Aftelbaarheid

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 897

Aftelbaarheid

is een verzameling waarvan de kardinaliteit gelijk is aan alef0! is, aftelbaar of overaftelbaar?Ik vraag dit i.v.b. met een vraag of het aantal bijectieve fucntie's tussen Q en Q aftelbaar of overaftelbaar is.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Aftelbaarheid

Een verzameling met kardinaalgetal
\(\aleph_0\)
is altijd aftelbaar.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 897

Re: Aftelbaarheid

het heeft kardinaal getal N0!(ik ken de code niet voor aleph).

In woorden is het dus aleph faculteit, dus toch echt iets anders dan gewoon aleph.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Aftelbaarheid

Als het kardinaalgetal
\(\aleph_0!\)
is zou ik het op een overaftelbare verzameling houden. De LaTexcode voor
\(\aleph\)
is overigens \aleph.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 5.609

Re: Aftelbaarheid

Als het kardinaalgetal
\(\aleph_0!\)
is zou ik het op een overaftelbare verzameling houden.
Waarom dan? ;) Volgens mij klopt het, maar ik zou niet weten hoe je dat moet bewijzen. En aan welke aleph is hij dan wel gelijk?
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet

And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign

-Alanis Morisette-

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Aftelbaarheid

Hoe definieer je k! met k een oneindig kardinaalgetal?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer