Hey,
Zou iemand kunnen vertellen wat ik verkeerd doe hier?
Deze methode lukte bij alle gelijkaardige vragen maar bij dit doe ik precies iets verkeerd.
Bij deze vergelijking kom ik op 8 oplossingen uit tussen 0 en Pi
nl. 15, 30, 60, 75, 105, 120, 150, 165
En het zouden er maar 4 mogen zijn volgens het antwoord formulier.
[attachment=7135:goniomet...elijking.jpg]
bedankt.
Laatste berichten
-
22:08
wig 11
-
21:37
speciale rel. theorie 12
-
21:22
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Gravity and gravitation 4
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Goniometrische vergelijking
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 108
Goniometrische vergelijking
- Bijlagen
-
- goniometrische.vergelijking.jpg (15.81 KiB) 328 keer bekeken
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Goniometrische vergelijking
Wat is je verg?
Wat er nu staat als uitwerking, kan niet.
Wat er nu staat als uitwerking, kan niet.
-
- Berichten: 108
Re: Goniometrische vergelijking
De vraag was: hoeveel reele oplossingen zijn er tussen 0 en pi bij de functie
f(x): 4sin²(2x)=1
Een vergelijkbare vraag was
Welk van de volgende waarden van x voldoet aan de vergelijking 4cos²(4x-30graden)=3
Deze heb ik wel gevonden met vorige methode
of zijn dit 2 totaal verschillende dingen die ik met elkaar verwar?
f(x): 4sin²(2x)=1
Een vergelijkbare vraag was
Welk van de volgende waarden van x voldoet aan de vergelijking 4cos²(4x-30graden)=3
Deze heb ik wel gevonden met vorige methode
of zijn dit 2 totaal verschillende dingen die ik met elkaar verwar?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Goniometrische vergelijking
Ok, 4sin²(2x)=1
Je vindt sin(2x)=1/2 of sin(2x)=-1/2
Behandel deze verg eens apart.
Bekijk ook de grafiek van y=sin(2x) gesneden door y=1/2.
Je vindt sin(2x)=1/2 of sin(2x)=-1/2
Behandel deze verg eens apart.
Bekijk ook de grafiek van y=sin(2x) gesneden door y=1/2.
-
- Berichten: 108
Re: Goniometrische vergelijking
voor sin x = 1/2 zou dit 30 en 150 graden zijn
dus voor sin2x=1/2 is dit 15 graden en 75graden
en voor sin x = -1/2 zou dit 210 en 330 graden zijn
dus voor sin 2x= -1/2 is dit 105 en 165 graden
juist?
dus voor sin2x=1/2 is dit 15 graden en 75graden
en voor sin x = -1/2 zou dit 210 en 330 graden zijn
dus voor sin 2x= -1/2 is dit 105 en 165 graden
juist?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Goniometrische vergelijking
sin(2x)=1/2
2x=30+k*360 of 2x=180-30+k*360 (je kan ook met rad werken)
Ga verder ...
Heb je de grafiek er bij?
Ik hoop dat je het zo geleerd hebt.
2x=30+k*360 of 2x=180-30+k*360 (je kan ook met rad werken)
Ga verder ...
Heb je de grafiek er bij?
Ik hoop dat je het zo geleerd hebt.
-
- Berichten: 108
Re: Goniometrische vergelijking
- 2314.gif (5.67 KiB) 329 keer bekeken
Ja dan kom ik voor x bij 1/2 15 en 105 uit
en bij -1/2 75 en 90 ?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Goniometrische vergelijking
Dit klopt niet helemaal.b_andries schreef:Ja dan kom ik voor x bij 1/2 15 en 105 uit
en bij -1/2 75 en 90 ?
Werk uit zoals ik aangaf ...
Teken ook y=sin(2x) en y=1/2 en y=-1/2.
-
- Berichten: 108
Re: Goniometrische vergelijking
als ik enkel de reele oplossingen neem krijg ik
30 + 0 . 45 = 30 graden
30 + 1 . 45 = 75 graden
30 + 2 . 45 = 105 graden
30 + 3. 45 = 150 graden
Dit zijn de 4 reele oplossingen geloof ik?
k.45 graden kom ik door eerst 360 te delen door 4(want het is 4sin) en daarna 90 te delen door 2(want 2x dus x=45)
30 + 0 . 45 = 30 graden
30 + 1 . 45 = 75 graden
30 + 2 . 45 = 105 graden
30 + 3. 45 = 150 graden
Dit zijn de 4 reele oplossingen geloof ik?
k.45 graden kom ik door eerst 360 te delen door 4(want het is 4sin) en daarna 90 te delen door 2(want 2x dus x=45)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Goniometrische vergelijking
Dat is niet goed.
