Z-transformatie

velgrem1989

In de les ben ik iets tegen gekomen dat mij tegenstrijdig lijkt.

In de bijlage zie je een rechte waarbij elke Periode T een sample van wordt genomen.

De bijhorende vergelijking in z geeft dan: 0 + a0* z^(-1) + a1* z^(-2) ...

De gereconstrueerde curve ziet er dan uit zoals in de bijlage.

z^(-n) zorgt er dus voor dat een bepaalde waarde geldig is na n periodes. Een beetje een tijdsvertraging zoals het analoge equivalent e^(-Ts).

Wat we in de les ook gezien hebben is dat bijvoorbeeld (a0 + a1*z^(-1) + a1*z^(-2)) * Y) = a0*y_k +a1*y_(k-1) + a2*y_(k-2) ...

waarbij y_(k-n) de (k-n)de sample is.

Nu vind ik dit dus tegenstrijdig omdat in het eerste geval z^(-1) de sample op tijd T weergeeft , de eerste dus.

en in in het tweede geval geeft z^(-1) de sample die afhankelijk is van de huidige sample , stel k = 5 , dan is k-1 = 4 en stelt het dus de 4de sample voor.

iemand een idee waar de fout zit ?

robertus58a

Er is m.i geen sprake van een fout maar van de volgende, twee, verschillende situaties:

Het eerste geval betreft de z transformatie van een signaal.

Het tweede :

\((a0 + a1z^-1 + a2z^-2 + a3z^-2 + ...)* y(n)\)

is een convolutie.

Indien

\(H(z^-1) = a0 + a1z^-1 + a2z^-2 + a3z^-2 + ...) \)

en

\(H(z^-1)\)

is de impulse response is van een dynamisch systeem, dan is H(z)*y(n) de response van het betreffende dynamische systeem op het (willekeurige) signaal y(n)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Z-transformatie

Z-transformatie

Re: Z-transformatie