Uitrekenen exponent n

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 21-12-'10, 13:46

Sjaak899

Berichten: 6

Uitrekenen exponent n

Hallo,

Ik zit even vast bij een opgaven van Thermodynamica.

Ik kom hierbij uit op de volgende vergelijking:

2 * 2.71 ^ n = 53 * 0,30 ^n

Volgens het boek is n = 1,49 dit klopt ook, maar hoe kun je dit nou berekenen?

Hier zit ik even vast, iemand tips/uitleg?

Alvast bedankt,

Groet,
Omhoog

Bericht 21-12-'10, 13:57

Rogier

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: Uitrekenen exponent n

Kun je de vergelijking reduceren tot
\(a^n=b\)
met a en b constante getallen?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Omhoog

Bericht 22-12-'10, 12:02

Siron

Gebruikersavatar
Berichten: 1.069

Re: Uitrekenen exponent n

Je zou het ook kunnen berekenen met logaritmen. Logaritme van het Linkerlid en het Rechterlid en dan de rekenregels van logaritmen toepassen en dan kom je vanzelf op de gevraagde n.
Omhoog

Bericht 22-12-'10, 13:33

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Uitrekenen exponent n

Deel links en rechts eerst door 0,30^n en ook door 2. Bedenk verder dat:
\(\frac{a^n}{b^n}=\left(\frac{a}{b}\right)^n\)
Omhoog

Bericht 23-12-'10, 11:48

Sjaak899

Berichten: 6

Re: Uitrekenen exponent n

@safe super bedankt, daarmee ben ik verder gekomen.

2 * 2.71 ^n = 53 * 0,3 ^n

wordt
\((2,71^n)/(0,3^n)= 53/2\)
\(9,03^n = 26,5\)
\(n =log⁡26,5/log⁡9,03 \)
n = 1,49

Nogmaals bedankt voor de reacties!
Omhoog

Bericht 23-12-'10, 11:54

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Uitrekenen exponent n

OK! Succes.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”