2 ballen omhoog gooien

Melissa_K

Hallo iedereen. In een opdracht staat:

Een bal A wordt op hetzelfde ogenblik omhoog gegooid als een bal B. De beginsnelheid van bal B is echter dubbel zo groot als die van bal B. Hoeveel hoger komt B dan ?

Het antwoord is vier keer. Maar ik zie echt niet hoe je daaraan komt.

Ik heb met een voorbeeldoefening gewerkt:

t = 2s

v begin = 2 m/s

x(2s)= 4.905 m/s² . 4 + 2 . 2

= 23.62 m

x (2s) = 4.905 m/s² . 4 + 4. 2

= 27.62 m

???

Uomo Universale

Ik denk dat je fout hier is dat je t gelijkstelt aan 2 seconden, waarom doe je dit?

Gebruik de formule voor je positie te weten en je formule om je snelheid te weten (ik veronderstel dat je die zelf wel weet?). Substitueer hier het een en het ander zodat je een formule bekomt zonder 't' in. Als je dit hebt zal je volgens mij rap zien waarom het antwoord vier keer zo groot is.

Succes!

Melissa_K

Uomo Universale schreef:Ik denk dat je fout hier is dat je t gelijkstelt aan 2 seconden, waarom doe je dit?

Gebruik de formule voor je positie te weten en je formule om je snelheid te weten (ik veronderstel dat je die zelf wel weet?). Substitueer hier het een en het ander zodat je een formule bekomt zonder 't' in. Als je dit hebt zal je volgens mij rap zien waarom het antwoord vier keer zo groot is.

Succes!

Als ik substitueer krijg ik voor x (t):

x (t) = v (t)² - vb² / 2 a

Lucas N

Een andere manier is te bedenken dat bij het naar bover bewegen bewegings-energie wordt omgezet in zwaarte-energie.

Dus 1/2 m v^2 =m g h

Jan van de Velde

pak het eens iets stapsgewijzer aan:

bereken de tijd dat elke bal omhoog onderweg is. Bedenk dat elke bal op het hoogste punt een snelheid v(t) heeft die gelijk is aan 0

v(t)_A = v(0)_A + at_A

v(t)_B = v(0)_B + at_B

(Houd in te gaten dat als je v(0) positief neemt, dat a dan negatief moet zijn.)

De beginsnelheid van bal B is echter dubbel zo groot als die van bal B.

dus v(0)_B = 2·v(0)_A

dus t_A = ... ·t_B

Ga dan eens op vergelijkbare wijze aan de slag met je plaatsvergelijking x(t) = x(0) + v(0)t + ½at² voor elke bal

Lucas N schreef:Een andere manier is te bedenken dat bij het naar bover bewegen bewegings-energie wordt omgezet in zwaarte-energie.

Dus 1/2 m v^2 =m g h

makkelijkste oplossing hier inderdaad, maar MelissaK is zo te zien bezig met beweging, en niet met energie, en zal het dus met bewegingsvergelijkingen moeten oplossen..

Melissa_K

Jan van de Velde schreef:pak het eens iets stapsgewijzer aan:

bereken de tijd dat elke bal omhoog onderweg is. Bedenk dat elke bal op het hoogste punt een snelheid v(t) heeft die gelijk is aan 0

v(t)_A = v(0)_A + at_A

v(t)_B = v(0)_B + at_B

(Houd in te gaten dat als je v(0) positief neemt, dat a dan negatief moet zijn.)

dus v(0)_B = 2·v(0)_A

dus t_A = ... ·t_B

Ga dan eens op vergelijkbare wijze aan de slag met je plaatsvergelijking x(t) = x(0) + v(0)t + ½at² voor elke bal

makkelijkste oplossing hier inderdaad, maar MelissaK is zo te zien bezig met beweging, en niet met energie, en zal het dus met bewegingsvergelijkingen moeten oplossen..

0 = vA - a . ta

0 = vB - a . tb

vA/ a = ta

Xa (t) = -a/2 . t² + vA . t

= -a/2 . (vA/a)² + vA . (vA/a)

= (vA² + 2 vA² ) / - 2a

Ik zit vast. ...

Jan van de Velde

Melissa_K schreef:0 = vA - a . ta

0 = vB - a . tb

Voeg daaraan toe de wetenschap dat:

v_B = 2v_A

en zo heb je een stelsel van vergelijkingen, met behulp waarvan je t_B kunt uitdrukken als .... maal t_A

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

2 ballen omhoog gooien

2 ballen omhoog gooien

Re: 2 ballen omhoog gooien

Re: 2 ballen omhoog gooien

Re: 2 ballen omhoog gooien

Re: 2 ballen omhoog gooien

Re: 2 ballen omhoog gooien

Re: 2 ballen omhoog gooien