[Mechanica] Breken van draadjes met massa

Pollop XXIII

Een garendraadje wordt in tweeën geknipt en dan gebruikt om een koperen blokje op te hangen zoals op de figuur. Als aan het onderste draadje getrokken wordt:

a Zal het onderste draadje steeds breken

b Zal het bovenste draadje steeds breken

c Zal het draadje dat breekt afhankelijk zijn van de manier van trekken: ofwel langzaam ofwel met een plotse ruk

d Zullen beide draadjes steeds op hetzelfde ogenblik breken

http://www.geekimages.com/pics/20050917/Fy...vraag%20p87.bmp

Brinx

Om het risico om dom uit de bus te komen maar op de koop toe te nemen:

Ik denk dat het antwoord 'c' is. Bij langzaam de spanning opvoeren in het onderste draadje benader je de statische situatie, waarbij de spanning in het bovenste draadje gewoon de spanning in het onderste draadje is plus het gewicht van het blokje gedeeld door de oppervlakte van de dwarsdoorsnede van het bovenste draadje. Omdat de spanning in het bovenste draadje op deze manier altijd hoger zal zijn dan die in het onderste draadje (en we aannemen dat beide draadjes dezelfde kwaliteiten bezitten), zal het bovenste draadje breken.

Wanneer er echter met een (zeer) plotselinge ruk aan het onderste draadje getrokken wordt, komt de traagheid van het blokje om de hoek kijken. Omdat de snelheid van het punt waarop het onderste draadje vast is gepakt zeer groot is, zal de spanning in het draadje snel toenemen. Voor het bovenste draadje geldt nog de 'vertragende factor' van het blokje: als op het blokje plotseling een netto kracht naar beneden uitgeoefend wordt, zal het gaan versnellen. Hierbij wordt het bovenste draadje uitgerekt (met een toenemende snelheid bepaald door de versnelling van het blokje), neemt de spanning toe en zou het op een gegeven moment knappen. Omdat het onderste draadje deze kritieke spanning mijns inziens eerder zal bereiken vanwege de opgelegde verplaatsing van het punt waarop het vastgepakt is, knapt in dit geval het onderste draadje eerder dan het bovenste - dat in dit geval alsnog kan knappen (of niet) afhankelijk van de massa van het blokje ten opzichte van de kritieke spanning en kritieke rekverhouding van het bovenste touwtje.

Het komt er in dit geval dus op neer, dat de snelheid waarmee het onderste touwtje wordt uitgerekt volgens mij slechts beperkt is door de snelheid waarmee de ruk gegeven wordt, terwijl de snelheid waarmee het bovenste touwtje uitgerekt wordt ook beperkt wordt door de traagheid van het blokje, en door de (relatief) kleine versnelling die het ondergaat tengevolge van zijn relatief grote massa.

Dit is eigenlijk alleen maar een losse beredenering, en geenszins een fatsoenlijke berekening natuurlijk! Maar antwoord © is mijn keuze, dus.

Bart

@Brinx, ik zie niet in waarom snelheid hier een rol speelt. Tenzij je net zo snel als het licht aan het touwtje kunt trekken zullen de krachten instantaan overal merkbaar zijn, onafhankelijk of je de kracht langzaam of snel verhoogd.

Syd

@Brinx, ik zie niet in waarom snelheid hier een rol speelt. Tenzij je net zo snel als het licht aan het touwtje kunt trekken zullen de krachten instantaan overal merkbaar zijn, onafhankelijk of je de kracht langzaam of snel verhoogd.

Hij heeft wel gelijk, als je snel trekt, heeft het blokje geen tijd om te reageren (massatraaagheid ofzo), dus breekt het touwtje onder het blokje.

Brinx

Hm, ik heb net een berekening gedaan gebruik makend van een kinetisch diagram en veronderstellend dat de 'ruk' lineair verloopt (m.a.w. dat de verticale verplaatsing van het onderste punt van het onderste touwtje lineair verloopt met de tijd (volgens y = C*t, naar beneden positief), moet de rek in beide touwtjes gelijk oplopen (hun lengte neemt even snel toe)!. Hierbij heb ik verondersteld dat de touwtjes een lineair spanning/rek verband houden totdat ze bezwijken en dat ze een constante dwarsdoorsnede houden. Omdat het bovenste touwtje al gespannen was door het blokje, zal deze dus eerder knappen. Hierbij kom ik dus terug op mijn eerdere antwoord. Het bovenste touwtje knapt altijd sneller! Ik kies nu voor antwoord (B).

Tenminste, als deze berekening klopt...

RJ_

Antwoord B, in dit draad treedt al een normaalspanning op voor er aan getrokken wordt, hierdoor zal deze als er aan het draad getrokken wordt sneller aan de toelaatbare spanning zitten en dus eerder knappen.

Bart

Brinx schreef:Hm, ik heb net een berekening gedaan gebruik makend van een kinetisch diagram en veronderstellend dat de 'ruk' lineair verloopt (m.a.w. dat de verticale verplaatsing van het onderste punt van het onderste touwtje lineair verloopt met de tijd (volgens y = C*t, naar beneden positief), moet de rek in beide touwtjes gelijk oplopen (hun lengte neemt even snel toe)!. Hierbij heb ik verondersteld dat de touwtjes een lineair spanning/rek verband houden totdat ze bezwijken en dat ze een constante dwarsdoorsnede houden. Omdat het bovenste touwtje al gespannen was door het blokje, zal deze dus eerder knappen. Hierbij kom ik dus terug op mijn eerdere antwoord. Het bovenste touwtje knapt altijd sneller! Ik kies nu voor antwoord (B).

