Wie kan mij helpen?
Wie kan deze integraal oplossen?
-
- Berichten: 25
Wie kan deze integraal oplossen?
Fe eigenlijke integraal die ik moet oplossen luidt als volgt:
Wie kan mij helpen?
\(\int_{0}^{2}x(x-2)^7\)
\(f(x) = x\)
\(g(x) = (x-2)^7\)
\(\left [ f(x)g(x) \right ]' = f'(x)g(x)+f(x)g'(x)\)
\(\left [ x(x-2)^7)) \right ] =1*(x-2)^7) + x*(x-2)^7)\)
Nu links en rechts primitiveren.\(x(x-2)^7 = \frac{1}{8}(x-2)^8 + \int_{0}^{2}7x(x-2)^7\)
\(\int_{0}^{2}7x(x-2)^7=x(x-2)^7-\frac{1}{8}(x-2)^8\)
maargoed als je het laatste dan weer invult bij de vergelijking ervoor dan vallen de termen tegen elkaar weg.. en houd je weer de oorspronkelijke integraal over. Dit is dus ook het punt waar ik vastloop.Wie kan mij helpen?
- Berichten: 2.097
Re: Wie kan deze integraal oplossen?
Probeer eens een voor de hand liggende substitutie.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
-
- Berichten: 25
Re: Wie kan deze integraal oplossen?
Sorry maar die substitutie zie ik niet. Ik heb de substitutie methode namelijk ook al geprobeerd, maar daar liep ik nog sneller vast, omdat ik niet wist wat ik als u moest kiezen. Welke substitutie bedoel je?Probeer eens een voor de hand liggende substitutie.
- Berichten: 368
Re: Wie kan deze integraal oplossen?
probeer partiele integratie
\( \int u dv = u v - \int v du \)
neem u = x en dv = (x-2)^7 dxHet eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
- Berichten: 2.097
Re: Wie kan deze integraal oplossen?
Partiële integratie lijkt me hier overkill.
Het product met (x-2)7 doet lastig. Wat krijg je nu als je u=x-2 stelt?
Het product met (x-2)7 doet lastig. Wat krijg je nu als je u=x-2 stelt?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
- Berichten: 368
Re: Wie kan deze integraal oplossen?
@ZVdP
waaw , mooi ! Ik heb bijgeleerd !
waaw , mooi ! Ik heb bijgeleerd !
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Wie kan deze integraal oplossen?
Partiële integratie gaat uitstekend.ZVdP schreef:Partiële integratie lijkt me hier overkill.
Het product met (x-2)7 doet lastig. Wat krijg je nu als je u=x-2 stelt?
- Berichten: 2.097
Re: Wie kan deze integraal oplossen?
PI is inderdaad niet zo lang als ik eerst in mijn hoofd had (Ik was even verward met bv x7ex waarbij je dan 7 keer mag integreren)Partiële integratie gaat uitstekend.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
-
- Berichten: 25
Re: Wie kan deze integraal oplossen?
Oke bedankt voor jullie antwoorden. Ik zal hiermee verder aan de slag.Dubbel gepost.
-
- Berichten: 25
Re: Wie kan deze integraal oplossen?
Ik heb nu u=x en dv=(x-2)^7 gekozen.
maar dan krijg ik volgens partieel integreren:
maar dan krijg ik volgens partieel integreren:
\(\int x(x-2)^7dx=x(x-2)^7-\frac{1}{8}(x-2)^8\)
en hoe nu verder?- Berichten: 368
Re: Wie kan deze integraal oplossen?
Nu met de gevonden primitieve functie de bepaalde integraal berekenen.awlandman23 schreef:Ik heb nu u=x en dv=(x-2)^7 gekozen.
maar dan krijg ik volgens partieel integreren:
\(\int x(x-2)^7dx=x(x-2)^7-\frac{1}{8}(x-2)^8\)en hoe nu verder?
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
- Berichten: 2.097
Re: Wie kan deze integraal oplossen?
Je gevonden uitkomst is wel niet correct; de hoogste macht in de uitkomst is 8, eveneens als de hoogste macht in de integrand. Deze in de uitkomst moet natuurlijk altijd 1 hoger zijn.
Ga je berekening nog eens na en post je tussenstappen eventueel ook even.
Ga je berekening nog eens na en post je tussenstappen eventueel ook even.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
-
- Berichten: 25
Re: Wie kan deze integraal oplossen?
oke. de bepaalde integraal is
Wat doe ik toch verkeerd?
\(\int_{0}^{2}x(x-2)^7\)
\(\int x(x-2)^7dx=x(x-2)^7-\frac{1}{8}(x-2)^8\)
invullen geeft: \(((2(2-2)^7-1/8(2-2)^8 ) - (0(0-2)^7 - 1/8(0-2)^8 )\)
\(0 - (-1/8(-2)^8) = 32\)
Wanneer ik het antwoord controleer met de grafisch rekenmachine dan kom ik op een ander antwoord namelijk -7,11111111.Wat doe ik toch verkeerd?
- Berichten: 368
Re: Wie kan deze integraal oplossen?
Lees bericht van ZVdP
Je onbepaalde integraal is niet correct. Ik had het niet opgemerkt.
Je onbepaalde integraal is niet correct. Ik had het niet opgemerkt.
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.
De eindige cirkel bereikt het oneindige in zijn isotrope punten.