Hallo
Ik heb voor mijn huiswerkopgaven de volgende vraag gekregen:
A train traveling at 0.8c takes 5us to pass an observer on the platform. (a) What is the time interval measured in the train's frame? What is the length of the train accoring to observers (b) on the train and © on the platform?
Volgens de theorie (wanneer ik deze goed begrepen heb) gaat de tijd in een bewegend object langzamer dan een stilstaande waarnemer. Wanneer iemand zich verplaatst met een snelheid gelijk aan de snelheid van het licht staat de tijd zelfs stil.
Voor een snelheid van 0.8c geld y=5/3. Omdat de verstreken tijd in de trein korter is dan de tijd op het platform moet deze vermenigvuldigd worden met 5 * 1 / (5/3) = 3us. Dit is echter niet de correcte uitkomst, volgens het boek moet dit zijn 8.33us. Dit is zelfs langer dan de tijd op het platform, dit gaat geheel tegen mijn verwachting in. Heeft iemand een idee wat er fout is aan mijn beredenering?
Alvast bedankt,
Frank
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Tijddilatie trein en platform
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.590
Re: Tijddilatie trein en platform
De verstreken tijd in de trein is volgens mij langer dan de tijd op het platform.
De
t (trein)=
De
\(\gamma\)
factor = 5/3t (trein)=
\(\gamma\)
. t (platform)-
- Berichten: 19
Re: Tijddilatie trein en platform
Ik vraag me nu echter af waarom deze tijd langer is in plaats van korter. De trein beweegt toch ten opzichte van het platform.
-
- Berichten: 7.068
Re: Tijddilatie trein en platform
De waarnemer op het perron beweegt toch ook ten opzichte van de trein.De trein beweegt toch ten opzichte van het platform.
Stel dat er een stopwatch staat aan het einde van de trein. Op het moment dat de voorkant van de trein bij de waarnemer is (in het stelsel van de waarnemer op het perron), wordt deze stopwatch gestart. Op het moment dat het einde van de trein bij de waarnemer is, wordt de stopwatch gestopt. Wat geeft de stopwatch nu voor tijdsinterval weer?
-
- Berichten: 19
Re: Tijddilatie trein en platform
Zoals ik het begrijp staat de waarnemer op het perron stil. De tijd welke gemeten wordt door de waarnemer is 5us. De trein beweegt tenopzichte van de waarnemer, de tijd in de trein zal hierdoor (zoals ik het begrijp) langzamer verlopen.Wat geeft de stopwatch nu voor tijdsinterval weer?
Dit wordt op de volgende website weergegeven:
http://virtueelpracticumlokaal.nl/ph_nl/timedilation_nl.htm
Alvast bedankt,
Frank
-
- Berichten: 7.068
Re: Tijddilatie trein en platform
Bekijk het eens vanuit het stelsel van de trein. Daarin staat de trein stil en beweegt het perron. Het is goed te beseffen dat vanwege relativiteit je de zaken ook kan omkeren.Zoals ik het begrijp staat de waarnemer op het perron stil.
En als je twee keer naar dezelfde bewegende klok kijkt dan zou dit ook goed gaan. Je kijkt echter naar twee verschillende klokken: een vooraan de trein en een achteraan de trein. Bekijk eens hoeveel tijd er verstreken is op de klok vooraan de trein op het moment dat de achterkant van de trein bij de waarnemer is in het stelsel van de waarnemer.De tijd welke gemeten wordt door de waarnemer is 5us. De trein beweegt tenopzichte van de waarnemer, de tijd in de trein zal hierdoor (zoals ik het begrijp) langzamer verlopen.
-
- Berichten: 19
Re: Tijddilatie trein en platform
De twee klokken staan stil tenopzichte van elkaar. Dit wil zeggen dat ze ook dezelfde tijd aangeven. Wat maakt het dan uit dat een klok aan de voorkant en een aan de achterkant geplaatst is?Je kijkt echter naar twee verschillende klokken: een vooraan de trein en een achteraan de trein
Alvast bedankt,
Frank.
-
- Berichten: 7.068
Re: Tijddilatie trein en platform
Nee, dat wil dat niet zeggen. Probeer er eens achter te komen wat de klok aan de achterkant aangeeft als de voorkant van de trein bij de waarnemer is (x=0, t=0). Gebruik:De twee klokken staan stil tenopzichte van elkaar. Dit wil zeggen dat ze ook dezelfde tijd aangeven.
\(x' = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} (x - v t)\)
\(t' = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} (t - \frac{v x}{c^2})\)
-
- Berichten: 19
Re: Tijddilatie trein en platform
Ik ga er vanuit dat ik me bevind bij de klok vooraan in de trein. Als ik van deze positie uit op de klok kijk achter in de trein, lees ik een tijd af die vroeger is dan vooraan in de trein (lengte bij stilstand gedeeld door de lichtsnelheid) doordat het licht tijd nodig heeft me te bereiken.
De lengte voor de waarnemer op het platform is 0.8 * 300000000[m/s] * 0.000005 = 1200[m].
Dit maakt dat de lengte bij rust gelijk is aan 1200[m] * 5/3 = 2000[m]
De tijd welke de klok aangeeft is -2000[m] / 300000000[m/s]= -6.7[us]
Ik heb een voorgevoel dat de door mij berekende uitkomst niet juist is. Maar ik vraag me af wat hier niet correct aan is? Ik heb de formules niet zomaar ingevuld omdat ik probeer te begrijpen wat er gebeurd.
Alvast bedankt,
Frank
De lengte voor de waarnemer op het platform is 0.8 * 300000000[m/s] * 0.000005 = 1200[m].
Dit maakt dat de lengte bij rust gelijk is aan 1200[m] * 5/3 = 2000[m]
De tijd welke de klok aangeeft is -2000[m] / 300000000[m/s]= -6.7[us]
Ik heb een voorgevoel dat de door mij berekende uitkomst niet juist is. Maar ik vraag me af wat hier niet correct aan is? Ik heb de formules niet zomaar ingevuld omdat ik probeer te begrijpen wat er gebeurd.
Alvast bedankt,
Frank
