Hallo,
kan iemand me opweg helpen met volgend vraagstuk.
Uit een bak met 4 witte, 6 blauwe en 8 rode knikkers worden 5 knikkers genomen.
In hoeveel gevallen kunnen het 3 witte en 2 blauwe knikkers zijn?
Ik kan 5 knikkers kiezen (waarvan 3 witte en 2 blauwe) uit 18 knikkers. Ik dacht eerst hiermee te berekenen hoeveel combinaties uit 18 knikkers ik met 5 knikkers kan maken.
Leid dat tot iets?
Laatste berichten
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
00:37
Rotatie van het heelal 24
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Combinaties
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 368
Re: Combinaties
nummer de knikkers
w1 w2 w3 w4 b1 b2... ...r8
reken eerst uit op hoeveel manieren je drie witte kan kiezen ( volgorde van geen belang)
reken dan uit op hoeveel manieren 2 blauwe ( volgorde van geen belang)
wat is just de vraag? het aantal gunstige gevallen?
of het aantal gunstige en het aantal mogelijke gevallen?
w1 w2 w3 w4 b1 b2... ...r8
reken eerst uit op hoeveel manieren je drie witte kan kiezen ( volgorde van geen belang)
reken dan uit op hoeveel manieren 2 blauwe ( volgorde van geen belang)
wat is just de vraag? het aantal gunstige gevallen?
of het aantal gunstige en het aantal mogelijke gevallen?
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
-
- Berichten: 1.069
Re: Combinaties
Als ik 3 witte kies uit 4 witte (zonder belang van de volgorde) krijg ik een combinatie, dit hetzelfde voor 2 blauwe uit 6 blauwe?
Als ik dus de combinaties vermenigvuldig (omdat ik van zowel de witte als de blauwe knikkers moet nemen):
2de vraag bij zelfde opgave:
In hoeveel gevallen kunnen het knikkers van drie verschillende kleuren zijn?
Dat betekent dat de knikkers 3 aan 3 worden genomen, en de volgorde speelt geen rol. Dus de vraag is dan eigenlijk van hoeveel van de 5 knikkers 3 aan 3 genomen krijg ik drie verschillende kleuren (volgorde geen belang).
Hoe kan ik hier mee verder?
Als ik dus de combinaties vermenigvuldig (omdat ik van zowel de witte als de blauwe knikkers moet nemen):
\( C_4^3.C_6^2 = 4.15=60\)
Dit antwoord klopt volgens het boek, maar ik begrijp niet waarom ik dan niet met die 5 knikkers heb gewerkt.2de vraag bij zelfde opgave:
In hoeveel gevallen kunnen het knikkers van drie verschillende kleuren zijn?
Dat betekent dat de knikkers 3 aan 3 worden genomen, en de volgorde speelt geen rol. Dus de vraag is dan eigenlijk van hoeveel van de 5 knikkers 3 aan 3 genomen krijg ik drie verschillende kleuren (volgorde geen belang).
Hoe kan ik hier mee verder?
-
- Berichten: 368
Re: Combinaties
dat is goed!
als je er drie witte hebt en dan 2 blauwe , dan heb je er vanzelf 5.
want de volgorde is van geen belang
als je er drie witte hebt en dan 2 blauwe , dan heb je er vanzelf 5.
want de volgorde is van geen belang
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
-
- Berichten: 1.069
Re: Combinaties
2de vraag bij zelfde opgave:
In hoeveel gevallen kunnen het knikkers van drie verschillende kleuren zijn?
Dat betekent dat de knikkers 3 aan 3 worden genomen, en de volgorde speelt geen rol. Dus de vraag is dan eigenlijk van hoeveel van de 5 knikkers 3 aan 3 genomen krijg ik drie verschillende kleuren (volgorde geen belang).
Als ik deze combinatie neem:
Hoe kan ik hier mee verder?
In hoeveel gevallen kunnen het knikkers van drie verschillende kleuren zijn?
Dat betekent dat de knikkers 3 aan 3 worden genomen, en de volgorde speelt geen rol. Dus de vraag is dan eigenlijk van hoeveel van de 5 knikkers 3 aan 3 genomen krijg ik drie verschillende kleuren (volgorde geen belang).
Als ik deze combinatie neem:
\( C_5^3=10\)
Dus op 10 manieren kan ik uit 5 knikkers knikkers krijgen met 3 verschillende kleuren (waarbij de volgorde van geen belang is).Hoe kan ik hier mee verder?
