Bepaling krachtresultante en aangrijpingspunt

deboezelare

Voor mijn opleiding moet ik een aantal opgaven maken zoals hieronder staan. Mijn basiskennis over dergelijke materie is minimaal zodat het op dit moment een behoorlijke klus is om tot een oplossing te komen.

Wie wil mij stap voor stap uitleggen hoe ik dit geheim moet ontrafelen?

: DSC02651.JPG (415.94 KiB) 440 keer bekeken

Jan van de Velde

afbeelding zo correct "verhelderd"?

: boekenplank.png (51.73 KiB) 438 keer bekeken

deboezelare

Beste Jan,

Kan ik de figuur zo interpreteren dat er op 4 m een evenwicht is qua krachten (gezien vanuit A)?

Zo ja, moet ik dan 4m x 2 kN = 8 kN en 1,5m x 3,5 kN = 5,25 bij elkaar optellen?

Jan van de Velde

Nee, op 4 m afstand is er geen evenwicht van krachten. Die 4 m staat alleen in de tekening omdat daar de ene "balk" ophoudt en de andere begint.

4m x 2 kN = 8 kN en 1,5m x 3,5 kN = 5,25 kNbij elkaar optellen

Ja, dat zal inderdaad de totale kracht zijn. Komt eht er nu op aan te bepalen waar die resultantekracht aangrijpt.

Je hebt een voorwerp dat bestaat uit twee stukken, een homogene balk van 4 m lang met een gewicht van 2 kN/m, met daaraan geplakt een homogeen balkje van 1,5 m lang met en gewicht van 3,5 kN/m.

: boekenplank2.png (4.07 KiB) 436 keer bekeken

Van elke balk kun je een massamiddelpunt bepalen, waarin van die balk het volledige gewicht aangrijpt.

Dan is de zaak teruggebracht tot een massaloze stok waaraan twee krachten aangrijpen, en komt het erop aan die twee krachten terug te brengen tot één kracht in het evenwichtspunt tussen die twee krachten.

deboezelare

Het eerste deel van je verhaal lijkt me nu duidelijk al vraag ik me af wat de reden is van het vermelden van punt O. Is dat uitsluitend om aan te geven dat dit het midden van de boekenplank?

Dan is de zaak teruggebracht tot een massaloze stok waaraan twee krachten aangrijpen, en komt het erop aan die twee krachten terug te brengen tot één kracht in het evenwichtspunt tussen die twee krachten.

Klinkt als een uitdaging waarvan ik niet weet hoe ik moet beginnen. Kan je me op weg helpen?

Jan van de Velde

Het eerste deel van je verhaal lijkt me nu duidelijk al vraag ik me af wat de reden is van het vermelden van punt O. Is dat uitsluitend om aan te geven dat dit het midden van de boekenplank?

Ik denk dat de oefening waaruit dit plaatje komt in een andere deelopdracht nog wel iets met dat punt O gaat doen. Voor dit deel van de opdracht is eht overbodig

Klinkt als een uitdaging waarvan ik niet weet hoe ik moet beginnen. Kan je me op weg helpen?

bepaal van het rode blok het massamiddelpunt. Teken daar een zwaartekrachtvector ter grootte van eht gewicht van het rode blok
idem voor het lila blok
Je hebt nu de boeken teruggebracht tot twee puntmassa's op hun juiste plaatsen. teken tussen de aangrijpingspunten van beide vectoren een denkbeeldige, massaloze boekenplank .

twee puntmassa's zitten nu op een denkbeeldige wip. Waar moet je de wip ondersteunen zó dat de puntmassa's in evenwicht zijn?

deboezelare

Dit gaat duidelijk verder dan de uitleg zoals die wordt gegeven in mijn werkboek. Hier kom ik niets in tegen over de berekening van het massamiddelpunt.

Na wat googelen kom ik uitsluitend ingewikkelde formules tegen waar ik weinig mee kan. Zijn er nog andere (eenvoudige) manieren die tot een oplossing kunnen leiden?

Jan van de Velde

Dit gaat duidelijk verder dan de uitleg zoals die wordt gegeven in mijn werkboek.

dat kán niet. Op zijn best minder ver.

nemen we de rode balk. Die bestaat uit ziljarden atomen, op elk van die atomen afzonderlijk werkt een zwaartekracht. Al die vectortjes gaan tekenen is onbegonnen werk. Ik ga ze dus bij elkaar optellen tot één vector. Het uiteindelijke resultaat is een vector die aangrijpt in eht massamiddelpunt. Ondersteun ik de balk met mijn vinger onder dat punt, dan is de balk in evenwicht en rust het volledige gewicht op mijn vinger. De volledige MASSA is nu denkbeeldig samengebracht in dat MIDDELPUNT

: boekenplank3.png (10.8 KiB) 437 keer bekeken

deboezelare

kijk, dat is een stuk duidelijker dan wat in mijn boek staat...

