Moderators: ArcherBarry , Fuzzwood
Berichten: 84
Beste,
gegevens is volgende functie: f(x)=x², gevraagd bereken de oppervlakte tussen a en b
(a is een punt op de x as, b een punt op de y as)
De oppervlakte daarvan is dus :
\(\int x^2 dx\)
met ondergrens 0 en bovengrens a
De vraag is bereken de oppervlakte aan de andere kant van de functie (het deel boven x² en de lijnen a en b)
Hoe begin ik aan dit?
Berichten: 254
Bedoel je de oppervlakte aan de 'binnenkant' (langs de kant van de y-as) van de parabool onder y=b en x =a ipv boven a en b? Anders lijkt die mij behoorlijk oneindig te zijn... Ofwel begrijp ik de vraag verkeerd...
Berichten: 368
De oppervlakte daarvan is dus :
\(\int x^2 dx\)
met ondergrens 0 en bovengrens a
Noem A de oppervlakte die je hierboven met die integraal beschreef.
Waarschijnlijk bedoel je met je vraag :
(oppervlakte van de rechthoek met basis a en hoogte b) - A
Is dit de oppervlakte die je wil verkrijgen?
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
Berichten: 2.609
Is dit de oppervlakte die je wil verkrijgen?
Dat is de slimme oplossing
Ik heb echter de indruk dat de opgave eerder wil dat je langs y integreert.
Berichten: 368
Ik heb echter de indruk dat de opgave eerder wil dat je langs y integreert.
Als de opgave wil dat je langs y integreert, wordt de rol van x en y gewoon omgewisseld en
beschouw je de functie x = sqrt(y) en je integreert tussen de grenzen 0 en b op de y-as.
En je gebruikt de methode met de rechthoek als proef.
Het eindig getal π verenigt het eindige met het transcendente.
Ik heb echter de indruk dat de opgave eerder wil dat je langs y integreert.