[wiskunde] financiële algebra - j (m) uit een vglhalen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 9

[wiskunde] financi

Beste,

Ik heb een dringende vraag betreffende volgend vraagstuk:

"Een bedrag van 100 wordt vandaag belegd. Twee jaar later beleggen we 200 tegen exact hetzelfde intrestpercentage. Als we op het einde van het 10de jaar een eindkapitaal van 500 hebben, wat was dan ons nominaal intrest percentage, rekening houdend met het feit dat er elk trimester een kapitalisatie heeft plaatsgevonden."

Ik zit dus met de vgl:

100 x (1 + j(m)/m)^40 + 200 x (1 + j(m)/m)^32 = 500

Totnogtoe bereken ik dergelijke vraagstukken doormiddel van lineaire interpolatie,

waarbij ik dus volgende waarden gebruik:

f1(0,014) = 486,45

f2(0,015) = 503,47

>> (j(m)/m)' = 0,014 + (0,015-0,014)/(503,47 - 486,45) x (500- 486,45) = 0,0147937903

dus j(m)' = 0,5918

Omdat ik weet dat een lineaire interpolatie een onderschatting van de werkelijk nominale intrestvoet j(m) is, heb dus een wiskundige vraag: bestaat er een (gemakkelijke) manier om een vergelijking met dergelijk hoge graad op te lossen?

Berichten: 7.068

Re: [wiskunde] financi

"Een bedrag van 100 wordt vandaag belegd. Twee jaar later beleggen we 200 tegen exact hetzelfde intrestpercentage. Als we op het einde van het 10de jaar een eindkapitaal van 500 hebben, wat was dan ons nominaal intrest percentage, rekening houdend met het feit dat er elk trimester een kapitalisatie heeft plaatsgevonden."
Wil dit zeggen dat je aan het eind van het trimester de rente over dat trimester bijgeschreven krijgt?

Ter info: er gaan maar 3 trimesters in een jaar (anders zouden we het een kwartaal noemen ;) ).

Berichten: 9

Re: [wiskunde] financi

EvilBro schreef:Wil dit zeggen dat je aan het eind van het trimester de rente over dat trimester bijgeschreven krijgt?

Ter info: er gaan maar 3 trimesters in een jaar (anders zouden we het een kwartaal noemen ;) ).
Uhu dus elk trimester schrijven we de rente bij het begin kapitaal en wordt dat bijgeschreven kapitaal gebruikt om opnieuw rente te genereren.

Wat jij zegt over trimesters en kwartalen is ook wat ik dacht, maar de uitdrukkelijke afspraak voordeze curus is dat een kwartaal wordt gelijkgesteld met een trimester en beiden 3 maanden duren, dus altijd 4 kwartalen of trimesters op een jaar.

Berichten: 4.246

Re: [wiskunde] financi

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Quitters never win and winners never quit.

Berichten: 7.068

Re: [wiskunde] financi

Uhu dus elk trimester schrijven we de rente bij het begin kapitaal en wordt dat bijgeschreven kapitaal gebruikt om opnieuw rente te genereren.
Ok. Dan krijg je dus inderdaad de vergelijking:
\(100 \cdot r^{40} + 200 \cdot r^{32} = 500\)


Ofwel iets van de vorm:
\(u^5 + 2 \cdot u^4 - 5 = 0\)


Daar is volgens mij met de hand geen makkelijke oplossing voor te vinden. Programma's als Octave of Maxima kunnen wel eenvoudig een antwoord geven.
Wat jij zegt over trimesters en kwartalen is ook wat ik dacht, maar de uitdrukkelijke afspraak voordeze curus is dat een kwartaal wordt gelijkgesteld met een trimester en beiden 3 maanden duren, dus altijd 4 kwartalen of trimesters op een jaar.
Kennelijk is dit niet alleen bij deze cursus zo. Van Dale zegt dit ook. Niet wat ik verwachtte...

Gebruikersavatar
Berichten: 10.559

Re: [wiskunde] financi

off-topic: Een trimester is een trimester omdat er 3 maanden inzitten (van tri en mensis). Er gaan dus 4 trimesters in een jaar. De meeste onderwijsinstellingen gebruiken maar 3 van de 4 trimesters om onderwijs in te geven, maar dat is een ander verhaal.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum

Berichten: 9

Re: [wiskunde] financi

EvilBro schreef:Ok. Dan krijg je dus inderdaad de vergelijking:
\(100 \cdot r^{40} + 200 \cdot r^{32} = 500\)


Ofwel iets van de vorm:
\(u^5 + 2 \cdot u^4 - 5 = 0\)


Daar is volgens mij met de hand geen makkelijke oplossing voor te vinden. Programma's als Octave of Maxima kunnen wel eenvoudig een antwoord geven.

Kennelijk is dit niet alleen bij deze cursus zo. Van Dale zegt dit ook. Niet wat ik verwachtte...
Nu, als de vergelijking blijkbaar zo moeilijk met de hand op te lossen is, dan neem ik aan dat het op het examen zal volstaan, als we het bedrag met een lineaire interpolatie benaderen.

Het is een cursus financiële rekenkunde en geen functie analyse.

Dus bedankt ;)

En inderdaad ja, taal is iets raars. :P

Reageer