substitutie met u=cos(x)
du=-sin(x)dx
-
breuksplitsen:
echter uit het antwoord komt:
Wat doe ik fout? Ik moet denk ik op een soort van
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
Ik mis hier een regel waardoor (wellicht) de daaropvolgende regel fout gaat.\(\int \frac{1/2}{u+1}du-\int \frac{1/2}{u-1}du\)
Dat is hetzelfde (zie bv. formule 3), het is alleen wat anders geschreven - hangt wat van je oplosmethode af.awlandman23 schreef:\(1/2ln(cos(x)-1)-1/2ln(cos(x)+1)+C\)
maar dan kom ik nog steeds niet op\(ln(tan(1/2x))+C\)???
en toch blijf ik met een tekenprobleempje zitten waar ik niet direct uit geraak:TD schreef:Het lijkt me niet nodig de integraal nog eens opnieuw te gaan bepalen, de oplossing klopt:
Dat is hetzelfde
Dat mag je laten zien als deze herleiding is afgerond.Deze kan je veel sneller oplossen door de teller gelijk te stellen aan sin^2(x)+cos^2(x) en te splitsen
Dus ipvSafe schreef:\(\int \frac{1}{x}dx=\ln|x|+C\)Waar moet je dus op letten!
of zo kan het ook:Deze kan je veel sneller oplossen door de teller gelijk te stellen aan sin^2(x)+cos^2(x) en te splitsen