Ingeklemde staaf op trillende muur

TImof

Beste mensen,

Ik kom maar niet uit een vraagstuk wat ik door school heb opgekregen. Vervelendste is dat ik nergens een soortgelijke opdracht (op internet of in een boek) kan vinden, zodat ik iets van een voorbeeld heb. De vraag is net wat anders gesteld dan ik gewend ben, plus dat ik al een tijdje niks met dit onderwerp heb gedaan. Wie kan mij (op weg) helpen?

De vraag luid als volgt:

De bol van 5 kg is aan de enigszins elastische staaf bevestigd. De staaf is massief staal met een straal van r = 5,82 mm. Bepaal de trillingsamplitude van de bol, als de wand met een harmonische frequentie van 2 Hz oscilleert en een amplitude heeft van 15 mm.

/l

/l

/l---------------O

/l<---0,75m--->

/l

Paar formules die ik heb gevonden en een goede afebeelding van de opstelling staan in het bijgevoegde figuur.

Alvast bedankt voor de moeite!

De veerconstante en eigenfrequentie berekenen is niet het grootste probleem, ik loop vast met hoe ik daarna verder het vraagstuk moet oplossen..

oktagon

In de geluidsmetingen gebruikt men optelsommen voor geluidnivo-berekeningen;in dB met toepassen van een correctiefactor volgens een grafiek.

Zal in jouw geluidloze geval wrs.niet aan de orde zijn,dus

Ik vind zo geen Hollandse literatuur erover,wel uitgebreide over combinaties van trillingen en globaal vis ik daar uit,dat samenvallende trillingen zouden moeten worden opgeteld;je zou eens op die toer kunnen gaan en zien of het klopt met het antwoord.

Het is mogelijk te beschouwen als het in trilling brengen van een brug door het repeterende trillen door een massa mensen en dat de brug gaat meedoen als de eigen trilling van de brug ( of totale gewicht brug+ mensen?) wordt gebruikt en die brug met alle piepel in het water terecht komt.

Ook het effect van repeterende aardschokken werkt zo en men kan door het inbouwen van schokdempers de bevingen trotseren.

Ik tuurde ook op google en vond veel onbruikbare zaken mbt trillingen.

Mogelijk is de oplossing eenvoudig door optellen,gezien mijn ingeschatte studie-vraag!

Succes.

robertus58a

Oplossing is te vinden door de bewegingsvergelijkingen van het systeem op te stellen:

\(M\ddot{x} + kx = kx0\)

, met x de verplaatsing van de bol en x0 de verplaatsing van de wand.

De amplitude verhouding tussen x en x0 is:

\( \frac{x}{x0} =| \frac{1} {1- (\frac{\omega}{\omega 0})^2}| \)

Met

\( \omega = 2\pi.f \)

(frequentie wand in rad/s) en

\( \omega 0 = \sqrt{\frac{k}{M}} \)

(ongedempte eigenfrequentie).

k is de veerconstante zoals al was berekend.

nb. aanname : kinetische energie elastische verbindingsstaaf zeer klein tov bol

Uit de vergelijking blijkt dat hoe hoger de frequentie van de wand des te kleiner de amplitude van de bol. Indien de wand beweegt met lage frequentie dan zal de amplitude van de bol die van de wand benaderen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Ingeklemde staaf op trillende muur

Ingeklemde staaf op trillende muur

Re: Ingeklemde staaf op trillende muur

Re: Ingeklemde staaf op trillende muur