\( \omega (s) = \frac{(1-\rho)s}{\lambda \frac{\mu}{\mu+s}+s - \lambda} \)
en dat moet geschreven worden als :\( \omega (s) = (1-\rho) + \rho * \frac{\mu(1-\rho)}{\mu(1-\rho)+s} \)
Ik heb dit geprobeerd:\( \omega (s) = \frac{(1-\rho) (s + \lambda \frac{\mu}{\mu+s} - \lambda + \lambda - \lambda \frac{\mu}{\mu+s} )}{\lambda \frac{\mu}{\mu+s}+s - \lambda} = \frac{(1-\rho) (\lambda \frac{\mu}{\mu+s} +s - \lambda)}{\lambda \frac{\mu}{\mu+s}+s - \lambda} + \frac{(1-\rho) (\lambda - \lambda \frac{\mu}{\mu+s})}{\lambda \frac{\mu}{\mu+s}+s - \lambda}\)
\( = (1-\rho) + \frac{(1-\rho) (\lambda - \lambda \frac{\mu}{\mu+s})}{\lambda \frac{\mu}{\mu+s}+s - \lambda}\)
\( \omega (s) = (1-\rho) + \frac{(1-\rho)(\frac{s}{u+s})}{\frac{\mu}{\mu+s}+\frac{s}{\lambda} - 1} \)
\( \omega (s) = (1-\rho) + \frac{(1-\rho)s} {\frac{\lambda\mu}{\lambda} + \frac{s(\mu+s)}{\lambda} - \frac{\lambda(\mu +s)}{\lambda}} = (1-\rho) + \frac{(1-\rho)s\lambda}{s(\mu+s-\lambda)} = (1-\rho) + \frac{(1-\rho)\lambda}{\mu + s - \lambda}\)
Bekend is dat :\( \rho = \frac{\lambda}{\mu} \)
dus :\( \omega (s) = (1-\rho) + \frac{(1-\rho)\lambda}{\mu(1-\rho)+s} \)
h, klopt net niet... kan iemand zien waar ik de fout maak?