Ik heb je aanwijzing tot het tekenen van de zwaartekrachtvector alsvolgt opgevat. (De verhouding heb ik geschat dus heb ik de vectoren niet op maat gemaakt.)

Is dit de bedoeling of moeten de vectoren precies andersom?

: blokvector.PNG (8.65 KiB) 436 keer bekeken

Jan van de Velde

beter andersom (zwaartekracht naar beneden),

en, die rode balk heeft een gewicht van 2 kN/m, (oftewel, 1 m balk weegt 2 kN) en de rode balk (4 m) heeft dus een gewicht van 8 kN

: boekenplank4.png (6.04 KiB) 437 keer bekeken

Laten we nu eens zeggen dat we héél die toestand willen ophangen aan één touw. De vragen die de oefening stelt komen erop neer:

1) hoe groot is de kracht in dat touw

2) wáár precies moet ik dat touw vastknopen zó dat de boel in evenwicht is?

deboezelare

De som van de twee krachten is 13,25kN.

Is het makkelijk om te beredeneren waar het touw moet komen dan om dit te berekenen.

Moet ik dan het verschil tussen de twee krachten nemen (dus 8 - 5,25 = 2,75) en dit delen door het verschil in afstand?

Het antwoord is 3,09m dus volgens mij klopt mijn verhaal niet helemaal...

Jan van de Velde

Je hebt nu eigenlijk een balans. Rondom het gewenste ophangpunt is er evenwicht van momenten.

moment is kracht x arm

laten we de arm links a noemen, de arm rechts is dan (2,75 -a)

moment links = moment rechts

kracht links x arm links = kracht rechts x arm rechts.

8 x a = 5,25 x (2,75 -a)

los a op.

oktagon

Ik volgde de vraag ,zocht alleen de resultante (8+ 5.25)en rekende uit A (= x in mtr)en kreeg x*13.25kN = 2*8kN + 4.75* 5.25 kN en x = 3.0896 mtr en dat lijkt me het eenvoudigste evenwicht,gezien uit het gevraagde punt A.

Het middelste oplegpunt O zou te maken kunnen hebben met het berekenen van de oplegreacties op de 3 steunpunten met dus twee veldbelastingen.

De balans via net touw zoeken was nmm. een lastiger opgaaf; gaf wel een gelijke uitkomst door 2.00m + ........m op te tellen!

De ....... had ik eerst als oplossing van Jan's vergelijking ingevuld,maar later even overgelaten aan de TS.

deboezelare

Als ik het alsvolgt beredeneer, komt dit dan neer op het invullen van de lengte van de arm?

Op een totale lengte van de boekenplank ( 5,5 meter) werkt een totale kracht van 13,25kN. Per meter is dat 2,409 kN. Op het evenwichtspunt zou dus 6,625 kN (13,25/2) rusten.

Vanaf links werkt er 8 kN, dat is 1,375 kN voorbij het evenwichtspunt. Per centimeter werkt er 0,02409 kN. 1,375/0,02409 = 57,08 cm te ver 'door het midden' dus zou eigenlijk op 2,18meter moet liggen.

8 x a = 5,25(2,75 -a)

hier kom ik iniet uit.

Jan van de Velde

deboezelare schreef:Als ik het alsvolgt beredeneer, komt dit dan neer op het invullen van de lengte van de arm?

Op een totale lengte van de boekenplank ( 5,5 meter) werkt een totale kracht van 13,25kN. Per meter is dat 2,409 kN. Op het evenwichtspunt zou dus 6,625 kN (13,25/2) rusten.

Vanaf links werkt er 8 kN, dat is 1,375 kN voorbij het evenwichtspunt. Per centimeter werkt er 0,02409 kN. 1,375/0,02409 = 57,08 cm te ver 'door het midden' dus zou eigenlijk op 2,18meter moet liggen.

gauw weggooien die redenering

8 x a = 5,25 x (2,75 -a)
hier kom ik niet uit.

snap je niet waar die vergelijking vandaan komt, of krijg je de algebra niet opgelost?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Bepaling krachtresultante en aangrijpingspunt

Bepaling krachtresultante en aangrijpingspunt

Re: Bepaling krachtresultante en aangrijpingspunt

Re: Bepaling krachtresultante en aangrijpingspunt

Re: Bepaling krachtresultante en aangrijpingspunt

Re: Bepaling krachtresultante en aangrijpingspunt

Re: Bepaling krachtresultante en aangrijpingspunt

Re: Bepaling krachtresultante en aangrijpingspunt

Re: Bepaling krachtresultante en aangrijpingspunt

Re: Bepaling krachtresultante en aangrijpingspunt

Re: Bepaling krachtresultante en aangrijpingspunt

Re: Bepaling krachtresultante en aangrijpingspunt

Re: Bepaling krachtresultante en aangrijpingspunt

Re: Bepaling krachtresultante en aangrijpingspunt

Re: Bepaling krachtresultante en aangrijpingspunt

Re: Bepaling krachtresultante en aangrijpingspunt