Goeiedag
Naar aanleiding van een vraag op Wisfaq het volgende. We laten een voorwerp met massa m vallen vanaf op een hoogte r0. De r-as loopt van het middelpunt van de aarde weg. Zoek r(t).
Differentiaalvgl:
los op d²r/dt² = M*G/r^2
met r(0)=r0
met v(0)=(dr/dt)(0)=0
hier zie je een uitwerking
http://wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=40203
kan iemand bevestigen dat dit klopt?
indien er een eenvoudigere oplossingswijze is mag deze ook vermeld worden
Groetjes
Laatste berichten
-
18:15
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 8
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
14:55
wig
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
differentiaalvergelijking
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 7
Re: differentiaalvergelijking
Heb het niet helemaal na gerekend maar aan de methode mankeert niks.
Overigens is het, zoals bij elk probleem, eerste een plan van aanpak en jezelf de juiste vragen te stellen.
Een van de eerste punten die bijv zal moeten aanpakken is het herleiden van de formule, waarbij g constant wordt geacht.
Probeer het probleem verder af te bakenen door je randvoorwaarden duidelijk te maken. Waarneer is t=0 en waarneer is s=0. Denk hierbij om een logische naamgeving die voorkomt dat je in de war raakt doordat symbolen elkaar overlappen.
Bijvoorbeeld
a=F/m
dv/dt =F/m
dv = (F/m) *dt
v + A = (F/m)*t +B
dx/dt = ((F/m)*t + (B-A))
dx = ((F/m)*t + (B-A)) *dt
x+C =((F/m)*t^2/2 + (B-A)t +D)
x (t) = (D-C) + (B-A)*t + (F/m)*t^2/2 Dit was dus je eerste formule.
De constanten A, B, C en D kun je vaststellen door randvoorwaarden in te vullen naar wens om vervolgens te substitueren.
Het punt nu is idd dat F weer afhankelijk is van x of R dus iets in deze richting:
a=F/m = G*M/R^2
R^2*dv= G*M
enz.
Vervolgens zelfde stappen als hierboven alleen zoals ik al zei moet je duidelijk maken wat R hierboven nu precies is en wat de dv en daarmee dx nu precies voorsteld in combinatie met de randvoorwaarden.
Oke hopelijk heb je hier wat aan...
Moet je na gaan hoe lastig het wordt als je de algemene relativiteitstheorie erbij pakt...
Overigens is het, zoals bij elk probleem, eerste een plan van aanpak en jezelf de juiste vragen te stellen.
Een van de eerste punten die bijv zal moeten aanpakken is het herleiden van de formule, waarbij g constant wordt geacht.
Probeer het probleem verder af te bakenen door je randvoorwaarden duidelijk te maken. Waarneer is t=0 en waarneer is s=0. Denk hierbij om een logische naamgeving die voorkomt dat je in de war raakt doordat symbolen elkaar overlappen.
Bijvoorbeeld
a=F/m
dv/dt =F/m
dv = (F/m) *dt
v + A = (F/m)*t +B
dx/dt = ((F/m)*t + (B-A))
dx = ((F/m)*t + (B-A)) *dt
x+C =((F/m)*t^2/2 + (B-A)t +D)
x (t) = (D-C) + (B-A)*t + (F/m)*t^2/2 Dit was dus je eerste formule.
De constanten A, B, C en D kun je vaststellen door randvoorwaarden in te vullen naar wens om vervolgens te substitueren.
Het punt nu is idd dat F weer afhankelijk is van x of R dus iets in deze richting:
a=F/m = G*M/R^2
R^2*dv= G*M
enz.
Vervolgens zelfde stappen als hierboven alleen zoals ik al zei moet je duidelijk maken wat R hierboven nu precies is en wat de dv en daarmee dx nu precies voorsteld in combinatie met de randvoorwaarden.
Oke hopelijk heb je hier wat aan...
Moet je na gaan hoe lastig het wordt als je de algemene relativiteitstheorie erbij pakt...
Re: differentiaalvergelijking
eerlijk gezegd weet ik niet wat je nu bedoeld...
is het nu goed of niet?
ik zie niet in dat ik een probleem heb met de randvoorwaarden of met de randvoorwaarden
ik vraag alleen of dit een goede manier is om die differentiaalvgl op te lossen en of er al dan niet een eenvoudigere manier bestaat om ze op te lossen.i
is het nu goed of niet?
ik zie niet in dat ik een probleem heb met de randvoorwaarden of met de randvoorwaarden
ik vraag alleen of dit een goede manier is om die differentiaalvgl op te lossen en of er al dan niet een eenvoudigere manier bestaat om ze op te lossen.i
Re: differentiaalvergelijking
kDacht dat je je niet afvroeg waarom je niet zomaar kan substitueren...
Hoe dan ook probeerde je op weg te helpen hoe je de differerntiaal vergl zelf kan opstellen in beide gevallen.
Dus indien F=constant en indien dit niet het geval is.
Hoe dan ook probeerde je op weg te helpen
hoe je de differerntiaal vergl zelf kan opstellen in beide gevallen.Dus indien F=constant en indien dit niet het geval is.
-
- Lorentziaan
- Berichten: 1.433
Re: differentiaalvergelijking
Ik denk niet dat er een simpelere manier is om deze differentiaalvergelijking op te lossen! De methode die op wisfaq.nl staat beschreven is prima, en je blijft met het feit zitten dat die laatste integraal gewoon lastig is. Niets aan te doen!
Re: differentiaalvergelijking
Eenvoudiger hangt hierbij naar mijn idee alleen af van de randvoorwaarden die je steld. De methode zal hetzelfde blijven.
