Ik moet de afgeleide berekenen van:
\(\frac{sinx}{\sqrt{x}} + (x + 1) tan x + xe^{x} + 4 \)
Zou iemand mij hierbij kunnen helpen?Dankuwel
Pieter
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Afgeleide
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 254
Re: Afgeleide
d(fg)/dx = (df/dx)g + f (dg/dx)
Het komt er dus gewoon op neer
sin(x), x^(-1/2), x, tan(x),e^x af te leiden en dan bovenstaande formule correct te gebruiken.
Het komt er dus gewoon op neer
sin(x), x^(-1/2), x, tan(x),e^x af te leiden en dan bovenstaande formule correct te gebruiken.
-
- Berichten: 1.069
Re: Afgeleide
Bereken eerst de afgeleiden van de afzonderlijke termen.
Werk producten uit, ... .
Als je weet hoe je alle afgeleiden moet berekenen is zo opgelost.
Werk producten uit, ... .
Als je weet hoe je alle afgeleiden moet berekenen is zo opgelost.
-
- Berichten: 56
Re: Afgeleide
Is dit een juiste oplossing?
Voor de deling deze regel: D(f/g)= (Df.g - f.Dg)/g^2
Voor de deling deze regel: D(f/g)= (Df.g - f.Dg)/g^2
\((\frac{cosx.x^{-1/2}-sinx.-3/2x}{x})+2tanx+\frac{1}{cos^{2}x}+e\)
Of is dit niet correct?-
- Berichten: 1.069
Re: Afgeleide
Er zitten toch nog wat foutjes in.pitvull schreef:Is dit een juiste oplossing?
Voor de deling deze regel: D(f/g)= (Df.g - f.Dg)/g^2
\((\frac{cosx.x^{-1/2}-sinx.-3/2x}{x})+2tanx+\frac{1}{cos^{2}x}+e\)Of is dit niet correct?
Eerst en vooral de eerste term:
\( D(\frac{ \sin x}{\sqrt{x}})\)
Dit kan je schrijven (met de quotientregel):\( \frac{D(\sin x).\sqrt{x} - \sin x.D(\sqrt{x})}{(\sqrt{x})²}\)
Reken dat is uit. Zet in de teller op gelijke noemer en probeer zo veel mogelijk te vereenvoudigen.Wat krijg je?
Ook de afgeleide van
\( x.e^x\)
:\( D(x).e^x+x.D(e^x)\)
Wat is de afgeleide van \(e^x\)
?-
- Berichten: 56
Re: Afgeleide
Het quotient:
Heb het even opgezocht en dat zou hetzelfde zijn?
Kunt u mij ook uitleggen waarom dit zo is?
\(cosx.x^{-1/2}-sinx.(-1/2)x.x^{-1}\)
En de afgeleide van \(x.e^x\)
:\(e^{x}+x. ??? \)
De afgeleide van \(e^{x}\)
weet ik nietHeb het even opgezocht en dat zou hetzelfde zijn?
\( D(e^{x})=e^{x}\)
?Kunt u mij ook uitleggen waarom dit zo is?
-
- Berichten: 1.069
Re: Afgeleide
De afgeleide vanpitvull schreef:Het quotient:
\(cosx.x^{-1/2}-sinx.(-1/2)x.x^{-1}\)En de afgeleide van\(x.e^x\):
\(e^{x}+x. ??? \)De afgeleide van\(e^{x}\)weet ik niet
Heb het even opgezocht en dat zou hetzelfde zijn?\( D(e^{x})=e^{x}\)?
Kunt u mij ook uitleggen waarom dit zo is?
\( e^x = e^x\)
inderdaad.Wel ik weet niet of je de afgeleide van een exponentiele functie kent.
De afgeleide van een exponentiele functie
\( D(a^x) = a^x.lna\)
Wel als je nu a=e Dan krijg je:
\( D(e^x)=e^x.lne\)
En bovedien is lne=1 dus krijg je:
\( D(e^x)=e^x.1=e^x\)
Begrijp je dat?Voor deze afgeleiden, we hadden:
\( \frac{D(\sin x).\sqrt{x} - \sin x.D(\sqrt{x})}{x}\)
\( = \frac{\cos x.\sqrt{x} - \sin x. (\frac{1}{2\sqrt{x}})}{x}\)
\( = \frac{\frac{\cos x. \sqrt{x}.2\sqrt{x} - \sin x}{2\sqrt{x}}}{x}\)
\( = \frac{2\cos x-\sin x}{2}\)
Zie je dat?Voor de 2de term, wat is de productregel?
-
- Berichten: 56
Re: Afgeleide
Ok ik snap het D(e^x)=e^x
En ik zie ook mijn fouten in bij die quotientregel
Voor de 2de term (uitgewerkt):
tanx^2+tanx ?
En ik zie ook mijn fouten in bij die quotientregel
Voor de 2de term (uitgewerkt):
tanx^2+tanx ?
-
- Berichten: 1.069
Re: Afgeleide
De productregel voor afgeleiden is:pitvull schreef:Ok ik snap het D(e^x)=e^x
En ik zie ook mijn fouten in bij die quotientregel
Voor de 2de term (uitgewerkt):
tanx^2+tanx ?
\( D(u.v)=D(u).v+u.D(v)\)
Pas dit nog eens toe op \( D[(x+1).\tan x]\)
Wat is de afgeleide van \( \tan x\)
?-
- Berichten: 1.069
Re: Afgeleide
Dat is juist.pitvull schreef:Zo?
\(1.tanx + ((x+1).(\frac{1}{cos^{2}x}))\)
Pas dit nu ook toe voor de afgeleide te berekenen van
\( x.e^x\)
Je hebt nu alle afgeleiden berekent.Moet je zo ver mogelijk vereenvoudigen? Je hebt in ieder geval de afgeleides berekent
.-
- Berichten: 56
Re: Afgeleide
\(D(x.e^{x}) \)
:\(e^{x}+x.e^{x}\)
Volgens mij moet vereenvoudigen niet.Heb dus dit als uiteindelijke uitkomst:
\( (\frac{2\cos x-\sin x}{2}) + (tanx + ((x+1).(\frac{1}{cos^{2}x}))) + (e^{x}+x.e^{x})\)
Danku voor het (helpen) oplossen van deze vraag!-
- Berichten: 1.069
Re: Afgeleide
Dat is juist.pitvull schreef:\(D(x.e^{x}) \):
\(e^{x}+x.e^{x}\)Volgens mij moet vereenvoudigen niet.
Heb dus dit als uiteindelijke uitkomst:
\( (\frac{2\cos x-\sin x}{2}) + (tanx + ((x+1).(\frac{1}{cos^{2}x}))) + (e^{x}+x.e^{x})\)Danku voor het (helpen) oplossen van deze vraag!
Graag gedaan