Tweelingparadox

jtenbrinke

Ik heb enkele vragen m.b.t. de tweelingparadox

Stel van de aarde vertrekt een raket met een man van 20 jaar aan boord.

Deze raket versnelt met 4g tot aan bijna de lichtsnelheid, daar doet hij dan ca 25 jaar over.

Daarna legt deze raket met een constante snelheid een afstand af van bijna 1 miljoen lichtjaren.

Deze raket gaat zo snel dat er volgens de SRT op aarde een miljoen jaar verstrijkt en in de raket maar 10 jaar verstrijkt.

De raket vertraagt met 4g en na 25 jaar land hij op een planeet 1 miljoen lichtjaren van de aarde verwijderd.

De man stapt uit, hij is nu ongeveer 20 + 25 + 10 + 25 = 80 jaar.

Deze man kan dan toch stellen dat hij een miljoen lichtjaar heeft afgelegd in 60 jaar? (deze vraag volgt niet zozeer uit de tweelingparadox)

De man stuurt de raket terug naar de aarde met aan boord de eerder meegenomen klok.

Na ca 1 miljoen jaar komt de raket terug op aarde.

De meegenomen klok geeft nu een tijdsverloop aan van 2x 60 jaar = 120 jaar, op aarde is sinds het vertrek van de klok 2 miljoen jaar verstreken.

Nu is mijn vraag als de raket met een constante snelheid gaat t.o.v. de aarde dan zegt de SRT toch dat de klok in de raket veel langzamer gaat? Maar vanuit de raket kan gezegd worden dat de tijd op aarde veel langzamer gaat?

Beiden kunnen toch niet waar zijn?

Ik heb speciaal een reis van 1 miljoen jaar met constante snelheid genomen zodat versnelling en vertraging in dat opzicht maar een zeer kleine rol spelen.

Je kunt toch niet zeggen dat omdat de raket is versneld dat dan daarom de vertraging in de raket optreedt?

Tijdens de constante snelheid is er toch geen bewustzijn van eerder ondergane versnelling?

Leg ik de SRT hier verkeerd uit?

EvilBro

Nu is mijn vraag als de raket met een constante snelheid gaat t.o.v. de aarde dan zegt de SRT toch dat de klok in de raket veel langzamer gaat?

Simpel gezegd klopt dat.

Maar vanuit de raket kan gezegd worden dat de tijd op aarde veel langzamer gaat?

Klopt.

Beiden kunnen toch niet waar zijn?

Waarom niet? De situatie is symmetrisch, hoe kan er iets anders gebeuren dan dit? Let wel: verwar dit niet met de tweelingparadox! Daar is de situatie niet symmetrisch. Een van de tweeling blijft de hele tijd in hetzelfde referentiestelsel. De andere verandert van stelsel.

jtenbrinke

EvilBro schreef:Simpel gezegd klopt dat.

Klopt.

Waarom niet? De situatie is symmetrisch, hoe kan er iets anders gebeuren dan dit? Let wel: verwar dit niet met de tweelingparadox! Daar is de situatie niet symmetrisch. Een van de tweeling blijft de hele tijd in hetzelfde referentiestelsel. De andere verandert van stelsel.

Maar als je van uit de raket kunt zeggen dat de tijd op aarde langzamer verloopt dan kan het toch ook zo zijn dat er op aarde maar 120 jaar verstreken is en in de raket 2 miljoen jaar?

EvilBro

Zolang de situatie symmetrisch is, kan je over beide situaties precies hetzelfde zeggen. Ik vermoed dat je denkt dat dit een probleem is omdat je ergens nog een extra referentieklok wilt: een die aangeeft welke van de andere klokken de werkelijke tijd aangeeft. Die referentieklok is er dus niet.

Nogmaals: bij de tweelingparadox is de situatie NIET symmetrisch.

jkien

jtenbrinke schreef: ↑wo 29 dec 2010, 07:03Maar als je van uit de raket kunt zeggen dat de tijd op aarde langzamer verloopt dan kan het toch ook zo zijn dat er op aarde maar 120 jaar verstreken is en in de raket 2 miljoen jaar?

De astronaut hangt in de raket een echte klok aan de muur, en daarnaast een valse klok die volgens berekening aangeeft wat op hetzelfde moment (gelijktijdig volgens de astronaut) de klok van zijn broer op aarde aanwijst. Tijdens de heenreis en de terugreis loopt de valse klok veel langzamer dan de echte klok. Maar tijdens de omkeermanoeuvre van de raket gaat de valse klok snel 2 miljoen jaar vooruit.

De thuisblijvende broer hangt op aarde een vergelijkbare valse klok aan de muur. Die klok maakt geen sprong in de tijd als de raket omkeert omdat de aarde geen omkeermanoeuvre uitvoert.

De reistijd is Δt = s/v volgens de thuisblijver, en Δt' = Δt/γ volgens de astronaut. Hierbij is s de door de raket afgelegde weg volgens de thuisblijver, v de snelheid, γ de lorentzfactor, en de tijd voor starten, omkeren en stoppen is verwaarloosd.

jtenbrinke

jkien schreef:Maar tijdens de omkeermanoeuvre van de raket gaat de valse klok razendsnel 2 miljoen jaar vooruit.