Waarom doe je het niet zoals ik aangaf?
sin(2x)=1/2
2x=30+k*360 of 2x=180-30+k*360
x=15+k*180 of x=75+k*180
En nu jij voor:
sin(2x)=-1/2
Heb je ook de grafiek?
Vraag: heb je dit niet zo geleerd?
Waarom doe je het niet zoals ik aangaf?
sin(2x)=1/2
2x=30+k*360 of 2x=180-30+k*360
x=15+k*180 of x=75+k*180
En nu jij voor:
sin(2x)=-1/2
Heb je ook de grafiek?
Vraag: heb je dit niet zo geleerd?
-
- Berichten: 108
Re: Goniometrische vergelijking
Ja ik ben een beetje in de war omdat ik het anders geleerd heb vroeger
In met vorig antwoord bedoelde ik iets anders:
met
30 + 0 . 45 = 30 graden
30 + 1 . 45 = 75 graden
30 + 2 . 45 = 105 graden
30 + 3. 45 = 150 graden
Bedoelde ik
15 + 0 . 45 = 15 graden
15 + 1 . 45 = 60 graden
15 + 2 . 45 = 105 graden
15 + 3. 45 = 150 graden
Ik zal het via jou methode doen
voor -1/2
210 + k.180
330 + k.180
De reden dat ik verward was is omdat
Ik had vroeger geleerd dat
bv
2 cos (2x)= 1
cos (2x) = 1/2
2x = 60 + k. (360/2) gedeeld door 2 omdat we al de eerste keer gedeeld hebben door 2 (2cos => cos)
=120 + k.180
dus x = 30 + k. 90
en x = 60 + k. 90
In met vorig antwoord bedoelde ik iets anders:
met
30 + 0 . 45 = 30 graden
30 + 1 . 45 = 75 graden
30 + 2 . 45 = 105 graden
30 + 3. 45 = 150 graden
Bedoelde ik
15 + 0 . 45 = 15 graden
15 + 1 . 45 = 60 graden
15 + 2 . 45 = 105 graden
15 + 3. 45 = 150 graden
Ik zal het via jou methode doen
voor -1/2
210 + k.180
330 + k.180
De reden dat ik verward was is omdat
Ik had vroeger geleerd dat
bv
2 cos (2x)= 1
cos (2x) = 1/2
2x = 60 + k. (360/2) gedeeld door 2 omdat we al de eerste keer gedeeld hebben door 2 (2cos => cos)
=120 + k.180
dus x = 30 + k. 90
en x = 60 + k. 90
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Goniometrische vergelijking
Dit is nog steeds niet goed. Heb je al een grafiek?b_andries schreef:Ik zal het via jou methode doen
voor -1/2
210 + k.180= 30(of 390)
330 + k.180= 150 (of 510)
sin(2x)=-1/2
2x=210+k*360 of 2x=180-210+k*360
maak dit af ...
Je maakt een soortgelijke fout in je vb:
2 cos (2x)= 1
cos (2x) = 1/2
2x = 60 + k.360 [gedeeld door 2 omdat we al de eerste keer gedeeld hebben door 2 (2cos => cos)] dit is onzin.
of 2x=-60 + k.360
Vergelijk dit met jouw afleiding.
Controleer dit door de grafiek van y=cos(2x) en y=1/2 te tekenen.
Zoek eens in je boek hoe je:
sin(x)=a -1<=a<=1
cos(x)=a idem
oplost.
Ook: tan(x)=a met a reëel.
-
- Berichten: 108
Re: Goniometrische vergelijking
oh ik zie het al!
2x= 210 + k.360
en
2x = 330 +k.360
dan is
x= 105+k.180
en
x= 165 +k.180
2x= 210 + k.360
en
2x = 330 +k.360
dan is
x= 105+k.180
en
x= 165 +k.180
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Goniometrische vergelijking
En klopt dit nu met je grafiek?
-
- Berichten: 108
Re: Goniometrische vergelijking
bedankt Safe ik denk dat ik het snap
Het is allemaal zo lang geleden dat ik soms lig te knoeien en dingen dooreen haal
Het is allemaal zo lang geleden dat ik soms lig te knoeien en dingen dooreen haal
