rij bijvoorbeeld 3 is dan heb je 3z=getal), dan kan je z weer invullen in de rij erboven zodat je y kunt berekenen en daaruit kan je dan weer x bekomen. Het is de bedoeling dat je inderdaad zo ver mogelijk vereenvoudigd. Je antwoord kan niet gecontroleerd worden als je geen tussenstappen laat zien.

Heb na veel zwoegen en zweten uiteindelijk de juiste oplossing gevonden.

ik kwam uit op 1 0 0 5

0 1 0 1

0 0 1 1

bedankt voor alle hulp

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Lineaire vgl oplossen met de methode van gauss

Lineaire vgl oplossen met de methode van gauss

Re: Lineaire vgl oplossen met de methode van gauss

Re: Lineaire vgl oplossen met de methode van gauss

Re: Lineaire vgl oplossen met de methode van gauss

Re: Lineaire vgl oplossen met de methode van gauss

Re: Lineaire vgl oplossen met de methode van gauss

Re: Lineaire vgl oplossen met de methode van gauss

Re: Lineaire vgl oplossen met de methode van gauss