Kun je mij vertellen wat de theoretische of experimentele onderbouwing is voor het razendsnel verspringen van die valse klok?

jkien

Kun je mij vertellen wat de theoretische of experimentele onderbouwing is voor het razendsnel verspringen van die valse klok?

Het volgt uit de definitie van gelijktijdigheid. De echte klok van de reizende broer geeft 7 tikken: 3 op de heenreis, 1 tijdens het keerpunt, en 3 tijdens de terugreis. De valse klok 'projecteert' die punten in het minkovskidiagram op de wereldlijn van de thuisblijver. De rode en blauwe lijnen zijn de hulplijnen van de projectie. Je ziet de grote sprong die de projectie maakt tijdens de omkeermanoeuvre van de raket.

Afbeelding

(Figuur uit wikipedia)

jtenbrinke

jkien schreef:Het volgt uit de definitie van gelijktijdigheid. De echte klok van de reizende broer geeft 7 tikken: 3 op de heenreis, 1 tijdens het keerpunt, en 3 tijdens de terugreis. De valse klok 'projecteert' die punten in het minkovskidiagram op de wereldlijn van de thuisblijver. De rode en blauwe lijnen zijn de hulplijnen van de projectie. Je ziet de grote sprong die de projectie maakt tijdens de omkeermanoeuvre van de raket.

Dit klinkt voor mij zoiets als we kunnen het op die manier afbeelden (in het Minkowski diagram) en dus is het zo. Wordt er op deze manier niet iets op een bepaalde manier afgebeeld om het gewenste resultaat te krijgen?

Ik begrijp dat het Minkowski diagram een courante manier van afbeelden is, maar is dit ook juist voor deze situatie?

EvilBro

Wordt er op deze manier niet iets op een bepaalde manier afgebeeld om het gewenste resultaat te krijgen?

Wat denk je zelf?

Tijddilatatie is een waarneembaar fenomeen. Zie bijvoorbeeld het Hafele-Keating experiment. De theorie komt goed overeen met de werkelijkheid. Je moet dan ook niet proberen de theorie aan te passen, maar je moet de verkeerde denkbeelden die je erop nahoud aanpassen.

jtenbrinke

EvilBro schreef:Wat denk je zelf?

Tijddilatatie is een waarneembaar fenomeen. Zie bijvoorbeeld het Hafele-Keating experiment. De theorie komt goed overeen met de werkelijkheid. Je moet dan ook niet proberen de theorie aan te passen, maar je moet de verkeerde denkbeelden die je erop nahoud aanpassen.

Zover ik weet volgt dat verspringen van tijd niet direct uit het bestaan van tijddilatatie.

Dat verspringen van tijd klinkt mij als een toevoeging op bewezen theorie en als dit zo is dan zijn er misschien wel andere toevoegingen mogelijk die meer waarschijnlijk zijn.

De verkeerde denkbeelden waar je naar verwijst geef ik toe. Ik ben eerdere discussies waarschijnlijk te naief ingegaan.

jkien

jtenbrinke schreef:Dit klinkt voor mij zoiets als we kunnen het op die manier afbeelden (in het Minkowski diagram) en dus is het zo. Wordt er op deze manier niet iets op een bepaalde manier afgebeeld om het gewenste resultaat te krijgen?

Ik begrijp dat het Minkowski diagram een courante manier van afbeelden is, maar is dit ook juist voor deze situatie?

De gelijktijdigheidslijnen in dat eenvoudige minkowskidiagram staan heel dicht bij Einsteins definitie van gelijktijdigheid in de ruimtetijd. Ja, het diagram is de juiste weergave van deze situatie, het komt uit het wikipedia-artikel over de tweelingparadox (link), zoals vermeld werd.

Dat verspringen van tijd klinkt mij als een toevoeging op bewezen theorie

De tijd verspringt niet, bij niemand. Alleen die valse klok in de raket verspringt. Dat heeft geen fysische gevolgen, geen enkel fysisch proces trekt zich wat aan van die valse klok.

jtenbrinke

jkien schreef:De gelijktijdigheidslijnen in dat eenvoudige minkowskidiagram staan heel dicht bij Einsteins definitie van gelijktijdigheid in de ruimtetijd. Ja, het diagram is de juiste weergave van deze situatie, het komt uit het wikipedia-artikel over de tweelingparadox), zoals vermeld werd.

De tijd verspringt niet, bij niemand. Alleen die valse klok in de raket verspringt. Dat heeft geen fysische gevolgen, geen enkel fysisch proces trekt zich wat aan van die valse klok.