-
- Berichten: 368
Re: Combinaties
is de vraag dan het volgende?
je kiest 5 knikker uit de 18 knikkers.
Hoeveel manieren zijn er, zodat de drie kleuren aanwezig zijn bij die 5 gekozen knikkers
Als dit de vraag is kan je als volgt werken
Methode :
Totaal aantal mogelijkheden (5 nemen uit 18) verminderen met
aantal zonder wit
aantal zonder blauw
aantal zonder rood
je kiest 5 knikker uit de 18 knikkers.
Hoeveel manieren zijn er, zodat de drie kleuren aanwezig zijn bij die 5 gekozen knikkers
Als dit de vraag is kan je als volgt werken
Methode :
Totaal aantal mogelijkheden (5 nemen uit 18) verminderen met
aantal zonder wit
aantal zonder blauw
aantal zonder rood
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
-
- Berichten: 1.069
Re: Combinaties
Bedoel je dan:Fernand schreef:is de vraag dan het volgende?
je kiest 5 knikker uit de 18 knikkers.
Hoeveel manieren zijn er, zodat de drie kleuren aanwezig zijn bij die 5 gekozen knikkers
Als dit de vraag is kan je als volgt werken
Methode :
Totaal aantal mogelijkheden (5 nemen uit 18) verminderen met
aantal zonder wit
aantal zonder blauw
aantal zonder rood
Ik bereken dus het aantal combinaties (willekeurige volgorde) 5 aan 5 genomen van 18 elementen (=kleuren):
\( C_{18}^5 = \frac{V_{18}^5}{p!} = \frac{18.17.16.15.14}{5.4.3.2.1}= 8568 \)
Wat bedoel je nu precies met het aantal zonder wit,... waarom moet dat hier?-
- Berichten: 368
Re: Combinaties
dat totaal aantal is OK
Het aantal mogelijkheden zonder wit is het aantal mogelijkheden om 5 knikkers te nemen door alleen blauwe en rode knikkers te gebruiken
denkwijze
Als je uit alle mogelijkheden het aantal mogelijkheden aftrekt waar 1 van kleuren ontbreekt,
dan is het overschot het aantal mogelijkheden dat alle drie de kleuren minstens 1 maal voorkomen.
Het aantal mogelijkheden zonder wit is het aantal mogelijkheden om 5 knikkers te nemen door alleen blauwe en rode knikkers te gebruiken
denkwijze
Als je uit alle mogelijkheden het aantal mogelijkheden aftrekt waar 1 van kleuren ontbreekt,
dan is het overschot het aantal mogelijkheden dat alle drie de kleuren minstens 1 maal voorkomen.
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
-
- Berichten: 1.069
Re: Combinaties
Ik begrijp het nog steeds niet goed eigenlijk, kan je een voorbeeld geven?
-
- Berichten: 1.069
Re: Combinaties
Ik begrijp het nog steeds niet goed eigenlijk, kan je een voorbeeld geven?
-
- Berichten: 368
Re: Combinaties
voorbeeld
Voor het aantal mogelijkheden zonder witte knikker moeten we uit 14 knikkers er 5 nemen.
Dit aantal is combinatie van 14 elementen 5 aan 5
daarna berekenen we achtereenvolgens
het aantal mogelijkheden zonder blauw
het aantal mogelijkheden zonder rood
Voor het aantal mogelijkheden zonder witte knikker moeten we uit 14 knikkers er 5 nemen.
Dit aantal is combinatie van 14 elementen 5 aan 5
daarna berekenen we achtereenvolgens
het aantal mogelijkheden zonder blauw
het aantal mogelijkheden zonder rood
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
-
- Berichten: 368
Re: Combinaties
dat is juist
en nu is het gemakkelijk ....
Als je uitgewerkte oefeningen wil bestuderen in dezelfde aard dan staan er op de volgende link
Let wel :
Het aantal combinaties van n elementen p aan p wordt daar geschreven als C(n,p)
http://www.ping.be/math/nl/Pcount.htm
en nu is het gemakkelijk ....
Als je uitgewerkte oefeningen wil bestuderen in dezelfde aard dan staan er op de volgende link
Let wel :
Het aantal combinaties van n elementen p aan p wordt daar geschreven als C(n,p)
http://www.ping.be/math/nl/Pcount.htm
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
