Bewijs krommingsmiddelpunt aan convexe kant

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer

Bericht 13-01-'11, 22:16

Box

Gebruikersavatar
Berichten: 100

Bewijs krommingsmiddelpunt aan convexe kant

Dit is eigenlijk een vraag differentiaalmeetkunde.

Definitie gladde boog: een boog P(t)=[x(t),y(t),z(t)] is glad als en slechts als P'(t) continu is en niet nul. Bovendien moet P(t) bijectief zijn.

Te bewijzen:

Het krommingsmiddelpunt van een vlakke gladde boog bevindt zich steeds aan de convexe kant van de boog.

Ik weet eigenlijk niet goed hoe te beginnen...
Das ist nicht einmal falsch. - Wolfgang Pauli
Omhoog

Bericht 14-01-'11, 17:23

nLight

Berichten: 51

Re: Bewijs krommingsmiddelpunt aan convexe kant

Je weet dat
\(\overrightarrow{N} = \rho\frac{\overrightarrow{dT}}{ds}\)
.
\(\rho\)
is de (positieve !) kromtestraal. Redeneer nu even voort.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Analyse en Calculus”