Afgeleide van een functie in een functie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 5

Afgeleide van een functie in een functie

Hallo,

ik heb een klein vraagje over afgeleiden, hoe bereken ik eigenlijk een afgeleide van een functie die er als volgt uit ziet:
\(TR(P(Q), Q) = P(Q) \cdot Q\)
zonder
\( P(Q)\)
uit te schrijven?

Ik heb een poging gedaan, maar ik weet niet of het volgende eigenlijk wel klopt:
\(TR'(P(Q), Q) = P(Q)' * Q + 1 * P(Q)\)
(ik ben hierop gekomen omdat ik dan de product regel toepas op de gehele functie en ik beschouw P(Q) dan meer als een variabele dan een functie.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Afgeleide van een functie in een functie

En dan klopt het.

Als Q echter weer een functie is van een variabele (zeg x), zal je de kettingregel moeten gebruiken om naar de variabele x te differentiëren.

Reageer