Als ik de literatuur lees (ook over het Hafele-Keating experiment) dan komt het op mij over dat er gezegd wordt dat dat gene wat versneld heeft de verkorting van de tijd ondergaat. Tegelijkertijd wordt er gezegd dat bij een constante beweging de beweging relatief is. Als een voorwerp een constante beweging heeft, dan is er geen manier waarop de klok van het bewegende voorwerp weet dat het een versnelling heeft ondergaan; daarom kan een eerdere versnelling niet dat gene zijn wat bepaalt welke klok langzamer tikt. De veronderstelling dat dit wel het geval is m.i. een niet bewezen toevoeging aan de theorie die blijkbaar als noodzakelijk wordt gezien om waargenomen vertraging van de tijd in het bewegende voorwerp te verklaren. Ook een latere vertraging kan niet weten wat er daarvoor aan constante beweging heeft plaats gevonden.

Omdat de huidige theorie m.i. bepaalde feilen heeft kom ik met de volgende theorie:

Er is volgens mij een andere wijze om te verklaren welke van de twee bewegende objecten (de raket of de aarde) de vertraging in de tijd ondergaat. Deze verklaring is dat als een object met een zwak zwaartekrachtveld (de vliegtuigen in het Hafele-Keating experiment) beweegt in een sterk zwaartekrachtveld (de aarde) het object met een zwak zwaartekrachtveld de tijdverkorting ondergaat. Dit verklaart ook dat de tijddilatatie die beide vliegtuigen ondervinden exact klopt met de waarnemer op de aarde, maar niet eenvouding is uit te drukken in de tijddilatie t.o.v. elkaar.

Ik ga er hier van uit dat alle bewijzen van de Lorentz-factor op of boven de aarde (in een sterk zwaartekrachtveld) hebben plaats gevonden.

Een klok meegenomen naar een maantrip zou over deze theorie meer duidelijkheid kunnen verschaffen.

Ik zou graag weten of mijn theorie enige waarde heeft.

EvilBro

... daarom kan een eerdere versnelling niet dat gene zijn wat bepaalt welke klok langzamer tikt.

Relativiteit beweert dit ook helemaal niet. De hele notie van welke klok langzamer tikt bij eenparige beweging is onzin. Als jij en ik eenparig bewegen, maar ons niet in hetzelfde inertiaalstelsel bevinden, dan zien we beide hetzelfde: de ander zijn klok loopt langzamer. Dit heeft niks te maken met eerdere veranderingen van snelheid.

Je wilt commentaar geven op iets wat je duidelijk niet goed doorgrond. Hierdoor ga je allerlei zaken opperen die kant nog wal raken. Dat is niet erg zinnig. Het is prima dat jij de moeite niet wilt nemen om je te verdiepen in zaken waar je commentaar op wilt geven, maar verdoe daar onze tijd a.u.b. niet mee...

Ik zou graag weten of mijn theorie enige waarde heeft.

Simpel gezegd: geen enkele.

jtenbrinke

EvilBro schreef:Relativiteit beweert dit ook helemaal niet. De hele notie van welke klok langzamer tikt bij eenparige beweging is onzin. Als jij en ik eenparig bewegen, maar ons niet in hetzelfde inertiaalstelsel bevinden, dan zien we beide hetzelfde: de ander zijn klok loopt langzamer. Dit heeft niks te maken met eerdere veranderingen van snelheid.

Je wilt commentaar geven op iets wat je duidelijk niet goed doorgrond. Hierdoor ga je allerlei zaken opperen die kant nog wal raken. Dat is niet erg zinnig. Het is prima dat jij de moeite niet wilt nemen om je te verdiepen in zaken waar je commentaar op wilt geven, maar verdoe daar onze tijd a.u.b. niet mee...

Simpel gezegd: geen enkele.

Jij hebt duidelijk geen zin in om je te verdiepen in de vragen die ik mij stel. Dat ik mij vragen stel is op zich toch geen onzin. Dat je op de man speelt lijkt mij geen zinvolle bezigheid, je hoeft niet op mij te reageren.

jtenbrinke

Jij hebt duidelijk geen zin in om je te verdiepen in de vragen die ik mij stel. Dat ik mij vragen stel is op zich toch geen onzin. Dat je op de man speelt lijkt mij geen zinvolle bezigheid, je hoeft niet op mij te reageren.

Misschien stel ik mijn vragen onhandig. Wat ik mij afvraag is waarom er bij het Hafele-Keating experiment er tijd verkorting plaats vindt in het vliegtuig i.p.v. op de aarde. De reden die ik denk dat gegeven wordt is dat het vliegtuig eerst versnelt en de aarde daarentegen (bijna?) niet. Deze reden levert m.i. bij een raket die van aarde vertrekt en later terug komt antwoorden op die ik vindt wringen, daarom probeer ik een alternatieve reden te bedenken.

Ik probeer mij juist te verdiepen in de theorie

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Tweelingparadox

Tweelingparadox

Re: Tweelingparadox

Re: Tweelingparadox

Re: Tweelingparadox

Re: Tweelingparadox

Re: Tweelingparadox

Re: Tweelingparadox

Re: Tweelingparadox

Re: Tweelingparadox

Re: Tweelingparadox

Re: Tweelingparadox

Re: Tweelingparadox

Re: Tweelingparadox

Re: Tweelingparadox

Re: Tweelingparadox