Tenminste, als deze berekening klopt...

Dit leek mij ook veel logischer.

Syd

Mijn prof heeft dit experiment zelf (voor)gedaan tijdens college, en het was toch echt antwoord C

Bart

Mijn prof heeft dit experiment zelf (voor)gedaan tijdens college, en het was toch echt antwoord C

Ik ben wel benieuwd met wat voor touw hij dit heeft gedaan. Volgens mij hangt het antwoord namelijk af van de Young's modulus van het touw.

Indien je elastiek gebruikt zal dit onder een kracht uitrekken. Het onderste elastiek moet dan de massa meenemen om op het bovenste elastiek een kracht uit te laten oefenen. In dit geval geldt massatraagheid en zal het onderste knappen.

Indien de touwen een hoge elasticiteitsmodulus hebben zal de massa vrijwel niet verplaatsen en komt er op het bovenste touw dezelfde kracht te staan als aan het onderste wordt getrokken PLUS de zwaartekracht van het massablokje. In dat geval breekt het bovenste touwtje.

Brinx

In de berekening die ik maakte viel de E (de elasticiteitsmodulus) van de touwtjes er op een gegeven moment heel netjes uit...maar mijn berekening houdt ook geen rekening met eventuele oscillaties van de touwtjes, die wellicht roet in het eten kunnen gooien.

Dit is echt zo'n experiment dat je gewoon moet proberen

Syd

Syd schreef:Mijn prof heeft dit experiment zelf (voor)gedaan tijdens college, en het was toch echt antwoord C

Ik ben wel benieuwd met wat voor touw hij dit heeft gedaan. Volgens mij hangt het antwoord namelijk af van de Young's modulus van het touw.

Gewoon standaard touwtje, daar had hij niet zoveel over gezegd, als uitleg gaf hij enkel dat als je heel snel trok, dat het blok dan geen tijd had om te reageren, zoiets.

Kris Hauchecorne

Ik gok op antwoord c: het bovenste touwtje kan pas uitgerokken worden als het blokje begint te bewegen. Ik kan een zéér grote versnelling geven aan het blokje. Het onderste touw moet dan een zéér grote kracht overbrengen nog voor het bovenste touwtje zwaar belast wordt. Dat moet volgens mij lukken. Een beetje zoals een tafelkleed onder een servies wegtrekken.

blaze

ook onze prof heeft hetzelfde gedaan, en het was wel degelijk antwoord c, met als uitleg: traagheid van de massa van het blokje. Dit is een vraag op niveau middelbaar onderwijs (beginselen van Newton), en al die elasticiteit enzo doet niet echt ter zake. (ze is natuurlijk wel noodzakelijk

)

Anonymous

Ik denk dat het bovenste koordje altijd eerst breekt, vanwege het feit dat je de spankracht opvoert tot het punt waarbij je het actie= -reactie moment voorbij bent en dan het blokje tegen de spankracht van het bovenste touwtje in werkt, waardoor deze altijd eerder bezwijkt.

Misschien dat idd het beheerst opvoeren een ander resultaat geeft, maar theoretisch beschouwd blijf ik bij Antwoord B. (H. Kazan ->ander resultaat misschien

)

Jan van de Velde

Nog gekker: ik denk dat je de vraag niet kunt beantwoorden, bij gebrek aan kennis omtrent:

- de elasticiteit van de touwtjes,

- de treksterkte van de touwtjes

- en de grootte van het gewicht.(::traagheid)

en bovenstaande factoren in relatie tot elkaar

als je de touwtjes perfect ONelastisch neemt is het eenvoudig te zien dat het bovenste touwtje het eerst zal breken.

ook hangt het af van het gewicht: benadert het gewicht de treksterkte van de touwtjes, dan is een kleine extra kracht voldoende om het bovenste touwtje te laten breken

doe je dit met elastiek, en een goed gekozen gewicht, en ruk je snel genoeg, dan moet er absoluut een punt zijn waarbij het onderste touwtje eerst breekt. Zo kun je die grap met dat tafellaken en dat servies niet uitvoeren met plastic wegwerpservies: alles gaat op de grond.

treksterktetabellen gecombineerd met mathematica moeten uitkomst kunnen bieden, maar de mijne is daartoe niet toereikend.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Mechanica] Breken van draadjes met massa

[Mechanica] Breken van draadjes met massa

Re: [Mechanica] Breken van draadjes met massa

Re: [Mechanica] Breken van draadjes met massa

Re: [Mechanica] Breken van draadjes met massa

Re: [Mechanica] Breken van draadjes met massa

Re: [Mechanica] Breken van draadjes met massa

Re: [Mechanica] Breken van draadjes met massa

Re: [Mechanica] Breken van draadjes met massa

Re: [Mechanica] Breken van draadjes met massa

Re: [Mechanica] Breken van draadjes met massa

Re: [Mechanica] Breken van draadjes met massa

Re: [Mechanica] Breken van draadjes met massa

Re: [Mechanica] Breken van draadjes met massa

Re: [Mechanica] Breken van draadjes met massa

Re: [Mechanica] Breken van draadjes met massa