\(y"+2y+y= x²+4x+7\)
Om hem op te lossen stel ik hem gelijk aan
\(Ypart= Ax²+Bx+C\)
De eerste afgeleide wordt dan:
\(Y'p=2*Ax+B\)
De 2e afgeleide:
\(Y"p=2*A\)
Hoe ga ik best verder om deze vergelijkingen in een stelsel te zetten ?
Laatste berichten
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
11:32
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 6
-
11:31
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 14
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:48
Schroefdraad berekening 4
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
19:29
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
17:23
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Weerfrustratie 5
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
-
20 apr
Stank rotte eieren uit de warmwaterboiler 11
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Differentiaalvergelijking met veelterm
-
- Berichten: 39
Differentiaalvergelijking met veelterm
Ik heb de volgende differentiaalvergelijking:
Om hem op te lossen stel ik hem gelijk aan
De eerste afgeleide wordt dan:
De 2e afgeleide:
Hoe ga ik best verder om deze vergelijkingen in een stelsel te zetten ?
Om hem op te lossen stel ik hem gelijk aan
De eerste afgeleide wordt dan:
De 2e afgeleide:
Hoe ga ik best verder om deze vergelijkingen in een stelsel te zetten ?
-
- Berichten: 55
Re: Differentiaalvergelijking met veelterm
Maak gebruik van bewerkingen met differentiaaloperatoren ("D" staat symbolisch voor de afgeleide van y).
1) Bepaal eerste de algemene oplossing van de homogene vergelijking:
H(D)*y=0
2) Bepaal daarna een homogene vergelijking waarvoor de oplossing het rechterlid is. Met de verschillende termen van g(x) komen differentiaaloperatoren overeen. bvb. 7-->D want D(constante)=0, 4x-->D^2...
P(D)*y=0
3) (Stelling) Elke particuliere oplossing van V(D)y=g(x) is dan een oplossing van de homogene differentiaalvergelijking
[H(D)*P(D)]*y=0 (Stelling)
1)
1) Bepaal eerste de algemene oplossing van de homogene vergelijking:
H(D)*y=0
2) Bepaal daarna een homogene vergelijking waarvoor de oplossing het rechterlid is. Met de verschillende termen van g(x) komen differentiaaloperatoren overeen. bvb. 7-->D want D(constante)=0, 4x-->D^2...
P(D)*y=0
3) (Stelling) Elke particuliere oplossing van V(D)y=g(x) is dan een oplossing van de homogene differentiaalvergelijking
[H(D)*P(D)]*y=0 (Stelling)
1)
\((D^2+3)*y=(D-\sqrt{3}i)*(D+\sqrt{3}i)\)
Bepaal voor elke factor de oplossing...-
- Berichten: 244
Re: Differentiaalvergelijking met veelterm
Je vult y_part, de eerste afgeleide en tweede afgeleide zoals je bepaald hebt terug in de differentiaalvergelijking in. De coefficient voor x^2 is hetzelfde links en rechts van het '='-teken. Hetzelfde geldt voor de coefficient voor de lineaire term en de coefficient voor de constante term.
Bijv. E*x^2+F*x+G=2x^2+3*x+7,
dan E=2, F=3 en G=7. Dit komt omdat de verschillende termen lineair onafhankelijk zijn.
Bijv. E*x^2+F*x+G=2x^2+3*x+7,
dan E=2, F=3 en G=7. Dit komt omdat de verschillende termen lineair onafhankelijk zijn.
