Thermodynamisch equivalente temperatuur

Moderator: physicalattraction

Reageer
Berichten: 22

Thermodynamisch equivalente temperatuur

Ik kwam het volgende vraagstuk tegen, maar ik snap het antwoord niet:

Warmte voor de stoomproductie wordt geleverd door een rookgasstroom die in de ketel wordt

afgekoeld van [T_fg = 2060°C] tot [T_fg,uit = 310°C] . De soortelijke warmte van het rookgas mag over het

gehele afkoeltraject als constant worden beschouwd. Deze is [c_p = 1.292 kJ/kg/K].

Nu de vraag is: Wat is de thermodynamisch equivalente temperatuur van de warmte overdracht van de ketel?

Nu het antwoord is:
\(\frac{T_f_g - T_f_g_,_u_i_t}{\ln(\frac{T_f_g}{T_f_g_,_u_i_t})} = \frac{2333 - 583}{\ln(\frac{583}{2333})} = 1262 K\)
Kan iemand mij uitleggen waarom dit zo is?

Berichten: 4.246

Re: Thermodynamisch equivalente temperatuur

Wat snap je er niet aan?
Quitters never win and winners never quit.

Berichten: 22

Re: Thermodynamisch equivalente temperatuur

Dit vraagstuk is onderdeel van een groter vraagstuk, waarbij ik de exergie van de warmte overdracht moet bepalen. Normaal zou ik gewoon de temperatuur van 2333K voor gebruiken, maar nu, in plaats daarvan moet in deze situatie gebruik gemaakt worden van de equivalente temperatuur van 1262K. Waarom is dat in deze situatie nodig?

Eigenlijk de grote hamvraag hier is, wat is een thermodynamisch equivalente temperatuur. Ik snap dit begrip niet goed. Dus wanneer heb je het en wanneer heb je het nodig. Ik heb al wat op internet zitten zoeken, maar kon geen begrijpbare informatie hierover vinden.

Ik denk dat als ik de formule kan snappen, dan ik dan ook het princiepe wel zal snappen, of omgekeerd. Daarom stelde ik de vraag waarom het antwoord hierboven gegeven juist was.

Ik hoop dat jullie snappen wat mijn probleem hier is en ik hoop dat jullie mij verder kunnen helpen! =)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 4.167

Re: Thermodynamisch equivalente temperatuur

Ik ken de term thermodynamisch equivalente temperatuur niet, maar wat die formule doet is het logaritmische gemiddelde van T_fg en T_fg,out berekenen.
Hydrogen economy is a Hype.

Berichten: 22

Re: Thermodynamisch equivalente temperatuur

Ik ken de term thermodynamisch equivalente temperatuur niet, maar wat die formule doet is het logaritmische gemiddelde van T_fg en T_fg,out berekenen.


Weet iemand waarom dat gebeurd?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 4.167

Re: Thermodynamisch equivalente temperatuur

Google geeft slechts 1 hit op "thermodynamisch equivalente temperatuur" en slechts 2 hits op "thermodynamic equivalent temperature".

Het is dus blijkbaar geen gebruikelijke term en ik had er dan ook nog nooit van gehoord.

Geen van die 3 hits geeft een formule waaruit blijkt dat dit een logaritmisch gemiddelde temperatuur zou zijn of dat het iets met exergie van doen zou hebben.

Om te snappen waar dit werkelijk over gaat zou men bekend moeten zijn met het hele hoofdstuk uit het cursusboek en de volledige en letterlijke tekst van het vraagstuk.
Hydrogen economy is a Hype.

Berichten: 22

Re: Thermodynamisch equivalente temperatuur

Met wat gegoogle kwam erop dat deze formule word ook wel de "Log mean temperature difference" genoemd word.

Het gehele vraagstuk kan Hier gevonden worden, het is een onderdeel van opgave 3b.

Berichten: 216

Re: Thermodynamisch equivalente temperatuur

Zie ook: http://en.wikipedia.org/wiki/Log_mean_temperature_difference

Dit is naw de inleiding voor een warmtewisselaarberekening (voor meestroom, tegenstroom warmtewisselaars).Deze logaritmische temperatuur (LMTD) is nodig om het vermogen van de warmtewisselaar te berekekenen met Q=U.A.LMTD, met U warmteoverdrachtscoef. van de warmtewisselaar en A het warmtewisselend oppervlak.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 4.167

Re: Thermodynamisch equivalente temperatuur

Met wat gegoogle kwam erop dat deze formule word ook wel de "Log mean temperature difference" genoemd word.
Nee, dat is wat anders.

Per definitie is het logaritmisch gemiddelde (Log Mean) van A en B gelijk aan: (A - B) / (LnA - LnB) = (A - B) / ln(A/B)

Als A en B temperatuursverschillen zijn dan is het logaritmisch gemiddelde van A en B inderdaad de LMTD.

Maar bij dit vraagstuk zijn A en B niet temperatuursverschillen maar absolute temperaturen en het heeft in dit geval niets met LMTD van doen.

Wat ik er nu van begrijp is dat de thermodynamisch equivalente temperatuur Te gedefinieerd is als Te = (H1 - H2) / (S1 - S2)

waarbij H en S de enthalpie en entropie zijn bij 2 verschillende temperaturen.

Omdat H1 - H2 = c.(T1 - T2) en S1 - S2 = c.ln(T1/T2) geeft dit na invullen: Te = (T1 - T2) / ln(T1/T2) wat toevallig lijkt op een logaritmisch gemiddelde.
Hydrogen economy is a Hype.

Berichten: 22

Re: Thermodynamisch equivalente temperatuur

Geniaal Fred, bedankt voor de informatie!

Ben er alleen nog niet helemaal over uit of ik het snap, maar ik ga er eens goed over nadenken =)

Reageer